【正文】 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 3）計(jì)算體系僅 在 X及僅 在 q作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力 q A F E G X XAV = 2X? ， 2XN XEG ?? 49 qaV qA ?， 49 qaN qEG ?4）令： 0?? qEGXEG NN ，得： X= 29qa 從而， VA= XAV + qAV = 0 ， VB= 29qa A E G B C 2a a a 2a a a UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 3）取結(jié)點(diǎn) B為研究對象， 由 ∑X=0，知， N1=N2 由 ∑Y=0，得： VB+2N1 y = 0 ， N2 N1 B X VB Y N1=N2= qa429? （壓力） 即， 4）由結(jié)點(diǎn) E的平衡， Y NEF NEH E N2 X ?NE H= qa429 （拉 力） NE F= （壓力）， q A C a a B 2a a a 2a E F G H UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 5） A F C D E B qa429qa4 29?2qa2 3 qa2 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 題 5— 53：代替法的做法。 4）令： 0?? PBFXBF NN ，得： X= 32P ，即，支座 A的反力 PN PBF 3 22?易用結(jié)點(diǎn)法算得： UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 2 q A C F a E G a B 2a a a 2a 解： 1）拆除支座 B的約束，以約束力 X代替 q E G X 2）增添 EG桿。則體系變?yōu)橐子谂袛嗟膸缀尾蛔凅w系，如下圖。 3）為了使疊加的結(jié)果與原結(jié)構(gòu)受力相同，只需保證疊加后，鏈桿 BC的軸力為零。如圖 2 則，圖 2結(jié)構(gòu)就是簡單桁架，看作 P P X三個(gè)荷載作用，易于求解。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 P1 P2 B C A 圖 1 P1 P2 B C 圖 2 1）去掉約束以約束力代替，再補(bǔ)充鏈桿使結(jié)構(gòu)仍是靜定的。幾何構(gòu)造分析也不易用剛片法則判斷。2d=NCD取結(jié)點(diǎn) E為研究對象 ∑Y=0， 2N1 y=2P ，得： N1 y=P ， Y N1 X 2P N1 x=P 用相似定理得： yNFHNEF11?PPd d ?2（拉力）， N1= 得 N1 N1y N1x F E H UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 3）作 I— I截面，取右半為研究對象 F 1 2 3 B C D N1 N3 P NCD ∑ME=0，得： NCD=7P（拉力） I I ∑X=0， N1 x+N3+NCD=0 ，得： N3= 8P（壓力） H UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 4）作 II— II截面，取右半為研究對象，把 N2在 B點(diǎn)分解 ∑MF=0，得： N2 y 解 : 先求出反力。 ∴ N6=－ N5 再由 ∑Y=0 得： Y5－ Y6+2P－ P － P/2=0 ∴ Y6=P/4 ∴ N6=－ N5=5P/12 P/2 P 1 2 6 5 2P 豎桿 取結(jié)點(diǎn) 7為分離體。求解桁架，不必拘泥與那種方法，只要能快速求出桿件的軸力，就是行之有效的。 在例題 3中，先用截面法求出部分桿的軸力后，再用結(jié)點(diǎn)法求出 b桿的軸力。 （ 4）結(jié)點(diǎn)法求解時(shí)，選恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，盡力避免求聯(lián)立方程。 （ 2）巧取隔離體，即巧作截面，避免求解聯(lián)立方程。如圖， N1為截面單桿。 023 ???? dPdN by得： 32 PNby ??由相似定理， ybybLNLN ? ，得： PPddNLLN byyb 353225 ???????? ?????（壓力） ∑MA=0， Nbx Nby Nb B 為此，把 Nb沿其作用線延長至 B點(diǎn)，然后分解，先求 Nb y UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 3 解：直接結(jié)點(diǎn)法不能求解。如圖， Nb為截面單桿。必須用截面法，這就需要找截面單桿。則此桿為截面單桿。則此桿為截面單桿。 P 3 4 5 1 2 N25 N24 N12 Y X UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 原結(jié)構(gòu)去掉零桿后變?yōu)橄聢D： 通過此題的過程， 我們要學(xué)會(huì)巧取坐標(biāo)系，掌握受力圖的畫法。 由 ∑X=0，可知， 24桿必為拉力，N240 （ II） 設(shè) 14桿為壓力， N14 0 ，同理得： N240，為受壓桿，這也 與‘ K’形桿的受力矛盾。 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 再取結(jié)點(diǎn) 2為研究對象，作受力分析，取如圖示坐標(biāo)系。 由 ∑X=0，可知， 12桿必為壓力， N120 P 3 4 5 1 2 （ I）設(shè) 14桿為拉力， N14 0 ， 取結(jié)點(diǎn) 1為研究對象，作受力分析，取如圖示坐標(biāo)系。 φ X N34 N31 40 kN Y 0c o s4034 ?? ?N∑X=0， （ 1） ∑Y=0， 0s in4031 ??? ?N （ 2） 由于 sinφ= ， cosφ=，由（ 1），（ 2）兩式得： N34= 32 kN（受拉） ， N3