質(zhì)心和動(dòng)量ppt課件(參考版)
2025-05-06 18:24本頁(yè)面
【正文】 * 在碰撞、爆炸等相互作用時(shí)間極短的過(guò)程中， 可忽略引力。是慣性系中平移對(duì)稱(chēng)性的必然結(jié)論。 * 多級(jí)火箭的各質(zhì)量比 N N2 … 噴氣 速率 u u2… 火箭 的最終速度 ???? 2211 lnlnv NuNu111 lnv Nu??2212 lnvv Nu??24 總結(jié) * 定律中的速度應(yīng)是對(duì)同一慣性系的速度， 動(dòng)量和應(yīng)是同一時(shí)刻的動(dòng)量之和。 )vv)(()v( ddmMudm ????dMdm ???v)vv)(()v( MddMMudM ???????由動(dòng)量守恒定律： 略去二階無(wú)窮小量 vddM ?0??? vMdu d MMdMud ??v設(shè)火箭點(diǎn)火時(shí)的質(zhì)量為 Mi，初速為 vi，燃料燒完后 質(zhì)量為 Mf，速度為 vf， 對(duì)上式積分得： fiif MMu lnvv ??以地面為參考系，在 t +dt時(shí)刻總動(dòng)量 : 23 火箭在燃料燒完后所增加的速度與噴氣速度成正比， 也與火箭的始末質(zhì)量比的自然對(duì)數(shù)成正比。 求：當(dāng)小物體滑到底時(shí)，大物體 M在水平面上移動(dòng)的距離？ 解：選如圖坐標(biāo)系，在 m下滑 過(guò)程中， M和 m組成的系統(tǒng)在 水平方向上合外力為零，因此 水平方向上動(dòng)量守恒。 * 動(dòng)量守恒定律在微觀高速范圍仍適用。 0 0 常矢量，時(shí)，當(dāng) 外 ??? PdtPdF說(shuō)明 *系統(tǒng) 動(dòng)量 守恒 ，但每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可能變化。 證明： 取如圖坐標(biāo)，以 落在桌面部分的繩為研究系統(tǒng) ，設(shè) t 時(shí)刻已有 x長(zhǎng)的柔繩落至桌面 。 16 此題也可用矢量法解， 作矢量圖用余弦定理 和正弦定理，可得： ??? 105c o svv2vv||||212222212 mmmdtFI ???＝ |||| 2 NtIFNsI ???? ??? 105s i ns i nv 2 ?tFm Δ?? 7 8 6 ???? ??in??? ????∴y x tΔF?1v?m2v?m 75??17 例 一 質(zhì)量均勻分布 的柔軟細(xì)繩 鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸 到水平桌面上，如果把繩的上端 放開(kāi)，繩將落在桌面上。 設(shè)擋板對(duì)球的沖力為 F? vv 12 ???? mmdtFI ?? ? ＝則有： y x 15 取坐標(biāo)系，將上式投影，得 乒乓球得到的沖量 tFmmdtFI xxx ?????? ? )45c o sv(30c o sv 12 ??tFmmdtFI yyy ????? ? ?? 45s i nv30s i nv 12 m / s20v , m / s10v 0 . 0 1 s , 21 ???? t ??? yx FF2 .5 g ?m? 22 ??? yx FFF?6 . 5 4 1 1 4 a n ??? ??xyII
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