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介電響應(yīng)ppt課件(參考版)

2025-05-08 22:55本頁(yè)面
  

【正文】 67 Tunability 可調(diào)諧性 通過(guò)調(diào)節(jié)電場(chǎng)的大小來(lái)調(diào)節(jié)介電常數(shù)的大小 , 實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)對(duì)電容的調(diào)制 , 最終實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率的調(diào)諧 。 值得注意的是 , 當(dāng)厚度很小時(shí) , 退極化場(chǎng)的作用減弱 , 這是因?yàn)楹穸群苄∈箻O化沿厚度的分不變的均勻了 , 故退極化場(chǎng)很小 。 /2/21 ( ) , (6 . 7 2 )LLR P z d zL?? ?式中 : 65 在 ?0的情況 , 退極化場(chǎng)使極化降低 , 而平均極化率升高 , 發(fā)生尺寸驅(qū)動(dòng)相變的厚度則有所增大 。 由式 ()和邊界條件 , 用數(shù)值計(jì)算可得極化沿厚度的分布 ,在由式 ()和 ()求得極化率 。 61 62 現(xiàn)在計(jì)入退極化場(chǎng)的影響 。 此時(shí)平均極化率和極化P0隨后度的變化如圖 。 在超順電態(tài) , 長(zhǎng)程相互作用剛剛減弱到不足以維持鐵電有序 , 但只要很弱的外電場(chǎng)就可以偶極子排列 , 所以極化率特別大 。 當(dāng)顆粒尺寸小到一定程度時(shí)鐵磁性消失 ,同時(shí)表現(xiàn)出很高的磁化率 。 我們認(rèn)為這可能是超順電性的表現(xiàn) 。 隨著厚度減小 ,P(0)降低 , 到某一厚度時(shí) P(0)消失 , 這表示發(fā)生了尺寸驅(qū)動(dòng)的鐵電 順電相變 。 圖 ?f和膜中心極化與厚度的關(guān)系 。 在外場(chǎng) Eext=0和 Eext ?0兩種情況下計(jì)算出 P(z), 即可得出極化率沿厚度的分布為 1 / 2()2 2 4 4( 0 )022 ( 0 ) ( 0 )PzPe xtKz dPP P P P E P P???????? ??? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ???? 56 式中 ΔP(z) 為兩種情況下 P(z)之差 。 忽略 Ed時(shí) , 由式()得出的 EulerLagrange方程為 : 232 , ( 3 )extdPK P P Edz ??? ? ?() , . (6 . 6 4 )2d P P z LzdZ ?? ? ?邊界條件為 : 53 設(shè)膜是對(duì)稱(chēng)的 , 即 P+=P=P1,在膜中心極化呈極值 P(0), 0/ ?dzdP? ?? ? ? ? )(.)0(PPE)0(PP41)0(PP21dzdP2Ke x t44222??????????????式 ()的首次積分 54 將式 ()代入 ()式,得 P(0)與 P1的關(guān)系為: ? ? )(0E4)0(P2)0(P)0(PPE4P)K22(Pe x t321e x t2212412????????????????極化沿厚度的分布有下式確定: 1 / 2()2 2 4 4( 0 )022 ( 0 ) ( 0 )PzPe xtKz dPP P P P E P P???????? ??? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ???? 55 積分前的符號(hào)依賴(lài)于 ?的符號(hào) 。 因?yàn)槲覀兛紤]實(shí)際應(yīng)用中的情況 , 即極化 垂直膜面 , 所以退極化場(chǎng)不能忽略 。 這里我們假設(shè)體材料呈二級(jí)相變 , ?0。 49 從熱力學(xué)理論出發(fā)計(jì)算鐵電薄膜電容率與厚度的關(guān)系 。 由此看來(lái) , 鐵電臨界尺寸可能在 105nm附近 , 與早期文獻(xiàn)所介紹的用 X射線衍射得出的 110nm相吻合 。 在晶粒為50nm和 105nm的樣品中 , 居里峰消失 , 在晶粒為 130nm時(shí) , 僅有很微弱的居里峰 。 曲線 13是在疏松壓塊上得到的 , 曲線 47是在陶瓷樣品上測(cè)得的 。其中樣品的晶粒大小如表 。 45 圖 BaTiO3電容率隨溫度的變化 。 第三 , 氣孔率的影響 。 疏松壓塊中空氣中的水分滲入其中 , 嚴(yán)重改變電容值 。 44 第一 , 電極的制備 。 只有自由狀態(tài)的鐵電微晶中的尺寸效應(yīng)才是鐵電體本征的尺寸效應(yīng) , 因此樣品必須是鐵電微晶粉末或者其疏松壓塊 。 由介電測(cè)量確定鐵電臨界尺寸 43 鐵電體的尺寸效應(yīng)不同于陶瓷中的晶粒尺寸效應(yīng) 。 居里溫度附近電容率呈現(xiàn)峰值 , 因此介電測(cè)量看來(lái)是確定鐵電臨界尺寸的最簡(jiǎn)單的方法 。實(shí)驗(yàn)測(cè)得到玻璃中析晶的 PbTiO3微晶在晶粒約為 100nm時(shí)電容率呈現(xiàn)峰值 , SolGel法制備的 PbTiO3超微粉在晶粒約為 40nm時(shí)電容率呈現(xiàn)峰值 。 ak???2 2411211 2 2 2 2 , ( 6 .5 7 )?? ? ? ? ? ?? ssaG Q X A G P H PD?2241 1 1 2231 2 ( 2 ) 2 1 2 3 0 ,(6 . 5 6 )sscG Q X Q X A B P F PD??? ? ? ? ? ?? 40 41 鈦酸鉛的 c/a比鈦酸鋇的大 , 而且在很小的晶粒時(shí)仍保持 ca。 圖種示出的圓為實(shí)驗(yàn)結(jié)果 , 而叉號(hào)是計(jì)算結(jié)果 。 疇壁對(duì)電容率的貢獻(xiàn)由式 ()計(jì)算 , 對(duì)大晶粒樣品的電容率估算 k=?0m1/2.。 39 電容率 ?a和 ?c由式 ()計(jì)算 。 當(dāng)粒徑 α 大于 時(shí) , 90?疇的形成可消除立方 四方相變?cè)斐傻膽?yīng)力 , 因而只要考慮疇壁對(duì)電容率的貢獻(xiàn) 。 另一方面 , 內(nèi)應(yīng)力和疇壁則使電容率升高 。 他們將陶瓷分為晶粒和
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