【正文】 1【答案】： A 【解析】： 2221 ( )BE ? ? ?， BF BE? ，22AB BF??， 【考點定位】本題考查棱錐的結構特征，考查空間想象能力，極限思想的應用，是中檔題．． 第七部分 統(tǒng)計概率 B （ 1）乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度（或：乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度）． （ 2）甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散．（或：乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中（穩(wěn)定）．甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大）． （ 3）甲品種棉花的纖維長度的中位數為 307mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數為 318mm． （ 4）乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，而且大多集中在中間（均值附近）．甲品種棉花的纖 維長度除一個特殊值（ 352）外，也大致對稱，其分布較均勻． 【答案】 C 【解析】由圖可知 6， 7， 8， 9 這幾年增長最快，超過平均值，所以應該加入，因此選 C。 1答案 35 【命題意圖】本試題考查了正方體中的異面直線所成角的求解問題。 【解析】正確的是 _____ ②④⑤ ②四面體 ABCD 每個面是全等三角形，面積相等 ③從四面體 ABCD 每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于 180? ④連接四面體 ABCD 每組對棱中點構成菱形，線段互垂直平分 ⑤從四面體 ABCD 每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長 【命題意圖】 本題主要考查組合體的位置關系、抽象概括能力、空間想象能力、運算求解能力以及轉化思想，該題靈活 性較強，難度較大。利用垂直關系和三角形面積公式，可得： 1 0 , 1 0 , 1 0 , 6 5S S S S? ? ? ?后 右 左底 ，因此該幾何體表面積 30 6 5S?? ，故選 B。 【答案】 D 【命題意圖】本題主要考查二面角的概念與球的性質 . 【解析】如圖所示 ,由圓 M 的面積為 4? 知球心 O 到圓 M 的 距離 23OM? ,在 Rt OMN? 中 , 30OMN ???, ∴ 1 32ON OM??,故圓 N 的半徑22 13r R ON? ? ?,∴圓 N 的面積為 2 13Sr????. 解析：本題考查球內接圓錐問題，屬于較難的題目。 （ Ⅰ ） 5030；（ Ⅱ ） ? ?5 5 12kk? 【答案】（ 1） 3；（ 2） 2. 【解析】（ 1）觀察知 00 0 11 2 , 1, 1a a b? ? ? ?； 10 1 0 22 1 2 0 2 , 1 , 0 , 1a a b? ? ? ? ? ?； 一次類推 10 33 1 2 1 2 , 0b? ? ? ? ?； 2 1 0 44 1 2 0 2 0 2 , 1b? ? ? ? ? ?； 2 1 0 55 1 2 0 2 1 2 , 0b? ? ? ? ? ? ?； 2 1 06 1 2 1 2 0 2? ? ? ? ? ?， 6 0b? ， 781, 1bb??， b2+b4+b6+b8=３；（ 2）由（ 1）知 cm的最大值為２ . 【點評】本題考查在新環(huán)境下的創(chuàng)新意識，考查運算能力，考查創(chuàng)造性解決問題的能力 . 需要在學習中培養(yǎng)自己動腦的習慣，才可順利解決此類問 題 . 【答案】 26 5133? 【解析】據題 xxf ??1 1)( ，并且 )(2 nn afa ?? ，得到nn aa ??? 112 ， 11?a ， 213?a ，20202020 aa ? ，得到 2020202011 aa ?? ，解得 2 152020 ??a （負值舍去） .依次往前推得到 26 51331120 ??? aa . 【點評】本題主要考查數列的概念、組成和性質、同時考查函數的概念 .理解條件)(2 nn afa ?? 是解決問題的關鍵， 本題 綜合性強，運算量較大 ， 屬于中高檔試題 . 【答案】 C 【解析】依據正弦函數的周期性，可以找其中等于零或者小于零的項 . 【點評】本題主要考查正弦函數的圖象和性質和間接法解題 .解決此類問題 需 要找到規(guī)律，從題目出發(fā)可以看出來相鄰的 14 項的和為 0，這就是規(guī)律，考查綜合分析問題和解決問題的能力 . 【命題意圖】本題主要考查靈活運用數列知識求數列問題能力，是難題 . 【解析】【法 1】有題設知 21aa? =1，① 32aa? =3 ② 43aa? =5 ③ 54aa? =7， 65aa? =9， 76aa? =11， 87aa? =13， 98aa? =15， 10 9aa? =17， 11 10aa? =19， 12 11 21aa??， ?? ∴②－①得 13aa? =2，③ +②得 42aa? =8，同理可得 57aa? =2， 68aa? =24， 9 11aa? =2，10 12aa? =40，?， ∴ 13aa? ， 57aa? ， 9 11aa? ，?，是各項均為 2 的常數列， 24aa? ， 68aa? ， 10 12aa? ，?是首項為 8，公差為 16 的等差數列， ∴ { na }的前 60 項和為 115 2 15 8 16 15 142? ? ? ? ? ? ?=1830. 【法 2】可證明： 1 4 1 4 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 2 4 1 6 1 6n n n n n n n n n nb a a a a a a a a b? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 3 4 1 5 1 5 1 41 0 1 0 1 5 1 6 1 8 3 02b a a a a S ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第五部分 三角函數參考答案 C 【答案】 0 【解析】由圖象知最小正周期 T＝ 32 （ 445 ??? ）＝ 32? ＝ ??2 ，故 ? ＝ 3，又 x＝ 4? 時， f（ x）＝ 0，即 2 ?? ?? 43sin( ）＝ 0，可得 4??? ，所以， 712f ????????2 )41273sin( ?? ?? ＝ 0。 解答： 02c os)14(2 )14(c os)14(14 ????????? ?? nnna n， )24(c os)24(2 )24(c os)24(24 ??????????? nnnna n ??， 023c os)34(2 )34(c os)34(34 ????????? ?? nnna n， 442c os)44(2 )44(c os)44(44 ?????????? nnnna n ??， 所以 ??14na ??24na ??34na 244 ??na 。 難度：中。 1答案： D 考點：圓錐曲線的性質 解析：由雙曲線離心率為 2 且雙曲線中 a， b， c 的關系可知 ab 3? ，此題應注意 C2 的焦點在 y 軸上，即（ 0， p/2）到直線 xy 3? 的距離為 2，可知 p=8 或數形結合，利用直角三角形求解。 【答案】Ｂ 【解析】由當 x∈（ 0，π） 且 x≠ 2? 時 ， ( ) ( ) 02x f x? ???，知 0 , ( ) 0 , ( )2x f x f x??? ??????? 時 , 為 減 函 數 ；( ) 0 , ( )2x f x f x? ??? ???? ???， 時 , 為 增 函 數 又 ? ?0,x ?? 時， 0＜ f(x)＜ 1，在 R 上的函數 f(x)是最小正周期為 2π的偶函數，在同一坐標系中作出 sinyx? 和 ()y f x? 草圖像如下，由圖知 y=f(x)sinx 在 [2π， 2π ] 上的零點個數為 4 個 . 答案： B 考點：數形結合、解三次方程（分解因式）、導數求極值 )(39。 解答： cbaabcxxxxf ?????? ,96)( 23 ， 9123)(39。 難度：難。 【解析】 ln ln 1e???，55 1log 2 log 5 2??， 12 1 1 124ze e?? ? ? ?，故選答案 D。 ∵ 不等式 ()f x c? 的 解集為 ( 6)mm?， ， ∴ ( ) ( ) 2 622aac c c? ? ? ? ? ?，解得9c? 。 【解析】 由 值域為 [0 )??， ，當 2 =0x ax b?? 時 有 2 40ab? ? ?V ，即 24ab? ， ∴ 2222()42aaf x x a x b x a x x??? ? ? ? ? ? ? ?????。 2 【答案】 9。當 0m? 時， ( ) 0fx? ，不符合（ *），所以舍去；當 0m? 時，由 ( ) ( 2 ) ( 3 ) 0f x m x m x m? ? ? ? ?得 32m x m? ? ? ? ，并不對 1x??成立，舍去；當0m? 時，由 ( ) ( 2 ) ( 3 ) 0f x m x m x m? ? ? ? ?，注意 2 0, 1mx? ? ? ，故 20xm??，所以 30xm? ? ? ，即 ( 3)mx?? ? ，又 1x ? ，故 ( 3) ( , 4]x? ? ? ?? ? ，所以 4m?? ，又 0m? ，故 ( 4,0)m?? ，綜 上， m 的取值范圍是 ( 4,0)? 。 【大綱卷 12】 正方形 ABCD 的邊長為 1，點 E 在邊 AB 上，點 F 在邊 BC 上， 13AB BF??動點 P 從 E 出 發(fā)沿直線向 F 運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點 P 第一次碰到 E 時， P 與正方形的邊碰撞的次數為 A． 8 B． 6 C． 4 D． 3 參考答案 第一部分 函數參考答案 【答案】 C 【解析】畫出 y＝ 2x， y＝ x＋ 2， y＝ 10－ x 的圖象，如右圖，觀察圖象可知，當 0≤ x≤ 2時， f（ x）＝ 2x，當 2≤ x≤ 3 時， f（ x）＝ x＋ 2，當 x＞ 4 時， f（ x）＝ 10－ x， f（ x）的最大值在 x＝ 4 時取得為 6，故選 C。 現給出該地區(qū)可鋪設道路的線路圖如圖 3，則鋪設道路的最小總費用為 ____________。（寫出所有真命題的編號） 【焦作一模 16】 請閱讀下列材料：若兩個正實數 12,aa滿足 22121aa??，那么122aa?? ．證明：構造函數 2 2 21 2 1 2( ) ( ) ( ) 2 2 ( ) 1f x x a x a x a a x? ? ? ? ? ? ? ?，因為對一切實數 x ，恒有 ( ) 0fx? ，所以 0?? ，從而得 2124( ) 8 0aa? ? ?，所以 122aa?? ．根據上述證明方法，若 n 個正實數滿足 2 2 212 1na a a? ? ???? ?時，你能得到的 結論為 .（不必證明） 【福建 16】 某地圖規(guī)劃道路建設，考慮道路鋪設方案，方案設計圖中，求表示城市，兩點之間 連線表示兩城市間可鋪設道路，連線上數據表示兩城市間鋪設道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設道路的總費用最小。． 上面命題中，假命題的序號是 ______________（寫出所有假命題的序號）． 【許昌新鄉(xiāng)平頂山三模 11】 已知函數 xxxgxxxf c o ss i n)(,c o ss i n)( ???? ，下列四個命題： ①將 )(xf 的圖像向右平移 2? 個單位可得到 )(xg 的圖像； ② )()( xgxfy? 是偶函數； ③ )( )(xg xfy? 是以 ? 為周期的周期函數； ④對于 ).()(,2121 xgxfRxRx ????? 使 其中真命題的個數為 （ A） 1 (B)2 (C)3 (D)4 【四川 16】 設 ,ab為正實數，現有下列命題： ① 若 221ab??，則 1ab??； ② 若 111ba??，則 1ab??； ③ 若 | | 1ab??，則 | | 1ab??； ④ 若 33| | 1ab??，則 | | 1ab??。當圓滾動到圓心位于（ 2,1）時， OP的坐標為 ______________。 AB=1，設點 P， Q 滿足 AP = AB? ， AQ =(1? )AC ， ? ?R。 AB （從小到大排列） 【湖北 10】 如圖， 在圓心角為直角的扇形 OAB 中，分別以 OA， OB 為直徑作兩個半圓 .