切線應(yīng)用的拓展例題(參考版)
2025-05-11 00:06本頁面
【正文】 GF=DG , 所以 ∠ BAD+∠ EFD=180176。 GF= DG , 所以 CE∥ DF. ... A B C C M A C BA M C B C N A C A BB N A M1225 在 △ 中 ， 已 知 是 的 平 分 線 ，△ 的 外 接 圓 交 于 點(diǎn) 若 ，求 證 ：???.. . .A B C CM A CBA C A MB C B MA B A MA C A BB C B MB M A B NC O BB A B NB M B A B N B CB C B MA M B NB N A MB M B M12222在 △ 中 ， 因 為 是 的 平 分 線 ，所 以又 已 知 ， 所 以 ①又 因 為 與 是 圓 過 同 一 點(diǎn) 的 割 線 ，所 以 ， 即 ②由 ①【、 ② 可 知 所證 明， ，】以????? ? ? ???1..?2..圓 周 角 定 理 及 其 推 論 主 要 應(yīng) 用 于 證 明 弦 相 等 、弧 相 等 、 角 相 等 和 線 垂 直 等圓 周 角 定 理 、 弦 切 角 定 理 、 相 交 弦 定 理 、 割線 定 理 、 切 割 線 定 理 在 證 明 、 計(jì) 算 和 作 圖 中 有著 廣 泛 的 應(yīng) 用 ， 是 高 考 的 必 考 內(nèi) 容 ， 這 幾 個(gè) 定理 既 有 聯(lián) 系 又 有 區(qū) 別 ， 在 復(fù) 習(xí) 時(shí) ， 應(yīng) 放 在 一 起研 究 法： (1)直接應(yīng)用相交弦定理 、 切割線定理及其推論； (2)找相似三角形 ， 當(dāng)證明有關(guān)線段的比例式或等積式不能直接運(yùn)用基本定理推導(dǎo)時(shí) ， 通常是由 “ 三點(diǎn)定形法 ” 證三角形相似 ， 其一般思路為等積式 → 比例式 → 中間比 → 相似三角形 . (1)有弦，可作弦心距； (2)有直徑，可作直徑所對(duì)的圓周角； (3)有切點(diǎn)，可作過切點(diǎn)的半徑； (4)兩圓相交，可作公共弦； (5)兩圓相切，可作公切線； (6)兩半圓，可作整圓 . 1.(2022 (ED+8)，所以 ED=2(cm), 則 PE=4(cm). ⊙ O1和 ⊙ O2都經(jīng)過 A、 B兩點(diǎn) ， 經(jīng)過點(diǎn) A的直線 CD與 ⊙ O1交于點(diǎn) C， 與 ⊙ O2交于點(diǎn) D . 經(jīng)過點(diǎn) B的直線 EF與 ⊙ O1交于點(diǎn) E， 與 ⊙ O2交于點(diǎn) F. 求證： CE∥ DF. 【 解析 】 如圖，連結(jié) AB. 因?yàn)樗倪呅?ABEC 是 ⊙ O1的內(nèi)接四邊形， 所以 ∠ BAD=∠ E. 因?yàn)樗倪呅?ADFB 是 ⊙ O2的內(nèi)接四邊形， 所以 ∠ BAD+∠ F=180176。 6=4 3, 所以 PD=2(cm).
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