【正文】 fcu,k ＝μfcu－式中 fcu,k —— 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的平。圖35 鋼筋屈服強(qiáng)度頻率分布圖2. 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值用fcu,k表示。這一保證率已高于《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的保證率95％的要求，因而《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中取國(guó)家冶金局標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的廢品限值作為鋼筋強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。例如，HPB235 (Q235)鋼筋，其廢品限值為235N/mm2。按荷載的準(zhǔn)永久組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值Sk應(yīng)按下式計(jì)算（3一26a） 按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)材料強(qiáng)度和荷載的取值1．鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)于鋼材，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中已規(guī)定了每一種鋼材的廢品限值。按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值Sk應(yīng)按下式計(jì)算 （3一26）(2) 荷載的頻遇組合頻遇組合主要用于當(dāng)一個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)將產(chǎn)生局部損害、較大變形或短暫振動(dòng)的情況。所以，《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定按不同的設(shè)計(jì)目的，分別選用荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和荷載的準(zhǔn)永久組合。各類可變荷載和相應(yīng)的組合值系數(shù)、準(zhǔn)永久值系數(shù)、頻遇值系數(shù)可在荷載規(guī)范中查到。3. 可變荷載的準(zhǔn)永久值和頻遇值準(zhǔn)永久值 = 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值準(zhǔn)永久值系數(shù)(ψq)頻遇值 = 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值頻遇值系數(shù)(ψf)4. 可變荷載的代表值可變荷載有四種代表值，即標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、準(zhǔn)永久值和頻遇值。(1) 準(zhǔn)永久值系數(shù)， 是根據(jù)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過(guò)該值的總持續(xù)時(shí)間與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)總持續(xù)時(shí)間的比值而確定?？勺兒奢d的最大值并非長(zhǎng)期作用于結(jié)構(gòu)之上，所以應(yīng)按其在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)作用時(shí)間的長(zhǎng)短和可變荷載超越總時(shí)間或超越次數(shù)，對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減。計(jì)算時(shí)取荷載標(biāo)準(zhǔn)值，不需乘分項(xiàng)系數(shù)，也不考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0。 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，主要是驗(yàn)算構(gòu)件的變形和抗裂度或裂縫寬度。3. 一般排架和框架結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化表達(dá)式對(duì)于一般常遇的排架結(jié)構(gòu)和框架結(jié)構(gòu)，為了計(jì)算方便，可變荷載的影響大小可不予區(qū)分，并采用相同的組合值系數(shù)。γQ1；SGk、SQ1k、SQik— 分別為永久荷載、第一種可變荷載、其他可變荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，如荷載引起的彎矩、剪力、軸力和變形等； ψci —— 可變荷載的組合值系數(shù)。當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)，對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合γG = ；由永久荷載效應(yīng)控制的組合γG = 。對(duì)于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S應(yīng)從由可變荷載效應(yīng)控制的組合和由永久荷載效應(yīng)控制的兩組組合中取最不利值確定: (1) 對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合，其承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式一般形式為 (324)(2) 對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合，其承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的一般形式為（325）式中 γ0 —— 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級(jí)對(duì)應(yīng)。為此，考慮到兩個(gè)或兩個(gè)以上可變荷載同時(shí)出現(xiàn)的可能性較小，引入荷載組合值系數(shù)對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)值折減。 例如，永久荷載和可變荷載組合下的設(shè)計(jì)表達(dá)式為 μR /γR ≥γGμG +γQμQ （38）(1) 抗力分項(xiàng)系數(shù) —— γR(2) 永久荷載分項(xiàng)系數(shù) ——γG(3) 可變荷載分項(xiàng)系數(shù) ——γQ 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 1. 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單表達(dá)式 γ0S ≤ R （322） Sk ─→ γsSk ─→ γ0S ≤ R ←─ Rk /γR ←─ Rk 荷載效應(yīng) 荷載效應(yīng) 荷載效應(yīng) 承載能力 結(jié)構(gòu)抗力 結(jié)構(gòu)抗力 標(biāo)準(zhǔn)值 設(shè)計(jì)值 組合值 設(shè)計(jì)值 設(shè)計(jì)值 標(biāo)準(zhǔn)值式中 γ0——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)。 實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式 分 項(xiàng) 系 數(shù) 對(duì)于一般常見(jiàn)的工程結(jié)構(gòu)，采用可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)工作量大，有時(shí)會(huì)遇到統(tǒng)計(jì)資料不足而無(wú)法進(jìn)行的困難。脆性破壞常常 是突發(fā)性破壞，破壞前沒(méi)有明顯的預(yù)兆，所以目標(biāo)可靠指標(biāo)就應(yīng)該定得高一些。β ≥ [β]結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞類型分為延性破壞和脆性破壞兩類。所以，β和失效概率一樣可作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的一個(gè)指標(biāo)，稱為可靠指標(biāo)。 (3) 可靠指標(biāo)β從圖33可以看到，陰影部分的面積與μZ和σZ的大小有關(guān)：增大μZ，曲線右移，陰影面積將減少；減小σZ，曲線變得高而窄，陰影面積也將減少。圖3一3表示Z的概率密度分布曲線。所以，加大平均值之差μRμS，減小標(biāo)準(zhǔn)差σS和σR可以使重疊的范圍減小，失效概率降低。但是，由于離散性，在S、R的概率密度曲線的重疊區(qū)（陰影部分），仍有可能出現(xiàn)構(gòu)件的抗力R小于荷載效應(yīng)S的情況。圖32 R，S的概率密度分布曲線按照結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，顯然μR應(yīng)該大于μS。Ps + Pf = 2. 失效概率Pf的計(jì)算方法(1) S和R的概率密度曲線設(shè)構(gòu)件的荷載效應(yīng)S、抗力R，都是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量且二者為線性關(guān)系。因此，結(jié)構(gòu)的可靠度是用可靠概率Ps來(lái)描述的。 按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法 結(jié) 構(gòu) 的 可 靠 度結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力稱為結(jié)構(gòu)的可靠性（規(guī)定時(shí)間是指結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限，規(guī)定條件，是指正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù)的條件，不包括非正常的，例如人為的錯(cuò)誤等）。g(…)由所研究的結(jié)構(gòu)功能而定，可以是承載能力，也可以是變形或裂縫寬度等。 Z = RS ＜0 時(shí), 結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；圖31 極限狀態(tài)方程取值示意圖3．功能函數(shù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中經(jīng)?？紤]的不僅是結(jié)構(gòu)的承載能力，多數(shù)場(chǎng)合還需要考慮結(jié)構(gòu)對(duì)變形或開(kāi)裂等的抵抗能力，也就是說(shuō)要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性的要求。 極 限 狀 態(tài) 方 程 1. 承載能力極限狀態(tài)函數(shù)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可以用極限狀態(tài)函數(shù)來(lái)表達(dá)。例如：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)影響正常使用的過(guò)大變形、過(guò)寬裂縫、局部損壞和振動(dòng)。2. 正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能中某項(xiàng)規(guī)定限度的狀態(tài)稱為正常使用極限狀態(tài)。超過(guò)承載能力極限狀態(tài)后，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就不能滿足安全性的要求。極限狀態(tài)可分為二類。例如，混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等。例如，不產(chǎn)生影響使用的過(guò)大變形或振幅，不發(fā)生足以讓使用者不安的過(guò)寬的裂縫等。應(yīng)該滿足的功能要求可概括為：(1)安全性 建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受正常施工和正常使用時(shí)可能出現(xiàn)的各種荷載和變形，在偶然事件（如地震、爆炸等）發(fā)生時(shí)和發(fā)生后保持必需的整體穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌。超過(guò)設(shè)計(jì)使用年限的結(jié)構(gòu)并不是不能使用，而是指它的可靠度降低了。例如，橋梁應(yīng)比房屋的設(shè)計(jì)使用年限長(zhǎng)，大壩的設(shè)計(jì)使用年限更長(zhǎng)。一般建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限可為50年。對(duì)人員比較集中使用頻繁的影劇院、體育館等，安全等級(jí)宜按一級(jí)設(shè)計(jì)；建筑物中梁、柱等各類構(gòu)件的安全等級(jí)一般應(yīng)與整個(gè)建筑物的安全等級(jí)相同。對(duì)于結(jié)構(gòu)自重可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的重力密度確定；可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值由設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)最大荷載概率分布的某個(gè)分位值確定。4. 荷載的標(biāo)準(zhǔn)值具有一定概率（一般為95%）的最大荷載值稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值。3)偶然荷載 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時(shí)間很短的荷載。2)可變荷載 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期內(nèi)其值隨時(shí)間而變化，其變化與平均值相比不可忽略的荷載。 Q │ │ └─ 荷載 │ └─── 荷載效應(yīng)系數(shù) └──── 荷載效應(yīng)3. 荷載的分類按作用時(shí)間的長(zhǎng)短和性質(zhì)，荷載可分為三類：1)永久荷載 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期間，其值不隨時(shí)間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。荷載與荷載效應(yīng)之間通常按某種關(guān)系相聯(lián)系。例如，地震對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用，不僅與地震加速度有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性有關(guān)，所以不能把地震作用稱為“地震荷載”。(1) 直接作用：荷載(2) 間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震等。因此，本章內(nèi)容圍繞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的總目標(biāo)，對(duì)結(jié)構(gòu)的功能要求、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)、結(jié)構(gòu)上的作用、荷載的代表值、各種作用的效應(yīng)及結(jié)構(gòu)的抗力和滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度要求的材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)及荷載分項(xiàng)系數(shù)等均提出了明確的要求，最終使讀者明確以概率理論為基礎(chǔ)的各種極限狀態(tài)表達(dá)方法，并以此作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)。思 考 題 ,軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)ck和抗拉強(qiáng)度f(wàn)k是如何確定的？為什么fck低于fcu,k? ftk 與fcu,k有何關(guān)系？fck與fcu,k有何關(guān)系？ 混凝土的強(qiáng)度等級(jí)是根據(jù)什么確定的？我國(guó)新《規(guī)范》規(guī)定的混凝土強(qiáng)度等級(jí)有哪些？ 某方形鋼筋混凝土短柱澆筑后發(fā)現(xiàn)混凝土強(qiáng)度不足，根據(jù)約束混凝土原理如何加固該柱？ 單向受力狀態(tài)下，混凝土的強(qiáng)度與哪些因素有關(guān)？混凝土軸心受壓應(yīng)力一應(yīng)變曲線有何特點(diǎn)？常用的表示應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型有哪幾種？ 混凝土的變形模量和彈性模量是怎樣確定的？ 什么是混凝土的疲勞破壞？疲勞破壞時(shí)應(yīng)力一應(yīng)變曲線有何特點(diǎn)？ 什么是混凝土的徐變？徐變對(duì)混凝土構(gòu)件有何影響？通常認(rèn)為影響徐變的主要因素有哪些？如何減少徐變？ 混凝土收縮對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件有何影響？收縮與哪些因素有關(guān)？如何減少收縮？ 軟鋼和硬鋼的應(yīng)力一應(yīng)變曲線有何不同？二者的強(qiáng)度取值有何不同？我國(guó)新《規(guī)范》中將鋼筋按強(qiáng)度分為哪些類型？了解鋼筋的應(yīng)力一應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型。(2) 搭接長(zhǎng)度受拉鋼筋綁扎搭接接頭的搭接長(zhǎng)度按下式計(jì)算： L1＝ζLa （223）式中，ζ為受拉鋼筋搭接長(zhǎng)度修正系數(shù)，它與同一連接區(qū)段內(nèi)搭接鋼筋的截面面積有關(guān)，詳見(jiàn)表53。搭接是指將兩根鋼筋的端頭在一定長(zhǎng)度內(nèi)并放，并采用適當(dāng)?shù)倪B接將一根鋼筋的力傳給另一根鋼筋。錨固長(zhǎng)度修正系數(shù)（折減系數(shù)）。 2．基本錨固長(zhǎng)度《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定縱向受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度作為鋼筋的基本錨固長(zhǎng)度La ，它與鋼筋強(qiáng)度、混凝土抗拉強(qiáng)度、鋼筋直徑及外形有關(guān)，可按式(527)計(jì)算:La = α(fy/ft)d式中 La —— 受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度；fy —— 鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；ft —— 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于C40時(shí)，按C40取值； d —— 鋼筋的公稱直徑；α—— 錨固鋼筋的外形系數(shù)，詳見(jiàn)表51鋼筋的錨固可采用機(jī)械錨固的形式，主要有彎鉤、貼焊鋼筋及焊錨板等。(5) 在澆注大深度混凝土構(gòu)件時(shí)，應(yīng)分層澆注或二次澆搗。 鋼筋的錨固與搭接 1. 保證粘結(jié)的構(gòu)造措施《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》采用不進(jìn)行粘結(jié)計(jì)算，用構(gòu)造措施來(lái)保證混凝土與鋼筋粘結(jié)。(6) 澆筑混疑土?xí)r鋼筋的位置：澆筑混凝土?xí)r，深度過(guò)大（超過(guò)300mm），鋼筋底面的混凝土?xí)霈F(xiàn)沉淀收縮和離析泌水，氣泡逸出，使混凝土與水平放置的鋼筋之間產(chǎn)生強(qiáng)度較低的疏松空隙層，從而會(huì)削弱鋼筋與混凝土的粘結(jié)作用。橫向鋼筋還可以限制到達(dá)構(gòu)件表面的裂縫寬度，從而提高粘結(jié)強(qiáng)度。一排鋼筋的根數(shù)越多，凈間距越小，粘結(jié)強(qiáng)度降低的就越多。增大保護(hù)層厚度，保持一定的鋼筋間距，可以提高外圍混凝土的抗劈裂能力，有利于粘結(jié)強(qiáng)度的充分發(fā)揮。(l) 混凝土強(qiáng)度：光圓鋼筋及變形鋼筋的粘紹強(qiáng)度都隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高。由直接拔出試驗(yàn)，鋼筋和混凝土之間的平均粘結(jié)應(yīng)力τ可表示為 τ＝N/πdι （222）式中 N —— 鋼筋的拉力； d —— 鋼筋的直徑； l —— 粘結(jié)長(zhǎng)度。二者的差別，可以用釘入木料中的普通釘和螺絲釘?shù)牟顒e來(lái)理解。(3)鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產(chǎn)生的機(jī)械咬合作用力（咬合力）。 粘 結(jié) 力 的 組 成 1. 粘結(jié)力的組成鋼筋與混凝土的粘結(jié)作用主要由三部分所組成：(1)鋼筋與混凝土接觸面上的化學(xué)吸附作用力（膠結(jié)力）。(2) 鋼筋端部的錨固粘結(jié)應(yīng)力鋼筋伸進(jìn)支座或在連續(xù)梁中承擔(dān)負(fù)彎矩的上部鋼筋在跨中截?cái)鄷r(shí)，需要延伸一段長(zhǎng)度，即錨固長(zhǎng)度。根據(jù)受力性質(zhì)的不同，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力可分為裂縫間的局部粘結(jié)應(yīng)力和鋼筋端部的錨固粘結(jié)應(yīng)力兩種:圖227 鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力(a) 錨固粘結(jié)應(yīng)力 (b) 裂縫間的局部粘結(jié)應(yīng)力(1) 裂縫間的局部粘結(jié)應(yīng)力在相鄰兩個(gè)開(kāi)裂截面之間產(chǎn)生的，鋼筋應(yīng)力的變化受到粘結(jié)應(yīng)力的影響，粘結(jié)應(yīng)力使相鄰兩個(gè)裂縫之間混凝土參與受拉。粘結(jié)和錨固是鋼筋和混凝土形成整體、共同工作的基礎(chǔ)。 混凝土與鋼筋的粘結(jié) 粘 結(jié) 的 意 義 1. 粘結(jié)的意義鋼筋和混凝土能共同工作，除了二者具有相近的線膨脹系數(shù)外，更主要的是由于混凝土硬化后，鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生了良好的粘結(jié)力。5. 鋼筋與混凝土的粘結(jié)力為了保證鋼筋與混凝土共同工作。4. 耐火性熱軋鋼筋的耐火性能最好，冷軋鋼筋其次，預(yù)應(yīng)力鋼筋最差。3. 可焊性可焊性是評(píng)定鋼筋焊接后的接頭性能的指標(biāo)。保證鋼筋在斷裂前有足夠的變形，能給出構(gòu)件將要破壞的預(yù)告信號(hào)，同時(shí)要保證鋼筋冷彎的要求。采用高強(qiáng)