方差分析法ppt課件(2)(參考版)
2025-05-03 18:25本頁面
【正文】 Date 83BY 統(tǒng)計學課程組。n 在方差分析中，當拒絕 H0時表示至少有兩個均值有顯著差異。Date 82BY 統(tǒng)計學課程組小結 (2)n 方差分析的基本思想是，將觀察值之間的總變差分解為由所研究的因素引起的變差和由隨機誤差項引起的變差，通過對這兩類變差的比較做出接受或拒絕原假設的判斷的。n 根據(jù)研究所涉及的因素的多少，方差分析可分為單因素方差分析和多因素方差分析（包括雙因素方差分析）。Source SS df Mean Square F Sig.獎 金水平 3 年 齡 2 誤 差 30 合 計 35Date 79BY 統(tǒng)計學課程組 貢獻率分析n 當試驗指標不服從正態(tài)分布時，進行方差分析的依據(jù)就不充足，此時可以通過比較各因子的 “貢獻率 ”來衡量因子作用的大小。假設這些條件成立。n 與單因素方差分析的情況類似，對 FA、 FB和 FAB，當 F的計算值大于臨界值 Fα（或者p值 α）時 拒絕零假設 H0。n 要說明 因素 A有無顯著影響，就是檢驗如下假設：n 要說明 因素 B有無顯著影響，就是檢驗如下假設：n 在有交互作用的雙因素方差中，要說明兩個因素的 交互作用 是否顯著還要檢驗第三組零假設和備擇假設：Date 74BY 統(tǒng)計學課程組 雙因素方差分析的步驟（ 3）n 計算 F檢驗值。Date 73BY 統(tǒng)計學課程組 雙因素方差分析的步驟（ 2）n 提出零假設和備擇假設。寫成模型的形式就是： Date 69BY 統(tǒng)計學課程組 有交互作用的雙因素方差分析模型Date 70BY 統(tǒng)計學課程組離差平方和的分解SSTSSA SSB SSESSABDate 71BY 統(tǒng)計學課程組有交互作用的雙因素方差分析表變 異來源離差平方和 SS自由度df均方MS F值A因素 SSA r1 MSA=SSA/(r1) FA=MSA/MSEB因素 SSB s1 MSB=SSB/(s1) FB=MSB/MSEAB交互作用 SSAB(r1)(s1)MSAB=SSAB/(r1)(s1)FAB=MSAB/MSE誤 差 SSE rs(l1) MSE=SSE/rs(l1)合 計 SST rsl1Date 72BY 統(tǒng)計學課程組 雙因素方差分析的步驟（ 1）n 雙因素方差分析的步驟與單因素分析類似，主要包括以下步驟：n 設條件，需要的話進行必要的檢驗。Date 62BY 統(tǒng)計學課程組 無交互作用雙因素方差分析數(shù)據(jù)結構Date 63BY 統(tǒng)計學課程組n 在無交互作用的雙因素方差分析模型中因變量的取值受四個因素的影響：總體的平均值；因素 A導致的差異；因素 B導致的差異；以及誤差項。n 如果除了 A和 B對結果的單獨影響外還存在交互作用，這時的雙因素方差分析稱為有交互作用的雙因素方差分析 。實踐經(jīng)驗表明，多數(shù)交互作用是不存在或者很小以至可以忽略不計的，一般我們主要考慮部分二級交互作用，但考察哪些二級交互作用由具體情況來決定。如四個因子 A， B， C， D間的交互作用有以下幾類：n (1) 二級交互作用有 6個： AB， AC， AD， BC， BD， CD；n (2) 三級交互作用有 4個： ABC， ABD， ACD， BCD；n (3) 四級交互作用有 1個： ABCD 。在這種情況下我們說兩個因素之間存在著交互作用。把兩類學生隨機分成兩組，分別采用課堂講授和交互式教學方法，考試結果如下表。 (I) 采伐 類 型 (J) 采伐 類 型 均 值 差 (IJ)標 準誤 p值95% 置信區(qū) 間下限 上限從未采伐 過 1年前采伐 過 8年前采伐 過 1年前采伐 過 從未采伐 過 8年前采伐 過 8年前采伐 過 從未采伐 過 1年前采伐 過 Date 57BY 統(tǒng)計學課程組 雙因素方差分析n 無交互作用的雙因素方差分析n 有交互作用的雙因素方差分析n 雙因素方差分析的步驟n 貢獻率分析Date 58BY 統(tǒng)計學課程組交互作用n 交互作用即一個因素對因變量的影響程度受另一個因素的影響的情況。n 置信區(qū)間 ~， ~ 0，差異顯著。 Date 56BY 統(tǒng)計學課程組實例：熱帶雨林采伐n 很多統(tǒng)計軟件都可以直接進行多重比較。Date 55BY 統(tǒng)計學課程組實例：失業(yè)保險實驗n 根據(jù)第一個總體和第四個總體計算的 t統(tǒng)計量n 利用統(tǒng)計軟件可以計算出 t檢驗的臨界值 由于 ，因此我們有證據(jù)表明無獎金組與高獎金組的再就業(yè)時間有顯著差異。Date 54BY 統(tǒng)計學課程組用 LSD法進行多重比較的步驟n 提出假設n H0: ?i = ?jn H1: ?i ? ?jn 計算 檢驗的統(tǒng)計量 n 3a、 如果 或 則拒絕 H0。方法很多，如 Fisher最小顯著差異（ Least Significant Difference， LSD）方法、 Tukey的誠實顯著差異（ HSD）方法或 Bonferroni的方法等。
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