正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗(參考版)
2025-05-02 12:14本頁面
【正文】 221 2 1 2, , ,? ? ? ? 檢驗假設 2 2 2 20 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ??? 取檢驗統(tǒng)計量 2211122222~ ( 1 , 1 )sF F n ns??? ? ?概率統(tǒng)計 22122112212 2211222 2{ ( ( 1 , 1 )( ( 1 , 1 ) }sP F n nssF n ns???????? ? ? ?? ? ? ?P { 當 為真時拒絕 } 0H0H使得 : 則在顯著性水平 下 , 的拒絕域 : ?0H2112212 2( 1 , 1 )sF n ns??? ? ?或 概率統(tǒng)計 211222 2( 1 , 1 )sF n ns ?? ? ?21 2F ??1 ??的拒絕域 0H的接受域 0H?22F?1 ??的接受域 0H的拒絕域 0H?概率統(tǒng)計 注 : 檢驗假設 : 2 2 2 20 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???2 2 2 20 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ??? 單邊檢驗 同上面假設檢驗的討論類似，可得 的拒絕域為 : 0H)1,1( 212221 ??? nnFss?211 1 222( 1 , 1 )s F n ns ??? ? ?習慣上亦稱兩個總體 方差相等的檢驗為： 兩總體方差 齊性 的檢驗 右邊假設檢驗 : 左邊假設檢驗 : 概率統(tǒng)計 例 2. 解 : 2 2 2 20 1 2 1 1 2: , :HH? ? ? ???試問：這兩批葡萄酒的醇含量的均方差有無顯著 差異？ ( 0 .1 )? ?檢驗假設 現(xiàn)要檢測兩批葡萄酒的醇含量，分別對它們進行 6 次和 4 次的測定，檢測得各自的標準差為 和 ；假定這兩批葡萄酒醇的含量均服從正態(tài)分布， 且 均未知。 2 2 2 20 0 1 0: , :HH? ? ? ???分析 ： 概率統(tǒng)計 22 0200( ) ( )P H H P S k?? ???拒 絕 為 真220220222002220( 1 ) ( 1 )()( 1 ) ( 1 )()n S n kPn S n kP??????????????????要控制 00()P H H ??拒 絕 為 真，只需令 2202220( 1 ) ( 1 )()n S n kP?? ?????? ??因為 2 22( 1 ) ( 1 )nS n??? ?，故 220( 1 ) ( 1 )nk n???? ??概率統(tǒng)計 于是 220 ( 1 )( 1 )knn ?? ????2 2 2 20 0 1 0: , :HH? ? ? ???綜上可得 顯著性水平為 的拒絕域為 ?2220( 1 ) ( 1 )ns n???? ??類似可得 2 2 2 20 0 1 0: , :HH? ? ? ???顯著性水平為 的拒絕域為 ?22120( 1 ) ( 1 )ns n??? ?? ??概率統(tǒng)計 注 : 當總體服從正態(tài)分布， 未知 ?22120( 1 ) ( 1 )ns n??? ?? ??2220( 1 ) ( 1 )ns n???? ??雙邊假設檢驗 : 在顯著性水平 下 , 的拒絕域分別為 : ?0H2 2 2 20 0 1 0: , :HH? ? ? ???右邊假設檢驗 : 2 2 2 20 0 1 0: , :HH? ? ? ???左邊假設檢驗 : 2 2 2 20 0 1 0: , :HH? ? ? ???雙邊假設檢驗 : 222222100 22( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )n s n snn?????? ???? ? ? ?右邊假設檢驗 : 左邊假設檢驗 : 概率統(tǒng)計 二 . 兩個正態(tài)總體方差的假設檢驗（ F 檢驗） 12, , , nX X X 211( , )N ?? 是來自總體 的樣本， 12, , , nY Y Y 是來自總體 的樣本， 222( , )N ??且兩個樣本相互獨立。其樣 2,Dds本均值與樣本方差的觀察指為 概率統(tǒng)計 檢驗假設 010101( 1 ) : 0 , : 0( 2 ) : 0 , : 0( 3 ) : 0 , : 0DDDDDDHHHHHH????????????由單個正態(tài)總體均值的 t 檢驗 ，可得檢驗問題 (1)、 (2)、 (3) 的拒絕域分別為： 2( 1 )Ddt t n
黨政相關相關推薦
鄂ICP備17016276號-1