仿真的輸出分析ppt課件(參考版)
2025-05-09 00:06本頁面
【正文】 74 穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析 在穩(wěn)態(tài)仿真中區(qū)間估計的批平均值 設(shè) 5個批平均值 Y11， Y12， Y13， Y14， Y15， 假設(shè)它們是統(tǒng)計獨(dú)立的 (雖然批平均值并不獨(dú)立 )， 在這種假設(shè)下 ， 可用通常的方法進(jìn)行計算 。 Law(1977)發(fā)現(xiàn)，對于固定的總樣本量，最好利用很少量的批數(shù)但盡可能長的運(yùn)行長度，他建議用 5批。74 穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析 在穩(wěn)態(tài)仿真中區(qū)間估計的批平均值 重復(fù)運(yùn)行法的缺點是，必須在每一次重復(fù)運(yùn)行中刪除數(shù)據(jù)，在某種意義上，把數(shù)據(jù)刪除掉是一種浪費(fèi)或至少損失了信息。而該方法可能具有的缺點是：為了繼續(xù)進(jìn)行全部 R次響應(yīng)的仿真（從時刻 T0+TE運(yùn)行到 (R/R0)( T0+TE)）， 必須記下模型在時刻 T0+TE的狀態(tài)，以便讓模型重新開始并運(yùn)行所需的附加時間。于是，要把附加的數(shù)據(jù)從時刻 0刪除到時刻 (R/R0)T0， 這樣有更多的數(shù)據(jù)可用來計算點估計值 。74 穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析 增加重復(fù)運(yùn)行數(shù) R提高準(zhǔn)確度（算法） ? 由于 t?/2,R1 R?Z?/2(這里 Z?/2為 R→∞ 的 t?/2， 可查表得到 )，那么對 R的初始估計量 ? 其中： Z(x)=1norm(x) ? 在確定出最終樣本量 R之后，再做 RR0次附加的觀察，并得到 ? 的100(1 ?)%置信區(qū)間 202????????? ??SZRRStRSt RR 1,21,2 ?? ?? ???? ?? ???和 S是基于所有 R次重復(fù)運(yùn)行而計算出來的 ??? ?? ???????????????????RrrRrrRRRSR122221)??()1(1?????1?????????167。 為符合半長臨界值 ?必須選擇更大的樣本量 R， 使得 R?R0， 且 R是滿足 R?R0， 以及 的正整數(shù)。74 穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析 增加重復(fù)運(yùn)行數(shù) R提高準(zhǔn)確度 仿真初期，假設(shè)初始仿真樣本量 R0（已經(jīng)運(yùn)行并得到了觀察記錄），即仿真者最初已做了 R0次獨(dú)立的重復(fù)運(yùn)行。 ? ????? RS= 設(shè)給定一個準(zhǔn)確度臨界值 ε， 我們希望用 來估計 θ(具有準(zhǔn)確度 ε)這個事件的發(fā)生具有較高的概率，比如說至少為 。74 穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析 在穩(wěn)態(tài)仿真中樣本量與準(zhǔn)確度的關(guān)系 ? 提高在 100(1?)%置信區(qū)間內(nèi)的系統(tǒng)估計性能測度 θ的準(zhǔn)確度在 ε之內(nèi)的方法主要有 2種： – 增加重復(fù)運(yùn)行數(shù) R – 增加運(yùn)行長度 TE 167。 ? 大量的重復(fù)運(yùn)行會使得置信區(qū)間圍繞點發(fā)生 “偏移” ，使原本圍繞著 θ變短的置信區(qū)間“偏移”到圍繞著“錯誤的點” (θ+b)變短。74 穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析 穩(wěn)態(tài)仿真重復(fù)運(yùn)行方法 ? 我們已經(jīng)看到通過設(shè)定 T0、 TE可以將點估計中初始條件引起的偏差已被減少到可忽略的程度，另外，獨(dú)立重復(fù)運(yùn)行的方法同樣可用來估計點估計值變化范圍（適用于無動態(tài)偏差），并構(gòu)造置信區(qū)間。 數(shù)據(jù)收集階段的長度 TE 應(yīng)足夠長以保證得到充分準(zhǔn)確的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)行為的估計。 更能反映出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)行為。74 穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析 穩(wěn)態(tài)仿真中初始條件所引起的偏差 ? 穩(wěn)態(tài)仿真運(yùn)行一般可以分成兩段 (目的是為了消除初始條件的影響 ) –第一段從時刻 0到時刻 T0為初始階段； –第二段接著從 T0到停止時刻 T0+ TE為數(shù)據(jù)收集階段。所要估計的穩(wěn)態(tài) (或長期 )的均值性能測度由下式定義 上式表明：系統(tǒng)模型利用同一統(tǒng)計特征的不同隨機(jī)數(shù)進(jìn)行的仿真，都將產(chǎn)生樣本均值收斂于 θ的序列 Yi， i=1， 2， … ， θ的值與初始條件無關(guān)。74 穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析 穩(wěn)態(tài)仿真的作用 一個仿真模型的單次運(yùn)行的目的在于估計系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)或長期特征。 即：獨(dú)立重復(fù)運(yùn)行次數(shù)的增加，可以減小標(biāo)準(zhǔn)誤差的值，也就是使置信區(qū)間縮小，提高了性能測度的精度。 用 來估計 的方差 則 其 100(1α)%的置信區(qū)間為 自由度 f=R1 ? ? RS 22 ?? ??? ??? ? ? ? ? ??????? Rr
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