屆二輪復(fù)習(xí)：第1部分專題3第2講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)(參考版)
2025-05-15 23:53本頁面
【正文】 ＝mv2mR，又 R ＝ kh ，得 h ＝m v2mk ? Bq v m － 2 mg ?. 欄目導(dǎo)引 重點(diǎn)知 識(shí)歸納 知能優(yōu) 化訓(xùn)練 熱點(diǎn)題 型示例 專題三 電場與磁場 空間存在的電場或磁場是隨時(shí)間周期性變化的，一般呈現(xiàn) “矩形波 ”的特點(diǎn)．交替變化的電場及磁場會(huì)使帶電粒子順次歷經(jīng)不同特點(diǎn)的電場或磁場或疊加的場．從而表現(xiàn)出 “多過程 ”現(xiàn)象．其特點(diǎn)相對(duì)隱蔽．分析時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： 帶電粒子在周期性電磁場中的運(yùn)動(dòng) 欄目導(dǎo)引 重點(diǎn)知 識(shí)歸納 知能優(yōu) 化訓(xùn)練 熱點(diǎn)題 型示例 專題三 電場與磁場 (1)仔細(xì)確定各場的變化特點(diǎn)及相應(yīng)的時(shí)間，其變化周期一般與粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期關(guān)聯(lián)； (2)必要時(shí)，把粒子的運(yùn)動(dòng)過程還原成一個(gè)直觀草圖進(jìn)行分析． 欄目導(dǎo)引 重點(diǎn)知 識(shí)歸納 知能優(yōu) 化訓(xùn)練 熱點(diǎn)題 型示例 專題三 電場與磁場 (2022年高三理綜押題卷 )如圖 3－ 2－ 5甲所示，空間存在著彼此垂直并作周期性變化的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場和磁場隨時(shí)間變化分別如圖乙、丙所示 (電場方向豎直向上為正，磁場方向垂直紙面向里為正 )． 例 3 圖 3－ 2－ 5 欄目導(dǎo)引 重點(diǎn)知 識(shí)歸納 知能優(yōu) 化訓(xùn)練 熱點(diǎn)題 型示例 專題三 電場與磁場 某時(shí)刻有一微粒從 A點(diǎn)以初速度 v開始向右運(yùn)動(dòng)，圖甲中虛線是微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡 (直線和半圓相切于 A、 B、 C、 D四點(diǎn)，圖中 v、 E0和 B0都未知， g＝ 10 m/s2)． (1)此微粒帶正電還是帶負(fù)電？可能是什么時(shí)刻從 A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的？ (2)求微粒的運(yùn)動(dòng)速度和 BC之間的距離． 欄目導(dǎo)引 重點(diǎn)知 識(shí)歸納 知能優(yōu) 化訓(xùn)練 熱點(diǎn)題 型示例 專題三 電場與磁場 【自主解答】 (1) 微粒應(yīng)帶正電，并在t＝ 0 . 1 π s 時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，這樣，在 A → B的運(yùn)動(dòng)階段，只要滿足 q v B0＝ qE0＋ mg ，微粒即可做勻速直線運(yùn)動(dòng)，歷時(shí) 0. 1 π s微粒至 B 點(diǎn)．微粒到 B 點(diǎn)時(shí)，電 場反向，在 B → C 的運(yùn)動(dòng)階段，要使微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，則 qE0＝ mg ，洛倫茲力 q v B0提供向心力，周期 T ＝ 0. 2 π s ． 欄目導(dǎo)引 重點(diǎn)知 識(shí)歸納 知能優(yōu) 化訓(xùn)練 熱點(diǎn)題 型示例 專題三 電場與磁場 微粒到 C點(diǎn)時(shí)，電場、磁場同時(shí)反向．在 C→ D的運(yùn)動(dòng)過程中， qvB0＝ qE0＋ mg仍成立，微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，微粒歷時(shí) s至 D點(diǎn)．電場、磁場同時(shí)反向．在 D→ A的運(yùn)動(dòng)過程中，因 qE0＝ mg，洛倫茲力 qvB0提供向心力．運(yùn)動(dòng) s至A點(diǎn)．此后，微粒周期性重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)．因此，如果微粒在 t＝ s時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，也能實(shí)現(xiàn)題設(shè)運(yùn)動(dòng)，考慮到所有情況，微粒從 A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻應(yīng)為 t＝ (4n－ 3) s， (n＝ 1,2,3…) 欄目導(dǎo)引 重點(diǎn)知 識(shí)歸納 知能優(yōu) 化訓(xùn)練 熱點(diǎn)題 型示例 專題三 電場與磁場 (2) 由題意知： q v B0＝ qE0＋ mg ， qE0＝mg 所以mqB0＝v2 g 又因?yàn)?T ＝2π mqB0＝ 0. 2 π s 故 v ＝ 2 m / s 微粒在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 r ＝m vqB0＝ 0 . 2 m 故 BC ＝ 2 r ＝ 0. 4 m . 【答案】 (1)見自主解答 (2)2 m/s m 欄目導(dǎo)引 重點(diǎn)知 識(shí)歸納 知能優(yōu) 化訓(xùn)練 熱點(diǎn)題 型示例 專題三 電場與磁場 強(qiáng)化訓(xùn)練 3 (2022年高考安徽卷 )如圖 3－ 2－ 6甲所示，寬度為 d的豎直狹長區(qū)域內(nèi) (邊界為 LL2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場 (如圖乙所示 )，電場強(qiáng)度的大小為 E0， E00表示電場方向豎直向上． 圖 3－ 2－ 6 欄目導(dǎo)引 重點(diǎn)知 識(shí)歸納 知能優(yōu) 化訓(xùn)練 熱點(diǎn)題 型示例 專題三 電場與磁場 t＝ 0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為 m的微粒從左邊界上的 N1點(diǎn)以水平速度 v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界的 N2點(diǎn)． Q為線段 N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為 d、 E0、 m、 v、 g為已知量． (1)求微粒所帶電荷量 q和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大??； (2)求電場變化的周期 T； (3)改變寬度 d，微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求 T的最小值． 欄目導(dǎo)引 重點(diǎn)知 識(shí)歸納 知能優(yōu) 化訓(xùn)練 熱點(diǎn)題 型示例 專題三 電場與磁場 解析： (1) 微粒做直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得： mg ＋ qE0＝ q v B 微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，有 mg ＝ qE0 解得 q ＝mgE0
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