【正文】 分析報告表明，現(xiàn)有三個小組的方案失敗率可能性分別是 、 、 ，若同時采用三套方案則都失敗的可能性則下降為 **＝ ，為了進一步降低總失敗率，額外兩個科學家可以被安排到三個小組中，由于這兩個科學家的到來，每個小組的失敗率都有不同的降低，如表所示，請用動態(tài)規(guī)劃的方法決策如何安排這兩個科學家到三個小組中使得總失敗率最低？ 2201 0012IIIIII 用動態(tài)規(guī)劃的方法對三個小組的科學家分配分為三個階段，三個階段分配的總科學家數(shù)最多 2人，畫出上述動態(tài)規(guī)劃圖：利用逆序決策的方法，計算出每個階段的優(yōu)化解，最終得到最低的失敗率 ，；即 1個科學家在 1組、 1個科學家在 3組。 請確定投資方案對各工廠分別投資多少才能使公司的總利潤達到最大 ？ 動態(tài)規(guī)劃方法 —案例 2 動態(tài)規(guī)劃方法 —案例 2 用運輸排程的動態(tài)規(guī)劃的方法將對三個工廠的投資分為三個階段，三個階段的總投資不超過 5000萬元，畫出下述動態(tài)規(guī)劃圖： 動態(tài)規(guī)劃方法 —案例 2 ABCDEFGHIⅠ Ⅱ Ⅱ(3500)(2600)(1500)(0)(2800)(3900)(3900)(2800)(4200)(3900)(2800)(4200)(3900)(0)(1300)(2500)680028004100530064000130025000動態(tài)規(guī)劃方法 —案例 2 案例 3：某國航空計劃準備向火星發(fā)送火箭探測器。 公司用于擴建的總投資金額為 5000萬元 。 Solution: Construction of AON Network ABCDEFHGI J KLMNPSF0881 23 52 2 54 08 882 4464 02 0 03 2ABCDEFHGI J KLMNPSF0881 23 52 2 54 08 882 4464 02 0 03 2S = ( 0 , 0 )F = ( 0 , 0 )S = ( 0 , 0 )F = ( 8 , 8 )S = ( 8 , 2 0 4 )F = ( 1 6 , 2 1 2 )S = ( 8 , 2 3 6 )F = ( 2 0 , 2 4 8 )S = ( 8 , 2 3 )F = ( 2 3 3 , 2 4 8 )S = ( 8 , 8 )F = ( 2 0 8 , 2 0 8 )S = ( 2 0 8 , 2 0 8 )F = ( 2 4 8 , 2 4 8 )S = ( 2 0 , 2 1 2 )F = ( 5 5 , 2 4 8 )S = ( 2 3 3 , 2 7 2 )F = ( 2 4 1 , 2 8 0 )S = ( 2 4 8 , 2 4 8 )F = ( 2 8 0 , 2 8 0 )S = ( 2 8 0 , 2 8 0 )F = ( 2 8 8 , 2 8 8 )S = ( 2 8 8 , 2 8 8 )F = ( 3 1 2 , 3 1 2 )S = ( 3 1 2 , 3 1 2 )F = ( 3 1 6 , 3 1 6 )S = ( 3 1 6 , 3 1 6 )F = ( 3 2 0 , 3 2 0 )S = ( 3 2 0 , 3 2 0 )F = ( 3 2 0 , 3 2 0 )S = ( 2 9 6 , 3 1 0 )F = ( 3 0 2 , 3 1 6 )S = ( 2 8 8 , 3 0 2 )F = ( 2 9 6 , 3 1 0 )Solution: Analysis of AON Network 第七章 動態(tài)規(guī)劃及其應用 基本思想： 把某項決策過程在時間上（有時推廣到空間上）分成幾個相互聯(lián)系的階段，依次（順序或逆行）在每個階段上進行決策，即采用多階段序貫決策的方法，從而找出一個整體的最有方案。 ?比較 AON和 AOA ? 案例研討三： 某工廠要進行生產(chǎn)線改造，其時間和進度安排如下表所示： 要求：（ 1）畫出該工程作業(yè)的網(wǎng)絡圖； （ 2）計算最短工程時間。 案例研討 1：已知建設一個汽車庫及引道的作業(yè)明細如下表所示（單位：天） 工序代號 工序名稱 工序時間 緊前工序 A 清理場地，準備施工 10 B 備 料 8 C 車庫地面施工 6 A,B D 預制墻及房頂?shù)蔫旒? 16 B E 車庫混凝土地面保養(yǎng) 24 C F 立 墻 架 4 D,E G 立房頂桁架 4 F H 裝窗及邊墻 10 F I 裝 門 4 F J 裝天花板 12 G K 油 漆 16 H,I,J L 引道混凝土施工 8 C M 引道混凝土保養(yǎng) 24 L N 清理場地，交工驗收 4 K,M 要 求： (1) 畫出網(wǎng)絡圖 (2) 計算工程時間 (3) 計算作業(yè)時差 (4) 找出關鍵路線 網(wǎng)絡圖如下圖所示 ： 10 0310 10416 1628 24540 40744 44848 48960 601076 761180 80626 52ABCDLEMF G J K N1081661024244 4 12 16 4IH410關鍵路線為 ACEFGJKN； 最短工程時間為 80天。 三、上述公式的意義 1. 可用計算工程完工時間的概率。 1. 平均工序時間 : t＝ (a+b+4c)/6(經(jīng)驗公式 ) t 是一個平均值，其方差為： σ2=((ba)/6) 2 均方差： σ=(ba)/6 ti=(ai+bi+4ci)/6， 其中 ti是隨機變量。 2. 最保守時間，即在最不順利情況下完成工序的最長時間，用 b表示。 案例分析二：某項工程（如新產(chǎn)品開發(fā)），安排如下： 序號 工作內(nèi)容 代號 緊后工序 作業(yè)時間（天） 1 市場調(diào)查 A D 6 2 產(chǎn)品研究 B E 12 3 資金籌備 C I、 J、 K 13 4 需求分析 D F 3 5 產(chǎn)品設計 E H、 I 6 6 產(chǎn)品計劃 F G 4 7 市場計劃 G H、 I 2 8 設備計劃 H J、 K 5 9 物資準備 I N 12 10 設備準備 J L 10 11 人員計劃 K M 9 12 設備規(guī)劃 L N 8 13 人員安排 M N 4 14 生產(chǎn) N 結(jié)束 11 要求： (1) 畫出網(wǎng)絡圖 (2) 計算工程時間 (3) 計算作業(yè)時差 (4) 找出關鍵路線 A F D G H J L N M K I E B C A F D G H J L N M K I E B C 6 3 4 12 13 6 2 5 12 10 9 4 8 11 6 9 13 18 0 12 18 23 32 33 41 52 52 41 33 23 23 37 18 16 12 9 12 0 網(wǎng)絡圖如下： 10 036 949 12513 16212 12618 18718 23823 23933 331032 371141 411252 52A DBCEFH JLM NIKG關鍵路線工序： B?E?H?J?L?N 工程時間： 52天 計算作業(yè)時間 一、根據(jù)實際情況中的定額、統(tǒng)計資料和類比資料來確定。 A E C D B F G J H K I M L N P 0 208 8 8 0 288 280 248 280 248 208 213 16 310 296 288 312 248 233 213 20 32