【正文】 求該變壓器的參數(shù) ， 并作出其等值電路 。 求該變壓器的參數(shù) ， 并作其等值電路 . 220 三相三繞組降壓變壓器的型號為 SFPSL一 120220／ 220， 額定容量為120220/20220／ 60000kVA， 額定電壓為 220／ 12土／土 lkV。 ＝ 93． 6kW，／ o(％ )＝ 2。 分裂導(dǎo)線的分裂數(shù) ， 2＝ 2， 分裂間距為 d＝400mm。 試計算該電力線路的參數(shù) ， 并作出其等值電路 。 ? (3)求各段電力線路的平均額定電壓 ， 并標(biāo)于圖中 。電抗器的電阻通常都略去 。變壓器的電阻和導(dǎo)納有時也可以略去 。 ? 對于單相電路： VPB=ZBIB， SPB=VPBIB ? 對于三相電路： VB=√ 3ZBIB， SB=√ 3VBIB 為滿足上述約束關(guān)系 ,只能在 4個量中選擇 2個量的基準(zhǔn)值 .通常選擇功率 、 電壓的基準(zhǔn)值 SB、VB,再根據(jù)以上約束關(guān)系推導(dǎo)出電流 、 阻抗的基準(zhǔn)值 IB、 ZB,即 ? 對于單相電路： IB=SPB/VPB,ZB=VPB/IB=V2PB/SB ? 對于三相電路： IB=SPB/√ 3VPB,ZB=VPB/√ 3IB=V2PB/SB 于是 ,無論是單相電路還是三相電路 ,在標(biāo)幺制中 ,均有 ? V*=Z*I*=Vp* ? S*=V*I*=Sp* 可見 ,在標(biāo)幺制中 ,三相電壓 、 電流 、 功率 、 阻抗與單相電壓 、 電流 、 功率 、 阻抗的計算公式相同 。線電壓與相電壓的標(biāo)幺值相等 ,三相功率與單相功率的標(biāo)幺值相等 . 交流電路 ,頻率為額定值 50Hz,即頻率標(biāo)幺值 f*=1,則一些與頻率有關(guān)量的標(biāo)幺值計算公式就可簡化 .如 ω*=f*=1,X*=ω* 交流電路中 ,運行電壓與額定電壓偏差很小 .可近似認(rèn)為 V*=1,此時 ,一些與電 壓 有 關(guān) 的 量 的 標(biāo) 幺 值 計 算 公 式 就 可 簡 化 . 如I*=1/Z*=Y*,S*=V*I*=1 I*=I* . 標(biāo)幺制也有缺點 ,主要是沒有量綱 ,因而其物理概念不如有名值明確 . 基準(zhǔn)值的選擇 選擇功率和電壓的基準(zhǔn)值 ,推導(dǎo)出電流 、 阻抗等的基準(zhǔn)值 . 在電力系統(tǒng)計算中 ,涉及的主要參數(shù)有電壓 、 電流 、 功率和阻抗 4個 .這 4個量之間是不獨立的 ,它們之間的關(guān)系如下 . ? 對于單相電路： Vp=ZI,Sp=VI ? 對于三相電路： V=√ 3ZI,S=√ 3VI 其中 ， Vp,Sp分別為相電壓 、 單相功率 。容量為 8000kVA以上的變壓器有五個分接頭 ,分別從 ,UN, ,出 ,調(diào)壓范圍為 2 ％ . 所謂變壓器的額定變比就是主分接頭電壓與低壓繞組額定電壓之比 .變壓器實際變比就是運行中變壓器的高 、 中壓繞組實際使用的分接頭電壓與低壓繞組的額定電壓之比 .在電力系統(tǒng)計算中 ,有時采用平均額定電壓之比 ,此時變壓器各繞組的額定電壓被看作是其所連電力線路的平均額定電壓 .因此變壓器的變比將為變壓器兩側(cè)電力線路平均額定電壓之比 .這將在電力系統(tǒng)的計算中帶采很大的簡便 . 以有名制表示的等值網(wǎng)絡(luò) (例 24) 電力系統(tǒng)接線圖如圖 23所示 .試按變壓器的實際變比作該系統(tǒng)歸算至 220kV側(cè)的等值網(wǎng)絡(luò) .其中變壓器的電阻、導(dǎo)納、線路的電導(dǎo)及線路 L3的導(dǎo)納都可略去不計 .各變壓器實際運行于主分接頭位置 . 用已計算的各元件歸 算至基本級 (220kV)的 參數(shù) ,作出以有名制表 示的電力系統(tǒng)等值網(wǎng) 絡(luò)如圖 219 標(biāo)幺制的基本概念 在電力系統(tǒng)計算中 ,通常在電壓 、 電流 、 功率和阻抗等參數(shù)值的后面標(biāo)有單位 (分別為 V、 A、 W、 Ω 等 ),這種用實際有名單位表示物理量方法稱為 有名制 .在電力系統(tǒng)計算中 ,廣泛地采用 標(biāo)幺制 .標(biāo)幺制是一種相對單位制 ,在標(biāo)幺制中各物理量都用標(biāo)幺值表示： 標(biāo)幺值 =有名值 /基準(zhǔn)值 標(biāo)幺值是沒有量綱的數(shù)值 ,用標(biāo)幺值表示時必須先選定電壓的基準(zhǔn)值 ,對于同一個實際有名值 ,基準(zhǔn)值選得不同 ,其標(biāo)幺值也就不同 .例如 ,某發(fā)電機的端電壓 VG用有名值表示為 kV,若選電壓的基準(zhǔn)值 VB= kV,則發(fā)電機電壓的標(biāo)幺值應(yīng)為 VG*=。PN為發(fā)電機的額定有功功率 (MW)。 發(fā)電機 以滯后功率因數(shù)運行時所發(fā)出的無功功率為正 .以超前功率因數(shù)運行時所吸取的無功功率為負(fù) 。UL(感性電壓 )UC(容性電壓 )；UR(阻性電壓 ) :S:(視在功率 )。發(fā)電機以滯后功率因數(shù)運行時所發(fā)出的無功功率為正 . R,L,C串聯(lián)電路 :Z:復(fù)阻抗 。 第三節(jié) 發(fā)電機和負(fù)荷的參數(shù)及等值電路 發(fā)電機和負(fù)荷是電力系統(tǒng)中兩個重要元件 ,它們的運行特性很復(fù)雜 ,這里只介紹某些最基本的概念和計算公式 。 UK13％ = U’ K13％ (SN/SN3) ? UK23％ = U’ K23％ (SN/SN3) (256) 式中， U’ K13％、 U’ K23％為廠家提供的未折算的短路電壓百分值 . 電抗器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 課后作業(yè) 219 220 221 理想同步發(fā)電機 在具有阻尼繞組的凸極同步發(fā)電機中 ,共有 6個有磁耦合關(guān)系線圈 .它們是： 在定子方面 :有靜止的 3個相繞組 a、 b和 c； 在轉(zhuǎn)子方面 :有一個勵磁繞組 f和兩個用來代替阻尼繞組的等值繞組 D和 Q，這三個轉(zhuǎn)子繞組都隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn) ,繞組 f和繞組 D位于縱軸方向 ,繞組 D位于橫軸方向 .對于沒有裝設(shè)阻尼繞組的隱極同步電機 ,它的實心轉(zhuǎn)子所起的阻尼作用也可以用等值的阻尼繞組來代表 . 為了便于分析 ,常采用以下的簡化假設(shè)： (1) 忽略磁路飽和、磁滯、渦流等的影響 ,假設(shè)電機鐵心部分導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù) 。 2．繞組電抗 XTl、 XT XT3 三繞組變壓器容量一般都比較大 ,與雙繞組變壓器相同 ,可以近似認(rèn)為 XT≈ZT,因此根據(jù)已知的 Ukl2％、 Uk23％、 Ukl3％求出各繞組短路電壓后 ,可得到各繞組等值電抗 .它們的計算公式為 ? Uk1％ =1/2(Uk12％ + Uk13％ Uk23％ ) ? Uk2％ =1/2(Uk12％ + Uk23％ Uk13％ ) (253) ? Uk3％ =1/2(Uk23％ + Uk13％ Uk12％ ) 根據(jù)雙繞組變壓器短路試驗 (243),同理得三繞組變壓器繞組等值電抗 ? XTl =(UK1(％ )UN2)/100SN ? XT2 =(UK2(％ )UN2)/100SN (254) ? XT3 =(UK3(％ )UN2)/100SN 應(yīng)該指出 ,廠家給出的短路電壓值一般已歸算到變壓器額定容量相對應(yīng)的值 ,因此不論變壓器各繞組容量比如何 ,都可以直接按照（ 253）、式（ 254）計算 . 電導(dǎo) GT和電納 BT GT 根據(jù)雙繞組變壓器短路試驗同理得三繞組變壓器繞組電導(dǎo) GT ? GT=Po/(1000UN2) (244) 式中 GT變壓器電導(dǎo)， S； ? Po變壓器空載損耗， kW； ? UN變壓器額定電壓， kV. BT 根據(jù)雙繞組變壓器短路試驗同理得三繞組變壓器繞組電納 BT ? BT=[Io√3]/(103UN)=[Io(%)SN]/(100UN2)=Q0/UN2 (245)(246) 式中 BT變壓器電納， S； ? Q0變壓器空載損耗， Mvar ? UN 變壓器額定電壓， kV 【 例 23】 p30 【 例 22】 1 某容量比為 90/90/60 MVA,額定電壓為 220/繞組變壓器 .銘牌給出試驗數(shù)據(jù)為 :△ P`s(12) = 560kW, △ P`s(23)=178kW,△ P`s(31)=363kW,Vs(12)%= , V(23)%=,Vs(31)%=,△ Po= 187kW,Io%= 求歸算到 220 kV側(cè)的變壓器參數(shù) . 【 例 22】 2 自耦變壓器特點 與同容量普通變壓器相比 ,自耦變壓器具有造價低、損耗小、便于運輸和安裝、極限制造容量大及經(jīng)濟效益高等優(yōu)點 ,因此 ,在電力系統(tǒng)特別在超高壓大容量電力系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用 . 自耦變壓器等值電路及參數(shù) 自耦變壓器與普通變壓器的主要差別在于： ,又有電的聯(lián)系 ,普通變壓器只有磁的耦合，沒有電的聯(lián)系。銘牌數(shù)據(jù)為：變比 110/11kV， SN=20MVA，ΔPo=22kW， ΔPk=135kW， Uk％ =， Io％ =。 SN變壓器額定容量 ,(MVA)。單相變壓器 Po為單相值 ,UN為相電壓 . 變壓器的 電納 BT 變壓器電納決定于它的勵磁 (無功 )功率 Qo,其值可由變壓器的空載試驗得到的空載電流與變壓器的額定電流比的百分?jǐn)?shù) Io％計算得到 .變壓器空載電流包括有功分量和無功分量 ,其中無功分量與勵磁功率相對應(yīng) ,而變壓器空載時其有功分量很小 ,因此變壓器空載電流近似等于其無功分量 ,如式 (246) BT=(Io%√3IN)/(100UN)= [Io(%)SN]/(100UN2) (246) ? 式中 BT變壓器電納 ,S； ? Io(%)變壓器的空載電流的百分?jǐn)?shù) 。 變壓器的 電抗 XT 變壓器電抗 XT可由作短路試驗時所測得的短路電壓百分?jǐn)?shù) Uk％求得 : ? Uk％ =[(√3INZT)/UN] 100 ? 可得 ZT=[Uk％ )UN2]/(100SN) ? 因此可得到變壓器的電抗 XT為 ? XT=√ZT2RT2 對于小容量變壓器可用上式計算電抗 .對于大容量變壓器 ,由于繞組的電抗比電阻大得多 ,因此可以近似認(rèn)為 ZT≈XT，因此 ? XT≈ZT=[Uk(％ )UN2]/(100SN) (243) ? 式中 XT變壓器一相高低壓繞組總電抗： ? UN變壓器額定電壓， kV； ? SN變壓器額定容量， MVA。 。反之 ,小于自然功率時 ,末端電壓將高于始端 . 課后作業(yè) l00km的 110kV架空線路 ， 導(dǎo)線型號為 LGJ185， 導(dǎo)線的計算外徑為 19mm， 三相導(dǎo)線水平排列 ， 相間距離為 . 解 2. 有一條長度為 160km的 220kV架空線路 ,采用雙分裂導(dǎo)線 ,次導(dǎo)線型號為 LGJ185,次導(dǎo)線間距 d＝ 400mm,計算外徑為 19mm,三相導(dǎo)線呈三角形排列 ,DAB=8m,DBC=7m, DCA= . 解 l00km的 110kV架空線路 ,導(dǎo)線型號為 LGJ185,導(dǎo)線的計算外徑為19mm,三相導(dǎo)線水平排列 ,相間距離為 . 2. 有一條長度為 160km的 220kV架空線路 ,采用雙分裂導(dǎo)線 ,次導(dǎo)線型號為LGJ185,次導(dǎo)線間距 d＝ 400mm,計算外徑為 19mm,三相導(dǎo)線呈三角形排列 ,DAB=8m,DBC=7m, DCA= . 第二章 電力系統(tǒng)元件參數(shù)和等值電路 第二節(jié) 變壓器 ﹑ 電抗器的參數(shù)和等值電路 動力系統(tǒng)、電力系統(tǒng)與電網(wǎng)示意圖 變壓器 變壓器是電力系統(tǒng)中非常重要的元件 .由于它的出現(xiàn) ,使得高電壓大容量的電力系統(tǒng)成為可能 ,又使得電力系統(tǒng)成為一個多電壓等級的復(fù)雜系統(tǒng) .變壓器的種類很多 ,電力系統(tǒng)分析中常用到的是 : 。 可見，這時的特性阻抗將是一個純電阻，稱為 波阻抗 ，而傳播系數(shù) 則僅有虛部 β稱相位系數(shù) 如不計架空線路的內(nèi)部磁場有 L1= 2 107ln(Dm/r), C1=1/[ 1010ln(Dm/r)].以此代人波阻抗和相位系數(shù)的表示式，可得 Zc和 β Zc=＝ jω√L1/C1=60ln(Dm/r)= lg(Dm/r)(Ω) β= ω√L1C1=ω/(3 108)ran/m (238) 自然功率 自然功率也稱波阻抗負(fù)荷 .是指負(fù)荷阻抗為波阻抗時 ,該負(fù)荷消耗的功率 .如負(fù)荷端電壓為線路額定電壓 ,則相應(yīng)的自然功率為 ? Sn=Pn=UN2/Zc (239) 由于這時的 Zc為純電阻 ,相