傳熱學(xué)3-非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱(參考版)
2025-05-05 04:34本頁面
【正文】 思考題 ? 集中參數(shù)法的優(yōu)勢和適用條件？如何選擇特征尺寸 ?物體加熱或冷卻過程根據(jù)溫度變化分為幾個階段？各有哪些特點(diǎn)？ ?在用熱電偶測定氣流的非穩(wěn)態(tài)溫度場時 ,怎么才能改善熱電偶的溫度響應(yīng)特性 ? ? 試說明 Bi數(shù)和 Fo數(shù)表達(dá)式與物理意義。 周期性 變化邊界條件下非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的初步分析 ???????? ??TAtt wm 2c os?工程中存在著一類溫度呈現(xiàn)周期性變化的介質(zhì)對壁面的加熱或冷卻過程。 ② 從 時間 上看 ， 如果 τ≤x 2/16a,則此時 x處的溫度可認(rèn)為完全不變 ， 因而可以把 x2/16a視為惰性時間 ，即當(dāng) τ ＜ x2/16a時 x處的溫度可認(rèn)為仍等于 t0。 無量綱坐標(biāo) )4()4(121 4002????? ?axe r f caxe r fdyax ye ????? ? ???ax4?)(?e r f 令 若 即 )2(240 ?????????e r fax0000 )4(1 ttaxe r fttttw??????? ???可認(rèn)為該處溫度沒有變化 兩個重要參數(shù) : ① 從 幾何位置 上說 ， 如果 ，則時刻 τ 時 x處的溫度可以認(rèn)為尚未發(fā)生變化 。 高斯誤差補(bǔ)函數(shù) 無量綱變量 P67 誤差函數(shù)： ????????? ? 1)(1)(2)(02xe r fxxe r fxdvexe r f x v有限大小時，?)(0??? er f c?令 ????ax4說明： (1) 無量綱溫度僅與無量綱坐標(biāo) ?有關(guān) (2) 一旦物體表面發(fā)生了一個熱擾動，無論經(jīng)歷多么短的 時間，無論 x有多么大，該處總能感受到溫度的化。 ?例如：初始溫度均勻的有限厚度的平板，其一側(cè)表面突然所到熱擾動、 ?或者壁溫突然升高到一定值并保持不變， ?或者突然受到恒定的熱流密度加熱， ?當(dāng)擾動的 影響還局限在表面附近 而尚未深入到平板內(nèi)部中去時，就可有條件地把該平板視為一 “ 半無限大物體 ” 。 ?其特點(diǎn)是從 x=0的界面開始可以向正的 x方向及其他兩個坐標(biāo)（ y,z）方向無限延伸。 ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ??? ??? ??x y z x y z, , , , , ,0 0 0 0?例題 35 P73 167。求溫度場。例如：長方柱體、短園柱體及短方柱體。 解：根據(jù)題意， δ=200/2=100mm = ☆ 畢渥數(shù)為： K)W / ( )W / ( m300 2 ????????hBi傅里葉數(shù)為 ? ? s6040/2252 ?????? ???aFo查圖 35可得 m0?? ?? ?? ?m0 0 . 3 2 0 . 3 2 2 0 C 1 0 0 0 C 1 0 0 0 C 6 8 6t t t tC??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?53 )J / ( k g470k g / m7 7 9 0K)W / ( ????????pca ? ?鋼材的熱擴(kuò)散率為 0m0m ??????tttt??167。K)。K)，導(dǎo)熱系數(shù)為(m試解釋其原因。 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱求解方法 答：紅磚的 導(dǎo)熱系數(shù)小 ， 以致 Bi(Bi=h?/? )較大 ，即在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象中 ， 內(nèi)部熱阻較大 ， 當(dāng)一塊被燒至高溫的紅磚被迅速投入一桶冷水中后 ， 其內(nèi)部溫差較大 ， 從而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力 ， 則紅磚會自行破裂 。 可用集總參數(shù)法求解 . 求解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的 一般步驟 ： 先校核 Bi是否滿足集總參數(shù)法條件 ， 若滿足 ， 則 優(yōu)先考慮集總參數(shù)法 ；若性質(zhì)屬于 h或 δ未知 ， 可先假設(shè) ， 然后校核； 如不能用集總參數(shù)法 ， 則嘗試用諾謨圖或近似公式； 若上述方法都不行則采用數(shù)值解 。 當(dāng) Bi?0時，意味著物體的熱導(dǎo)率很大、導(dǎo)熱熱阻 ? 0（ Bi=h?/? ）。 當(dāng) Bi?? 時，意味著表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h ?? ，對流換熱熱阻趨于 0。 θ m/θ 0隨 Fo增大而減小。 ?注意點(diǎn)： 特征尺寸 R為球體的半徑， r為球體的徑向方向。 ?缺點(diǎn)： 準(zhǔn)確度有限，誤差較大。)()( ),(),(00fxfxx mm ??????????? ??00 2 ??? cQ ??目前 ， 隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展 ， 直接應(yīng)用分析解及簡化擬合公式計(jì)算的方法受到重視 。)()( ),(),(00fxfxx mm ??????????? ??0)( F o ) (Bi ,??? m?定義 無量綱的熱量 0?其中 Qτ 為 0??時間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量（內(nèi)熱能的改變量） )Bi F o ,(0f ??21110 1 1 1 1s in 2 s in 1 e x p ( )c o s s inQ FoQ?? ?? ? ? ?? ? ??平 板??? ttcQ 0200 m2 平壁每—???P62圖 37 00 2 ??? cQ ?如何利用線算圖 a） 由時間求溫度 的步驟 為：計(jì)算 Bi數(shù)、 Fo數(shù)和x/δ ，從圖 35中查找 θ m/θ 0 和從圖 36中查找θ/θ m ，計(jì)算出 ，最后求出溫度 t b)由溫度求時間 步驟 為：計(jì)算 Bi數(shù)、 x/δ 和θ/θ 0,從圖 36中查找 θ/θ m,計(jì)算 θ m/θ 0然后從圖 35中查找 Fo,再求出時間 ? 。)()( ),(),(00fxfxx mm ??????????? ??=f(Bi, x/l) )(),( ) Bi ,(????? mxx ?P62圖 36 )Fo Bi ,( ) Bi ,( 。 海斯勒圖 ：諾模圖中用以 確定溫度分布 的圖線 ，稱海斯勒圖 。2 si nc os si nta nhB i=n n nnn n nnnnC F oaxFoBi? ? ? ? ? ??? ????? ? ????????????????n其 中系 數(shù) C特 征 值 的 確 定 ：其 中?當(dāng) Fo， 可采用上述計(jì)算公式求得非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物體的溫度場及交換的熱量，也可采用簡化的擬合公式和 諾模圖 求得。 ?數(shù)值計(jì)算表明， Fo ，略去無窮級數(shù)中的第二項(xiàng)及以后各項(xiàng)所得的計(jì)算結(jié)果與按完整級數(shù)計(jì)算結(jié)果的 偏差小于 1%。在一定的 Bi下，特征值 μ n隨 n的增加而迅速增長 。 數(shù)學(xué)含義 ：取無窮級數(shù)第一項(xiàng)。 與 Fo數(shù)、 Bi數(shù)及 η 有關(guān) 0( , )( , ) ( B i, F o , )ttx ftt???? ?????????平板、圓柱與球中的 無量綱過余溫度與 Fo數(shù)、 Bi數(shù)及無量綱距離 η有關(guān)
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1