【正文】 (3)kI (3)I (3)I? (3)shi (3)shI (3)kScos 1?? 94%??。 34 設(shè)習(xí)題 33所述 380V母線的短路保護(hù)動(dòng)作時(shí)間為 ,低壓斷路器的斷路時(shí)間為 。該母線上接有一臺(tái) 500kW的同步電動(dòng)機(jī)， 時(shí)， 。 32 試用標(biāo)幺制法重作習(xí)題 31。地區(qū)變電站出口斷路器的斷流容量為 300MVA。 解： 用 θ L=55℃ 查圖 313的鋁導(dǎo)體曲線，對(duì)應(yīng)的 A2查附錄表 7由于 鋁母線實(shí)際截面為 例 34 試校驗(yàn)例 33所示工廠變電所 380V側(cè)鋁 LMY母線的短路熱穩(wěn)定度 。 A=100 10 mm2 =1000mm2 Amin，因此該母線滿足短路熱穩(wěn)定度。 (360) ( 3 ) ( 3 )m i n i m ai m akkttA I IK K C?????kk ?? ??max 用 Kk去查圖 313的鋁導(dǎo)體曲線可得 而由附錄表 7知鋁母線的 θk 以上 It 和 t 可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本。 2. 母線及絕緣導(dǎo)線和電纜等導(dǎo)體的熱穩(wěn)定度校驗(yàn)條件 (359) 式中 I∞ (3)為三相短路穩(wěn)態(tài)電流（ A）； C 為導(dǎo)體的熱穩(wěn)定系數(shù)（ A / mm2），可由附錄表 7查得。由式 (357)可得滿足熱穩(wěn)定度要求的最小允許截面 (mm2 )為 式中 θks / mm4 )。如果實(shí)際負(fù)荷時(shí)的溫度不詳，可采用附錄表 7所列的額定負(fù)荷時(shí)的最高允許溫度作為 θL 。 由 θL 查 θk 的步驟如下（參看圖 314）： (2) 由 θL向右查得相應(yīng)曲線上的 α點(diǎn)。 (7) 再由 b 點(diǎn)向左查得縱坐標(biāo)軸上的 θk 值。 kQ k??k? (5) 從縱坐標(biāo)軸上找出 Kk值。在工程設(shè)計(jì)中，通常是利用圖 313所示曲線來(lái)確定 。 因此，實(shí)際短路電流通過(guò)導(dǎo)體在短路時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為 ?~?oct22()0 ktk k t i m aQ I R d t I R t???? (356) 根據(jù)這一熱量 可計(jì)算出導(dǎo)體在短路后所達(dá)到的最高溫度 。 imatki ()ktII? I?kt圖 312 短路發(fā)熱假想時(shí)間 在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路時(shí)，由于 ，因此 II??s ktt?? (354) 20 .0 5im a kItt I????? ????(353) s 當(dāng) s時(shí)，可以認(rèn)為 。 ki ()ktI kQI?k?ki ()ktIkQ 上述短路時(shí)間 ，為短路保護(hù)裝置實(shí)際最長(zhǎng)的動(dòng)作時(shí)間 與斷路器（開(kāi)關(guān)）的斷路時(shí)間 之和，即 短路發(fā)熱假想時(shí)間可由下式近似地計(jì)算： 由于通過(guò)導(dǎo)體的短路電流實(shí)際上不是 ，因此假定一個(gè)時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)，設(shè)導(dǎo)體通過(guò) 所產(chǎn)生的熱量，恰好與實(shí)際短路電流 或 在實(shí)際短路時(shí)間 內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。 要確定導(dǎo)體短路后實(shí)際達(dá)到的最高溫度 ，按理應(yīng)先求出短路期間實(shí)際的短路全電流 或 在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量 。 L?k?0? 按照導(dǎo)體的允許發(fā)熱條件，導(dǎo)體在正常負(fù)荷時(shí)和短路時(shí)的最高允許溫度如附錄表 7所示。假設(shè)在 t1 時(shí)發(fā)生短路，導(dǎo)體溫度按指數(shù)規(guī)律迅速升高，而在 t2 時(shí)線路保護(hù)裝置將短路故障切除，這時(shí)導(dǎo)體溫度已達(dá)到 。 圖 311 短路前后導(dǎo)體的溫度變化 圖 311表示短路前后導(dǎo)體的溫度變化情況。由于短路后線路的保護(hù)裝置很快動(dòng)作，切除短路故障，所以短路電流通過(guò)導(dǎo)體的時(shí)間不長(zhǎng)，通常不超過(guò) 2～ 3s。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量與向周圍介質(zhì)散發(fā)的熱量相等時(shí)，導(dǎo)體就維持在一定的溫度值。 kAkAi Msh ????? 三 . 短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度 (一 ) 短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱過(guò)程和發(fā)熱計(jì)算 導(dǎo)體通過(guò)正常負(fù)荷電流時(shí)，由于導(dǎo)體具有電阻，因此會(huì)產(chǎn)生電能損耗。試求該母線三相短路時(shí)所受的最大電動(dòng)力，并校驗(yàn)其動(dòng)穩(wěn)定度。 MX?ME?(352) 綜合性負(fù)荷 同步電動(dòng)機(jī) 同步補(bǔ)償機(jī) 感應(yīng)電動(dòng)機(jī) C 電動(dòng)機(jī)類型 C 電動(dòng)機(jī)類型 ME? ME?MX? MX?表 33 電動(dòng)機(jī)的 、 和 C值 ME? MX?MshK?MNI?MNMshMNMshMMMsh ICKIKXEi ????? ?????? )/(2 ** 因此母線在三相短路時(shí)所受的最大電動(dòng)力為 例 33 設(shè)例 31所示工廠變電所 380V側(cè)母線上接有 380V感應(yīng)電動(dòng)機(jī) 250kW，平均 ，效率 。 如圖 310所示，當(dāng)交流電動(dòng)機(jī)附近短路時(shí)，由于短路時(shí)電動(dòng)機(jī)端電壓驟降，致使電動(dòng)機(jī)因其定子電動(dòng)勢(shì)反高于外施電壓而向短路點(diǎn)反饋電流，從而使短路計(jì)算點(diǎn)的短路沖擊電流增大。 (3) /8M F l? (3) /10M F l?(3)F(3)shil 2 /6W b h?圖 39 水平排列的母線 a) 平放 b) 豎放 由于交流電動(dòng)機(jī)在外電路短路后很快受到制動(dòng)，所以它產(chǎn)生的反饋電流衰減極快，因此只在考慮短路沖擊電流的影響時(shí)才需計(jì)及電動(dòng)機(jī)反饋電流。 上述最大計(jì)算應(yīng)力按下式計(jì)算： al? 140al? ? 70al? ? MPa； c?(3)shic MW? ? (351) 式中 M 為母線通過(guò) 時(shí)所受到的彎曲力矩；當(dāng)母線檔數(shù)為 1~2時(shí)， ；當(dāng)母線檔數(shù)大于 2時(shí)， ；這里 均按式（ 345）計(jì)算， 為母線的檔距； W 為母線的截面系數(shù)；當(dāng)母線水平排列時(shí)（如圖 39所示）， ，這里 b為母線截面的水平寬度， h為母線截面的垂直高度。 maxi maxI(3)max shii? (347) (3)max shII? (348) 2. 絕緣子的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件 按下列公式校驗(yàn)： (3)al cFF? (349) 式中 為絕緣子的最大允許載荷，可由有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本查得；如果手冊(cè)或產(chǎn)品樣本給出的是絕緣子的抗彎破壞負(fù)荷值，則可將其抗彎破壞負(fù)荷值乘以 值； 為 三相短路時(shí)作用于絕緣子上的計(jì)算力；如果母線在絕緣子上為平放 (圖 39a)， 則 按式 (345)計(jì)算，即 ；如果母線為豎放 (圖 39b)，則 。 (3)shi (3)shI(二 ) 短路動(dòng)穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件 1. 一般電器的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件 按下列公式校驗(yàn)： 式中 和 分別 為電器的動(dòng)穩(wěn)定電流峰值和有效值，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本。因此上式對(duì)于每相只有一條矩形截面的導(dǎo)體的線路都是適用的。 (一 ) 短路時(shí)的最大電動(dòng)力 由“電工原理”課程可知，處在空氣中的兩平行導(dǎo)體分別通以電流 、 （單位為 A）時(shí)，兩導(dǎo)體間的電磁互作用力即電動(dòng)力（單位為 N）為 1i 2i(343) 式中 為兩導(dǎo)體的軸線間距離； 為導(dǎo)體的兩相鄰支持點(diǎn)間距離，即檔距（又稱跨距）； 為真空和空氣的磁導(dǎo)率， N/A2。 二 . 短路電流的電動(dòng)效應(yīng)和動(dòng)穩(wěn)定度 供電系統(tǒng)短路時(shí)，短路電流特別是短路沖擊電流將使相鄰導(dǎo)體之間產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，有可能使電器和載流部分遭受嚴(yán)重破壞。如此大的短路電流通過(guò)電器和導(dǎo)體，一方面要產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，即電動(dòng)效應(yīng)；另一方面要產(chǎn)生很高的溫度，即熱效應(yīng)。兩相短路電流主要用于相間短路保護(hù)的靈敏度校驗(yàn)，單相短路電流則主要用于單相短路熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)。 ??? ???021)1( 3 ZZZ UI k ???(336) 在工程設(shè)計(jì)中，常利用下式計(jì)算單相短路電流 而三相短路時(shí)，三相短路電流為 式中 為電源相電壓； 為單相短路的阻抗 [模 ]，可查有關(guān)手冊(cè)，或按下式計(jì)算： (338) 式中 分別為變壓器單相的等效電阻和電抗； 分別為相線與 N線或與 PE線、 PEN線的短路回路電阻和電抗，包括短路回路中低壓斷路器過(guò)電流線圈的阻抗、開(kāi)關(guān)觸頭的接觸電阻及線圈型電流互感器一次繞組的阻抗等，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本。 (2) 2 ck UI X?? (234) 其他兩相短路電流 I (2)、 I∞ (2)、 和 Ish(2) 等，都可按前面三相短路的對(duì)應(yīng)公式計(jì)算。 附帶說(shuō)明，式 (335)只適用于遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的無(wú)限大容量系統(tǒng)的兩相短路。 圖 38 無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路 如果只計(jì)電抗，則兩相短路電流為 上式說(shuō)明，無(wú)限大容量系統(tǒng)中，同一地點(diǎn)的兩相短路電流為其三相短路電流的 (或 ) 倍。 圖 37 例 32的短路等效電路圖（標(biāo)幺制法） (3) 計(jì)算 k 1點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和短路容量 1) 總電抗標(biāo)幺值 2) 三相短路電流周期分量有效值 3) 其他三相短路電流 4) 三相短路容量 ( 1 ) 1 2 X X? ? ??? ? ? ? ? ?( 3 ) 11( 1 )5 . 5 3 . 0 71 . 7 9dkkI kAI k AX????? ? ? ( 3 ) ( 3 ) ( 3 )1 I I k A??? ? ?( 3 ) ( 3 )( 3 ) ( 3 )2 . 5 5 2 . 5 5 3 . 0 7 7 . 8 31 . 5 1 1 . 5 1 3 . 0 7 4 . 6 4shshi I k A k AI I k A k A? ? ? ?? ? ? ?( 3 )1( 1 )100 5 5 . 91 . 7 9dkkS M V AS M V AX? ???? ? ?3 4 5.0 (4) 計(jì)算 k 2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和短路容量 1) 總電抗標(biāo)幺值 2) 三相短路電流周期分量有效值 3) 其他三相短路電流 4) 三相短路容量 )2( ??????? ????? ?? XXXXX kkAkAX IIkdk )2(2)3( 2 ?? ????kAIII