【正文】 （ 2）如果年需求量 20萬噸，應該選擇哪種工廠規(guī)模？ 工廠規(guī)模 年固定成本（萬元） 單位可變成本（元 /噸） 年最大產(chǎn)能（萬噸） 小 5000 1000 10 中 9000 900 25 大 16000 700 40 。 工廠修建廠房有大、中、小三種投資規(guī)模選擇，各自固定成本、可變成本和產(chǎn)出能力見表。 月份 需求預測 F 實際值 A 偏差 ?(AF) |AF| ?|AF| MAD TS 1 1000 950 50 50 50 50 50 2 1000 1070 70 20 70 120 60 3 1000 1100 100 120 100 220 4 1000 960 40 80 40 260 65 5 1000 1090 90 170 90 350 70 6 1000 1050 50 220 50 400 作業(yè) : 2022年 1— 12月的銷售值。如果跟蹤信號誤差范圍的標準確定為： ?２ － ?３ MAD ，確定預測期的有效范圍。 因此，控制界限可定在 ?2－ ?３ MAD ，即預測誤差的算數(shù)值之和不能超過平均絕對誤差值的（ ? 2—?3倍 ）！ 例：某企業(yè)實際需求與預測需求見表。 預測誤差的度量 (Measurement of forecast error) 預測誤差 ：實際值與預測值之間的偏差。 9 預測誤差與監(jiān)控 Accuracy and Control of Forecasts 由于市場的變動和時間的推移，使原來的預測值與實際值可能會產(chǎn)生較大的偏差。第 5列精確到小數(shù)點后兩位。 列（ 5） （ 7） x2 列（ 1）平方 （ 8） x?yd 列（ 1） ? 列（ 6） 1 Ⅰ 600 (600?2 400? 3 800)/3?2 1 2 Ⅱ 1 550 (1 550 ?3 100? 4 500)/3?3 050 1 4 2 3 Ⅲ 1 500 (1 500?2 600? 4 000)/3?2 700 1 9 4 4 Ⅳ 1 500 (1 500?2 900? 4 900)/3?3 100 1 16 5 5 Ⅰ 2 400 2 25 14 6 Ⅱ 3 100 2 36 16 7 Ⅲ 2 600 2 49 18 8 Ⅳ 2 900 2 64 20 9 Ⅰ 3 800 4 81 41 10 Ⅱ 4 500 4 100 41 11 Ⅲ 4 000 4 121 45 12 Ⅳ 4 900 4 144 52 78 33 350 33 ① 650 265 注：計算消除季節(jié)性影響后的需求量目的是使之更接近和反映線性回歸線的取點值。 8 考慮季節(jié)因素的中期預測 ? 解答 ? 步驟 ? 確定季節(jié)因子（或季節(jié)指數(shù)） ? 消除原始數(shù)據(jù)中的季節(jié)性 ? 根據(jù)消除需求季節(jié)性影響后的數(shù)據(jù)建立最小二乘回歸直線 ? 將回歸直線外推至所要預測的區(qū)間 ? 用季節(jié)因子修正回歸直線，建立最終預測方程 第 1步：確定季節(jié)因子（或季節(jié)指數(shù)） 第一季度季節(jié)指數(shù)： （ 600+2400+3800)/3/33350/12= 第二季度季節(jié)指數(shù)： （ 1550+3100+4500)/3/33350/12= 第三季度季節(jié)指數(shù)： （ 1500+2600+4000)/3/33350/12= 第四季度季節(jié)指數(shù)： （ 1500+2900+4900)/3/33350/12= 第 2步、消除原始數(shù)據(jù)中的季節(jié)性 將原始數(shù)據(jù)除以季節(jié)指數(shù)。 7 季節(jié)性指數(shù)預測法 ? 原材料供應具有季節(jié)性的變化 ? 產(chǎn)品銷售量具有季節(jié)性的波動 用于受市場或季節(jié)變動性大的產(chǎn)品所進行的短期預測！ 月份 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 2022各月實銷量 2100 2500 1800 1700 1600 1550 1100 月份 ８ ９ １０ １１ １２ 合計： 20850 2022各月實銷量 1200 1500 2022 1800 2022 月份 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 2022各月實銷量 2300 2800 1900 1800 1750 1600 1150 月份 ８ ９ １０ １１ １２ 合計： 22400 2022各月實銷量 1300 1600 2200 1900 2100 例：某企業(yè) 20222022年的實際銷售量，如下： 月份 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 2022各月實銷量 2550 3060 2200 2200 1800 1700 1250 月份 ８ ９ １０ １１ １２ 合計： 24410 2022各月實銷量 1350 1800 2300 2200 2700 根據(jù)上述資料，利用季節(jié)指數(shù)法，預測 2022年各個月的銷售量。 6線性回歸分析 — continued 不考慮季節(jié)因素的中期預測 bxay ??? 解答 ? 最小二乘法 ? 原則 使得 (y1Y1)2+(y2Y2)2+…+(y12Y12)2最小 式中 a——Y軸截距； b——直線斜率； —— 所有 y值的平均值； —— 所有 x值的平均值； x——各點的 x值； y——各點的 y值； n——數(shù)據(jù)點個數(shù)； Y——回歸方程求出的因變量值 a y b x??22xy n x ybx n x? ? ????y xbxaY ??預測模型線性回歸分析 —continued ? 計算表 X（季度） Y （實際值） xy x2 y2 Y 1 600 600 1 360 000 2 1550 3100 4 2 402 500 1 3 1500 4500 9 2 250 000 1 4 1500 6000 16 2 250 000 1 5 2 400 12 000 25 5 760 000 2 6 3 100 18 600 36 9 610 000 2 7 2 600 18 200 49 6 760 000 2 8 2 900 23 200 64 8 410 000 3 9 3 800 34 200 81 14 440 000 3 10 4 500 45 000 100 20 250 000 4 11 4 000 44 000 121 16 000 000 4 12 4 900 58 800 144 24 010 000 4 78 33 350 268 200 650 112 502 500 線性回歸分析 —continued ? 計算結果 6 .5x ?2 7 7 9 . 1 7y ?b= a= 441 .6 6 359 .6Yx??因此 bxaY ??線性回歸分析 —continued ? 計算結果 ? 13季度到 16季度的預測值如下： 13 4 4 1 . 6 3 5 9 . 6 ( 1 3 ) 5 1 1 6 . 4Y ? ? ?14 4 4 1 . 6 3 5 9 . 6 ( 1 4 ) 5 4 7 6 . 0Y ? ? ?15 4 4 1 . 6 3 5 9 . 6 ( 1 5 ) 5 8 3 5 . 6Y ? ? ?16 4 4 1 . 6 3 5 9 . 6 ( 1 6 ) 6 1 9 5 . 2Y ? ? ?167。 ??ni iY1 3?iY ??inbb / 月份 銷售量 ni（ 噸 ） 三期移動總值 三期移動平均值 變動趨勢值差 b=YiYi1 平均變動趨勢值差 1 2 3 4 5 6 7 21 24 26 19 18 22 17 71 69 63 5