算法設計：第九講ppt課件(參考版)
2025-05-06 01:31本頁面
【正文】 其他范例 。i++) if（ i*i=n） print(i,”is free.”)。 for (i=1。 if（ s%2==1） print(i,”is free.”)。j=i。i++) {s=1。 方法二：因數(shù)統(tǒng)計法 for(i=1。 j=n。 i=n。 其他范例 【 例 12】 某國王對囚犯進行大赦，讓一獄吏 n次通過一排鎖著的 n間牢房，每通過一次，按所定規(guī)則轉動 n間牢房中的某些門鎖 , 每轉動一次 , 原來鎖著的被打開 , 原來打開的被鎖上；通過 n次后，門鎖開著的，牢房中的犯人放出，否則犯人不得獲釋。此時 A： 3—— 9 D： 1—— 9 共嘗試 7*9=63次。 【 例 1】 百錢買百雞 【 例 2】 解數(shù)字迷： A B C A B A D D D D D D 算法設計 1：按乘法枚舉 ? 枚舉范圍為： A： 3—— 9（ A=1， 2時積不會得到六位數(shù)） B： 0—— 9 C： 0—— 9 六位數(shù)表示為 A*10000+B*1000+C*100+A*10+B， 共嘗試 700次。它的優(yōu)點是算法的復雜性與問題的規(guī)模無關。 print(n,m)。} n=int(n/4)。} else { n=n+3。 /*m代表 B粒子數(shù)量 */ if(t%2=1) { n=n3。 n=pow(3,t)。 //輸出結果 } 【 數(shù)學模型 2】 設在 t時刻的 α 粒子數(shù)為 f（ t）， β 粒子數(shù)為g(t)，依題可知： g(t)=3f(t 1)+2g(t 1) （ 1） f(t)=g(t 1) （ 2） g(0)=0, f(0)=1 整理得： g(t)=3g(t2)+2g(t1) （ t≥2 ） （ 4） g(0)=0 g(1)=3 特征根求解遞歸方程 用特征根求得： g(t)= = 特征根求解遞歸方程 tt )1(43343 ????main（） { int t,i。 m[i]=3 * n[i1] + 2 * m[i1]。i=t。 //初始化操作 m[0]=0。 input(t)。若在 t=0時刻的反應堆中只有一個 α 粒子，求在 t時刻的反應堆中 α 粒子和 β 粒子數(shù)。 【 分析 】 先看一簡單問題： 有一位探險家用 5天的時間徒步橫穿 A、 B兩村，兩村間是荒無人煙的沙漠，如果一個人只能攜帶 3天的食物和水，那么這個探險家至少雇幾個人才能順利通過沙漠。由于沙漠中沒有油庫，必須先用這輛車在沙漠中建立臨時油庫。 【 例 3】 猴子吃桃問題：一只小猴子摘了若干桃子，每天吃現(xiàn)有桃的一半多一個，到第 10天時就只有一個桃子了，求原有多少個桃？ 數(shù)學模型： 每天的桃子數(shù)為： a10=1, a9=(1+a10)*2, a8=(1+a9)*2 遞推公式為： ai=(1+ai+1)*2 i = 9,8,7,6…… 1 【 例 2】 穿越沙漠問題 用一輛吉普車穿越 1000公里的沙漠。 【 數(shù)學模型 】 此問題如果按照習慣，從前向后思考，也就是從第一階開始，考慮怎么樣走到第二階、第三階、第四階…… ，則很難找出
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