【正文】 首先將三相坐標(biāo)系下的電壓坐標(biāo)變換并采集數(shù)。 由上一節(jié)推導(dǎo)出的電壓型 PWM變流器在 dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，即式（ 324）得： ?????????????????22qqdqqddqdduuLiRidtdiLuuLiRidtdiL?? （ 330） 可以看出輸入電流的 d軸分量和 q軸分量之間存在耦合，如果假定理想的變流器終端輸入電壓為： ????? ????? ????2222qqdqddqd uuLiu uuLiu ?? （ 331） 則將式 (331)代入式 (330)整理成： ?????????????22qqqddduRidtdiLuRidtdiL （ 332） 由式（ 332）可知如果通過引入電流狀態(tài)反饋和電網(wǎng)電壓作為前饋補(bǔ)償，就可使電流的 d 軸分量和 q 軸分量充分解耦，因此通過電壓和電流雙閉環(huán)來設(shè)計系統(tǒng)。 雙 PWM 電壓型變流器直流環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型 由電工理論可知 ,對直流濾波電容 C的儲存能量可按式（ 325）計算 ,即 ： 221 dccf CuW ? （ 325） 結(jié)合圖 35中的功率流向 ,各功率之 間的關(guān)系可推導(dǎo)如下： 221 dccfcf udtdCdtdWP ?? （ 326） 又： 12 dcdccf PPP ?? （ 327） 聯(lián)立式（ 326）和式（ 327）得： 12221 dcdcdc PPudtdC ?? （ 328） 同理 ,對轉(zhuǎn)子側(cè)變流器 ,在忽略線 路損耗和功率器件損耗的情況下 ,運用交流側(cè)與直流側(cè)的功率平衡關(guān)系可得： ? ?222221 23 qqdddc iuiuPP ??? （ 329） 網(wǎng)側(cè)變流器的電網(wǎng)電壓定向矢量控制設(shè)計 由第 2章的理論分析可以知道雙饋發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)中的網(wǎng)側(cè)變流器的控制 34 目標(biāo)是在實現(xiàn)能量雙向流動的同時，使直流側(cè)電壓恒定，且有良好的動態(tài)響應(yīng)能力，電網(wǎng)側(cè)的輸入電流為正弦波，功率因數(shù)可調(diào)。導(dǎo)通時，開關(guān)函數(shù) Sa=0，此時 uaN=0。當(dāng) Va 導(dǎo)通而Va39。=1。 圖 36 網(wǎng)側(cè) PWM 變流器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 圖中， uk， ik(k=a、 b、 c)分別為交流側(cè)三相電壓和電流， L和 R1分別為進(jìn)線電感及其等效電阻， C為濾波電容。在建立模型前，作如下假設(shè)： (1)電網(wǎng)電勢是理想的三相正弦波； (2)網(wǎng)側(cè)電感為線性，且不考慮飽和； (3)實際的功率開關(guān)管由理想開關(guān)與損耗電阻串連等效表示； (4)為描述整流器的雙向傳輸，三相 PWM 變流器直流側(cè)負(fù)載由電阻 R 和直 30 流電勢 E 串連 表示。本節(jié)主要研 究網(wǎng)側(cè)電壓源變流器的數(shù)學(xué)模型和背靠背變流器中間直流環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型。 在第二章的原理分析中可知背靠背 PWM 變流器的兩個 PWM 變流器 的主電路結(jié)構(gòu)和開關(guān)動作過程相同，在轉(zhuǎn)子不同的能量流向狀態(tài)下交替實現(xiàn)整流和逆變的功能。 圖 31 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)仿真模塊 26 圖 32 generator 內(nèi)部仿真模型 27 （ a） （ b） 圖 33 發(fā)電機(jī)定子部仿真模型 28 （ a） （ b） 圖 34 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子部仿真模型 29 雙 PWM電壓型變流器的數(shù)學(xué)模型 本文中轉(zhuǎn)子勵磁系統(tǒng)采用 背靠背雙 PWM 電壓型變流器 ，其 拓?fù)?結(jié)構(gòu)如圖33 所示。其中 generator 模塊封裝了雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)仿真的具體實現(xiàn)細(xì)節(jié)，如圖 32 所示。 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的仿真模型 通過發(fā)電機(jī)在 dq 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 ,我們可以得到雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)在同步坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程： BUAII ?? （ 316） ? ?emjr TTT ?? 1? （ 317） 式中： ? ?? ?? ?? ? ??????????????????????????1221211112121121112122121121222112212121LRLLLLRLLLLLLRLLLRLRLLLRLLLLLLRLLLLRLLLAsmmsmsmsmmmsmmssmmmsm???????????????? ??????????????????1122221000000001LLLLLLLLLLLBmmmmm ??????????????????????????????22112211,qdqdqdqduuuuUiiiiI 25 A 中 ωs=ω1ω2，被稱為轉(zhuǎn)差角速度。 Ψd1,Ψq1,Ψd2,Ψq2 分別為定轉(zhuǎn)子磁鏈的 dq 軸分量。為此，應(yīng)用坐標(biāo)變換理論，將三相靜止坐標(biāo)系下的方程轉(zhuǎn)換到 dq 坐標(biāo)系下，得到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下： （ 1）定子繞組電壓方程 ??? ???? ????111111111111dqqqqddd piRu piRu ??? ??? （ 38） （ 2） 轉(zhuǎn)子繞組電壓方程 ??? ??? ???2222222222dsqqqqsddd piRu piRu ??? ??? （ 39） 式中： ud1,uq1,ud2,uq2 分別為定 轉(zhuǎn)子電壓的 dq 軸分量。 仿造三相 感應(yīng) 發(fā)電機(jī)的研究方法進(jìn)行繞組折算，根據(jù)規(guī)定的正方向，得到雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下： （ 1）定子繞組電壓方程 1111 ?piRu ??? （ 31） （ 2） 轉(zhuǎn)子繞組電壓方程 2222 ?piRu ?? （ 32） 21 其中， u1， u2 分別為定子和轉(zhuǎn)子相電壓瞬時值； i1， i2 分別為定子和轉(zhuǎn)子相電流瞬時值， Ψ1， Ψ2 分別為定子和轉(zhuǎn)子繞組磁鏈； R1， R2 分別為定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻值； p 為微分算子，代替微分符號 d/dt。 （ 3）忽略繞組的集膚效應(yīng) ,忽略定轉(zhuǎn)子繞組的溫升。,所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙圓周按正弦規(guī)律分部 ,只考慮氣隙基波磁場的作用 ,氣隙諧波磁場只在差漏抗中加以考慮 ,認(rèn)為定轉(zhuǎn)子 具有光滑的表面而忽略齒諧波的作用。 20 第 3 章 雙饋 風(fēng)力 發(fā)電系統(tǒng)仿真模型 的 建立 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型及仿真模型 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 本節(jié)介紹雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系和兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，在建立數(shù)學(xué)模型時，定子側(cè)采用發(fā)電機(jī)慣例，定子電流以流出為正；轉(zhuǎn)子側(cè)采用電動機(jī)慣例，轉(zhuǎn)子電流以流入為正。選擇A軸和 α軸重合 ,按照磁勢和功率不變的原則 ,得如下變換矩陣： 18 ????????????????????2121212323021211322/3 ssC （ 216） （ 2） 2s/2r 坐標(biāo)變換（二相靜止 /二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換） 兩相靜止坐標(biāo)系 αβ到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 dq的變換簡稱 2s/2r坐標(biāo)變換。但由于假設(shè)定子電壓理想 ,即頻率與電壓幅值恒定 ,且不考慮定子勵磁電流的動態(tài)特性 ,該系統(tǒng)僅在正常運行條件下動態(tài)響應(yīng)較好 ,當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時 ,動態(tài)響應(yīng)變差 [1516]。解耦的有功和無功分量方程如下 : ? ?????? ???? 1211 1211 // LMiuQ LiuP dmq qq ? （ 215） 獲得實現(xiàn) P,Q獨立可調(diào)的 dq坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)子分量電壓表達(dá)式后 ,通過 2r/3s旋轉(zhuǎn)變換可獲得發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子三相電壓來控制 變流器 ,產(chǎn)生所需的勵磁電壓。 在本文中為了實現(xiàn) dq軸變量之間的解耦 ,采用了定子磁鏈定向 ,使以同步速ω1旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)軸 d與定子磁場矢量相重合。一般在雙饋系統(tǒng)可以選擇的定向矢量有定子磁鏈、氣隙磁鏈、定子電壓以及轉(zhuǎn)子電流等。雙饋系統(tǒng)的矢量控制結(jié)構(gòu)通常將轉(zhuǎn)子交流量分解成有功分量和無功分量，并對之進(jìn)行閉環(huán)控制。通過矢量變換能夠?qū)崿F(xiàn)有功功率和無功功率的獨立調(diào)節(jié)。因此 ,發(fā)電機(jī)有功功率和無功功率的獨立調(diào)節(jié)是風(fēng)電機(jī)組變速運行控制的關(guān)鍵 。在最大風(fēng)能追蹤過程中 ,當(dāng)風(fēng)速一定時 ,要保持風(fēng)能利用系數(shù) Cp = Cpmax的最佳轉(zhuǎn)速運行。當(dāng)發(fā)電機(jī)運行于超同步狀態(tài)時，滑差功率由轉(zhuǎn)子繞組流向電網(wǎng)，該能量有使轉(zhuǎn)子側(cè)電壓有高于給定電壓的趨勢，網(wǎng)側(cè) 變流器 便工作于 PWM 逆變狀態(tài)。因而在分析中只能分別區(qū)分為電網(wǎng)側(cè) 變流器 和轉(zhuǎn)子側(cè) 變流器 。 P1 P1 ? ?11 Ps? 1Ps ? ?11 Ps? 1Ps a）亞同步速發(fā)電工況 b）超同步速發(fā)電工況 圖 24 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的功率流動圖 轉(zhuǎn)子勵磁變流器的結(jié)構(gòu)特點 交流勵磁用雙 PWM 變流器 主電路如圖 25 所示，圖中 U1a、 U1b和 U1c 為三相電網(wǎng)電壓， U2a、 U2b 和 U2c 為轉(zhuǎn)子三相繞組的反電勢， L R1 分別為交流風(fēng)機(jī) 變流器 風(fēng)機(jī) 變流器 16 進(jìn)線電感和等效電阻， L R2 分別為轉(zhuǎn)子一相繞組的漏感和電阻， C 為濾波穩(wěn)壓電容。 當(dāng) 0s1，即亞同步速運行時，電磁功率分別由轉(zhuǎn)子勵磁電源和原動機(jī)提供，當(dāng) s0時，即電機(jī)超同步速運行時，轉(zhuǎn)子勵磁電源不僅不發(fā)出功率，相反還要從原動機(jī)吸收一個轉(zhuǎn)差功率。 (4) 轉(zhuǎn)子運行于超同步速的定子回饋制動狀態(tài) 電磁功率 Pem0，功率由電機(jī)回饋給定子電源；機(jī)械功率 Pmec=(1s)Pem0，由原動機(jī)輸入給電機(jī)；轉(zhuǎn)差功率 Ps0，回饋給轉(zhuǎn)子外接電源的功率，這種情況下電磁轉(zhuǎn)矩為制動性轉(zhuǎn)矩 [1115]。 (2) 轉(zhuǎn)子運行于亞同步速的定子回饋制動狀態(tài) 電磁功率 Pem0，功率由電機(jī)回饋到定子電源；機(jī)械功率 Pmec=(1s)Pem0， 15 原動機(jī)輸入給電機(jī)；轉(zhuǎn)差功率 Ps≥0，轉(zhuǎn)子外接電源輸入給電機(jī)，這種情況下電磁轉(zhuǎn)矩為制動性轉(zhuǎn)矩。忽略電機(jī)定轉(zhuǎn)子銅損耗、鐵損耗及各種機(jī)械摩擦損耗等，只研究電磁功率 Pem 、機(jī)械功率Pmec=(1s)Pem和轉(zhuǎn)差功率 Ps=sPem流向確定其運行狀態(tài)。而交流勵磁雙饋電機(jī)除具有上述兩種工作狀態(tài)以外，還具有另外兩種狀態(tài) :即超同步電動工況和亞同步發(fā)電工況。 對于傳統(tǒng)感應(yīng)發(fā)電機(jī)，電磁功率、總機(jī)械功率、轉(zhuǎn)子銅耗有如下關(guān)系： ? ?? ?2211cumecemmecemcups sPPsPsPp????? (210) 顯然式 (210)對雙饋電機(jī)并不適合，但如果認(rèn)為廣義銅耗為： 14 ? ?*22222*2 Re IUIRPcu ??? (211) 則由式 (211)可得： ? ?? ?*22222 Re1 IUIRsP em ??? (212) 所以： ? ?emcuemmec sPP PsP ? ??*21 (213) 由此可得雙饋發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)輸入電機(jī)的功率： ? ? 222*222 Re IRsPIUP