抽樣誤差均數(shù)估計(jì)于(參考版)
2025-05-02 07:25本頁面
【正文】 XstX ?,?suX ?11 )可信區(qū)間與容許區(qū)間的區(qū)別 總結(jié) ? 抽樣誤差 ? 中心極限定理 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 抽樣分布 ? 參數(shù)估計(jì) 。 9 )單側(cè)可信區(qū)間 10 ) 注意區(qū)別： ? 標(biāo)準(zhǔn)差 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 個(gè)體變異 ? 抽樣誤差 ? 參考值范圍 ? 可信區(qū)間 ? 變量分布 ? 抽樣分布 11 )可信區(qū)間與容許區(qū)間的區(qū)別 (1)可信區(qū)間 用于估計(jì) 總體參數(shù) ，總體參數(shù)只有一個(gè)； 容許區(qū)間 用于估計(jì) 變量值的分布范圍 ，變量值可能很多甚至無限， 95％容許區(qū)間的涵義是指有 95％的變量值在該范圍內(nèi)。 ? ? ? ? ? ?????? 例如，臨床上觀察 120例使用某生物制劑的患者，其皮疹發(fā)生率 2/120=%，則該生物制劑的皮疹發(fā)生率的 95％可信上限為： % 3 7 )21 2 0(12 12/)(11)(2),1(2。 該區(qū)間有 95%的可能包含總體參數(shù)。 有 95%的總體參數(shù)在該區(qū)間內(nèi)。 從 N(0,1)中隨機(jī)抽取 100個(gè) n=10的樣本 所估計(jì)的 100個(gè) 95%可信區(qū)間 2 1 0 1 2 按這種方法構(gòu)建的可信區(qū)間 ， 理論上平均每 100次 ， 有95次可以估計(jì)到總體參數(shù) 。 ? 精確性 ? 是指區(qū)間的大小 (或長(zhǎng)短 ) ? 兼顧可靠性、精確性 影響可信區(qū)間大小的因素 , 1 , 1( , )nnssX t X tnn????? ? ? ?? 可信度 ? 可信度越大，區(qū)間越寬 ? 個(gè)體變異 ? 變異越大，區(qū)間越寬 ? 樣本含量 ? 樣本含量越大，區(qū)間越窄 8 ) 正確理解可信區(qū)間： ? 可信度為 95%的 CI的涵義： ? 每 100個(gè)樣本，按同樣方法計(jì)算 95%的 CI，平均有 95%的 CI包含了總體參數(shù)。 可信區(qū)間 ? 均數(shù) ? 率 ? 事件數(shù) ? 方差 7) 可信區(qū)間的兩個(gè)要素 ? 可信度 (1?), 可靠性 ? 一般取 90%， 95%。 1212122 ~ nnXXXXtts ?????1212 ~ ( 0 , 1 )XXXXtNs ???合并方差與均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 合并方差 (方差的加權(quán)平均 ) ? 均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤 222 1 1 2 212( 1 ) ( 1 )2Cn s n ssnn? ? ????1221211()CXXss nn? ??? ?21212121 )2(,21)2(,21 ][ ][ XXnnXXnn stXXstXX ?????? ???? ?? ，根據(jù) ????? ????? 1)( , tttP可得 ?1?2的可信區(qū)間： 計(jì)算： 則合并方差為： 自由度為 ?=n1+n22=12+152=2 ?＝ t界值為：,25= ， 則兩組均數(shù)之差的 95％ 可信區(qū)間為： (－ ) 177。 5)均數(shù)的 (1?)100%可信區(qū)間 構(gòu)建方法 ,( ) 1P t t t? ? ? ? ?? ? ? ? ?t?, v 0 t?, v 1? ?/2 ?/2 ,()P t t ?? ???????? ????? 1)( , tttP?? ???? ?????? 1)( , XX stXstXPXsXt ???5)均數(shù)的 (1?)100%可信區(qū)間 構(gòu)建方法 5)均數(shù)的 (1?)100%可信區(qū)間 構(gòu)建方法 ? 均數(shù)的 (1?)100%的可信區(qū)間： ? 可信限 (confidence limit)： , v XX t s???,( , )vvXXX t s X t s??? ? ? ?樣本含量較大時(shí)， u 值的分布 ： 0 u? u? ?/2 ?/2 1? ( ) = 1 P u u u?? ?? ? ?樣本含量較大時(shí)，均數(shù) (1?)100%的可信區(qū)間： ( ) = 1 XXP X u s X u s?? ??? ? ? ? ? ?( ) = 1 P u u u?? ?? ? ?( ) = 1XXP u us??? ??? ? ?此時(shí)，均數(shù)的 (1?)100%的可信區(qū)間： ( ,
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