【正文】 。 ?回歸分析中，有時也需要進行數(shù)據(jù)的中心化、標準化處理，也要注意異常值和強影響點的診斷和處理 SAS實現(xiàn) ? reg過程 proc reg data=輸入數(shù)據(jù)集 選項； var 可參與建模的變量列表 (左數(shù)第一 個為因變量 )； model 因變量 =自變量表 /選項； print 輸出結(jié)果； plot 診斷圖形； run； 注： 1. Reg過程是交互式過程，在使用了 nun語句提交了若干個過程步語句后，可繼續(xù)寫其他的 reg過程步語句，提交運行，直到提交 quit語句或開始其他過程步或數(shù)據(jù)步才終止。 研究經(jīng)濟問題涉及時間序列資料時，容易出現(xiàn)共 線性；利用截面數(shù)據(jù)建立回歸方程也尊在自變量高度 相關(guān)的情形。 多重共線性檢驗 ? 多重共線性產(chǎn)生的原因 客觀地說，某一經(jīng)濟現(xiàn)象，涉及多個影響因素 時，這多個影響因素之間大都有一定的相關(guān)性。 ?一階差分法是對原始數(shù)據(jù)的一種修正，但有時一階差分法可能會過度修正，使得差分數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負自相關(guān)的誤差項，故從一定意義上說，差分法要慎用。 自相關(guān)處理方法 ?若是回歸模型選用不當(dāng)造成自相關(guān)，則應(yīng)改用適當(dāng)?shù)幕貧w模型； ?若是缺少重要的自變量，則應(yīng)增加自變量； ?若上述兩種方法都不能消除序列相關(guān)性，則需采迭代法、差分法、科克倫 奧克特迭代法、普萊斯 溫斯登迭代法等。 ? DW檢驗的局限： 1. DW檢驗有兩個不能確定的區(qū)域，一旦 DW值落在這兩個區(qū)域，就無法判斷。 DW在 [0， dL]，存在正相關(guān)； DW在 （ dL， dU]，不能判定是否有自相關(guān)； DW在 （ dU， 4dU）， 無自相關(guān)； DW在 [4dU， 4dL）， 不能判定是否有自相關(guān) DW在 [4dL， 4]，存在負相關(guān)。 ? DW檢驗方法 DW檢驗是一種適用于小樣本的檢驗方 法，且只能用于檢驗隨機擾動項具有一階自回 歸形式的序列相關(guān)問題。 te 1te??自相關(guān)系數(shù)法 自相關(guān)系數(shù)的取值范圍為 [1， 1]，當(dāng)自相 關(guān)系數(shù)接近 1時，表明誤差序列存在正相關(guān)，當(dāng) 自相關(guān)系數(shù)接近 1時，表明誤差序列存在負相 關(guān)。 2. 按照時間順序繪制回歸殘差項的圖形。 ? 殘差的散點圖通常有兩種繪制方式： 1. 繪制以 為縱坐標，以 為橫坐標繪制散點圖。 自相關(guān)性檢驗 ? 自相關(guān)性違背了模型誤差項等方差且獨立的基本假設(shè)，即 ? 自相關(guān)性產(chǎn)生的原因 1. 時間序列容易出現(xiàn)自相關(guān)性； 2. 遺漏關(guān)鍵變量時會產(chǎn)生序列的自相關(guān)性； 3. 經(jīng)濟變量的滯后性會給序列帶來自相關(guān)性； 4. 采用錯誤的回歸函數(shù)形式也可能引起自相關(guān)性； 5. 蛛網(wǎng)現(xiàn)象可能帶來序列的自相關(guān)性； 6. 對數(shù)據(jù)加工處理而導(dǎo)致誤差項之間產(chǎn)生自相關(guān)性。 ?出現(xiàn)異方差性時，消除異方差影響的方法很多，較廣泛的是加權(quán)最小二乘法，若軟件無加權(quán)最小二乘功能，可通過變換數(shù)據(jù)來實現(xiàn)，但有可能無法進行擬合優(yōu)度檢驗。 ?加權(quán)最小二乘以犧牲大方差項的擬合效果為代價改善了小方差項的擬合效果，這也不總是研究者需要的。 ?加權(quán)最小二乘估計照顧小殘差項是以犧牲大殘差項為代價的，有一定的局限性。對于既無明顯分布規(guī)律、分布似乎又不隨機，我們就要慎重了，這時，需要借助等級相關(guān)系數(shù)檢驗會哦其他方法來判斷異方差性。殘差圖方法直觀但較粗糙，登記相關(guān)系數(shù)檢驗要比殘差圖檢驗方法更為可取。 ?具體步驟： step1: 作 y關(guān)于 x的普通最小二乘回歸，求出殘 差； step2: 取殘差的絕對值，把自變量樣本和殘差 絕對值序列按遞增或遞減次序排列后分 成等級，計算等級相關(guān)系數(shù) step3: 作等級相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗。 ?等級相關(guān)系數(shù)法 又稱斯皮爾曼（ Spearman）檢驗，應(yīng)用 較為廣泛。常用的橫坐標有三種選擇 （ 1）以 y的擬 合值為橫坐標；（ 2）以自變量為橫坐標（一元 模型中可用）；（ 3）以觀測時間或序號為橫坐 標。 ? ? ? ?v a r v a r ,ij ij????? 當(dāng)存在異方差時，普通最小二乘估計存在以下問題： 1. 參數(shù)估計值雖然無偏，但不是最小方差線性無偏估計； 2. 參數(shù)的顯著性檢驗失效； 3. 回歸方程的應(yīng)用效果極不理想 異方差性檢驗方法 ?殘差圖分析 ?等級相關(guān)系數(shù)法 ?殘差圖分析法 這是一種直觀、方便的分析方法。 2. 樣本數(shù)據(jù)為截面數(shù)據(jù)時，易產(chǎn)生異方差。 ? 學(xué)生化殘差則進一步解決了方差不等的問題，因而在尋找異常值時，用學(xué)生化殘差優(yōu)于用普通殘差，認為其絕對值大于 3的相應(yīng)觀測值為異常值。 ?y? 在殘差分析中，一般認為超過 或 的殘差為異常值，考慮到普通殘差的方差不等，用殘差作判斷和比較會帶來一定的麻煩，故引入標準化殘差和學(xué)生化殘差。 ?以自變量 x作橫軸（或以因變量回歸值 作橫軸），以殘差作縱軸，將相應(yīng)的殘差點畫在直角坐標系上，就可得到殘差圖， 其可以對數(shù)據(jù)質(zhì)量作一些分析。 殘差分析 ?一個線性回歸方程通過了 t檢驗或 F檢驗，只表明變量 x與 y之間的線性關(guān)系是顯著的，或者說線性回歸方程是有效的，但不能保證數(shù)據(jù)擬合的很好，也不能排除由于意外原因而導(dǎo)致的數(shù)據(jù)不完全可靠，比如有異常值出現(xiàn)、周期性因素干擾等，只有當(dāng)與