傳熱學緒論部分ppt課件(參考版)
2025-05-05 00:12本頁面
【正文】 2222 0ttxy ?? ? ?? ? ???導熱微分方程 單值性條件 0 ( )0 y o w y b y b fx x b wtt t h t tyttqxx??? ? ????? ? ? ????? ? ???；；。 導熱理論分析方法的基本思路 68 69 【 例 】 某一矩形薄板，具有均勻內(nèi)熱源 qvW/m3，導熱系數(shù)λ 為常數(shù)，邊界條件如圖所示，試寫出該物體穩(wěn)態(tài)導熱現(xiàn)象完整的數(shù)學描述。 ３、分析求解，得出導熱物體的溫度場。 ２、確定初始條件及各物體各邊界處的邊界條件 。 １、簡化分析導熱現(xiàn)象。 當物體被冷卻時 ， 這類邊界條件可寫為： )()( fww tthnt ????? ?在非穩(wěn)態(tài)時 ， h及 tf 均可為時間函數(shù) 。 如： 邊界溫度為常數(shù) tw = c 邊界溫度為位置函數(shù) tw = f (x, y) 對非穩(wěn)態(tài)情況給出 ? 0時： tw = f1(? ) 2） 第二類邊界條件 ： 規(guī)定了邊界上的熱流密度值 。 通解 → 特解 要求出特解 ， 必須給出 定解條件 。 s i n s i n 。s i n 。 61 ca ??? 反映了導熱過程中材料的導熱能力 （ ? ） 與沿途物質(zhì)儲熱能力 （ ? c ） 之間的關(guān)系 . a值大 ， 即 ? 值大或 ? c 值小 ， 說明物體的某一部分一旦獲得熱量 ， 該熱量能在整個物體中很快擴散 熱擴散率表征物體被加熱或冷卻時 ， 物體內(nèi)各部分溫度趨于均勻一致的能力 ， 所以 a反應(yīng)導熱過程動態(tài)特性 ， 研究不穩(wěn)態(tài)導熱重要物理量 在同樣加熱條件下 ， 物體的熱擴散率越大 ， 物體內(nèi)部各處的溫度差別越小 。 這是常物性、穩(wěn)態(tài)且有內(nèi)熱源的三維導熱微分方程。 分幾種特殊情況討論： （ 1）導熱系數(shù)為常數(shù)時上式為 ： cqztytxtat v?? ???????????? )(222222ca ??? a 稱為熱擴散系數(shù)，又叫導溫系數(shù)。 能量守恒： 4 導熱微分方程 導入與導出微元體的總熱流量 +內(nèi)熱源的生成熱 =內(nèi)能的增量 dUd ΦdQd Φ o u tin ???57 4 導熱微分方程 58 ( ) ( ) ( )i n ou t t t td d dx dy dzdx x y y z z? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???dτ 時間內(nèi)能增量 td U c d x d y d z d??????內(nèi)熱源的生成熱 ： 設(shè)單位時間、單位體積的生成熱為 ][ 3mWq vd? 時間、微元體內(nèi)熱源的生成熱為： ?d xd yd z dqdQ v?導熱微分方程 59 故能量平衡可寫為： vqztzytyxtxtc ?????????????????? )()()( ?????這是導熱微分方程的一般形式 。 既 與材料位置無關(guān) （ 2）常物性：導熱系數(shù)、比熱容和密度均為已知 （ 3）有內(nèi)熱源 qv 2 依據(jù)：能量守恒定律 導入與導出的凈熱量 +內(nèi)熱源 = 物體內(nèi)能的增加 ?4 導熱微分方程 56 導熱微分方程是用數(shù)學方法描述導熱溫度場的一般性規(guī)律的方程，很多問題都可以通過求解微分方程而得到有效的解決。K) 空氣： ~ W/() 空心磚利用空氣導熱系數(shù)小的特點提高保溫效果： ~() 暖氣片 ~ W/(m 一般把導熱系數(shù)僅僅視為溫度的函數(shù) ， 而且在一定溫度范圍還可以用一種 線性 關(guān)系來描述 。 它反映了物質(zhì)微觀粒子傳遞熱量的特性。由此可設(shè)計穩(wěn)態(tài)法測量導熱系數(shù)實驗。 g r a d t? ? q?
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