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正文內(nèi)容

北京師范大學(xué)學(xué)術(shù)學(xué)位研究生培養(yǎng)方案(參考版)

2025-05-01 04:29本頁面
  

【正文】 主要內(nèi)容: 主要章節(jié):第一講緒論一、抽樣調(diào)查的定義二、抽樣調(diào)查的發(fā)展史三、抽樣調(diào)查的應(yīng)用及其實施程序簡介四、幾組基本概念概率抽樣與非概率抽樣抽樣誤差與非抽樣誤差均方誤差、方差、偏倚(Bias)誤差限與置信度精度與費用其它基本概念第二章簡單隨機(jī)抽樣一、簡單隨機(jī)抽樣的定義與抽樣方法簡單隨機(jī)抽樣的定義簡單隨機(jī)抽樣的方法二、各種估計量及其性質(zhì)不放回簡單隨機(jī)抽樣的總體均值與總體總量的簡單估計(1)總體均值的簡單估計量(2)總體總量的簡單估計量(3)總體均值與總體總量的簡單估計量的性質(zhì)總體比例(成數(shù))的簡單估計(1)成數(shù)P(2)成數(shù)P的簡單估計量(3)P的簡單估計量的性質(zhì)(4)P的置信區(qū)間三、樣本量的確定影響樣本量確定的主要因素估計總體均值時樣本量的確定方法估計總體比例時樣本量的確定方法確定樣本量時總體參數(shù)的預(yù)先估計方法四、設(shè)計效應(yīng)deff 的定義deff 的作用第三章分層隨機(jī)抽樣一、定義及相應(yīng)標(biāo)記分層抽樣分層隨機(jī)抽樣相應(yīng)標(biāo)記二、分層抽樣的簡單估計量及其性質(zhì)總體總量和總體均值的簡單估計量總體比例的簡單估計量三、各層樣本量的分配分層的幾種方法按比例分配最優(yōu)分配(optimum allocation)Neyman分配某些層需要進(jìn)行大于100%抽樣的修正四、總樣本量的確定分層隨機(jī)抽樣n的決定因素調(diào)查目標(biāo)為總體均值時樣本量的確定調(diào)查目標(biāo)為Y 時樣本量的確定調(diào)查目標(biāo)為總體比例P時,n的確定給定費用CT時樣本量的確定五、分層時的若干問題分層界限的確定層數(shù)的確定分層隨機(jī)抽樣的效果分析事后分層(poststratification)子總體的估計定額抽樣(quota sampling)第四講比估計、回歸估計與二重抽樣一、問題引出二、比估計相關(guān)定義比估計量的性質(zhì)比估計與簡單估計的比較三、回歸估計定義 β為常數(shù)時,回歸估計量的性質(zhì)β為樣本回歸系數(shù)n大時,回歸估計(β=b)、比估計及簡單估計的方差比較四、分層比估計與分層回歸估計分別比估計與分別回歸估計聯(lián)合比估計與聯(lián)合回歸估計分別與聯(lián)合的比較五、二重抽樣引入引入原因二重抽樣(double sampling)定義與兩階段抽樣的比較作用二重抽樣估計量求均值與方差的一般公式六、為分層的二重抽樣二重分層抽樣選樣方法二重分層抽樣估計量及其性質(zhì)七、為比估計與回歸估計的二重抽樣抽樣步驟方法二重抽樣的比估計量及其性質(zhì)二重抽樣的回歸估計量及其性質(zhì)八、二重抽樣中樣本量的最優(yōu)分配問題的引出二重分層抽樣中樣本量的最優(yōu)分配二重比估計與回歸估計時樣本量的最優(yōu)分配第五講不等概抽樣一、概述現(xiàn)實中的問題不等概抽樣的定義不等概抽樣的種類不等概抽樣的評價不等概抽樣的應(yīng)用二、放回不等概抽樣(PPS抽樣)多項抽樣與PPS抽樣多項抽樣的方法估計量及其性質(zhì)三、不放回不等概抽樣(πPS抽樣)包含概率與πPS抽樣HorvitzThompson估計量及其性質(zhì)n不同情況下的嚴(yán)格πPS抽樣四、案例分析第六講整群抽樣一、概述基本概念整群抽樣實施中的問題整群抽樣特點二、群大小相等時的估計符號說明估計量及其性質(zhì)群內(nèi)相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)設(shè)計效應(yīng)分析三、整群時總體比例的估計引入群大小相等時P的估計群大小不等時P的估計四、群大小不等時的估計群大小不等時的處理方法相關(guān)標(biāo)記的說明簡單隨機(jī)抽樣——簡單估計等概抽樣——加權(quán)估計簡單隨機(jī)抽樣——比估計與群規(guī)模成比例的不等概抽樣第七講二階及多階抽樣一、概述二階抽樣多階抽樣的實施多階段抽樣的特點二階抽樣的推斷原理二、初級單元大小相等的二階抽樣假設(shè)及標(biāo)記說明估計量及其性質(zhì)總體比例的估計量及其性質(zhì)三、初級單元大小不等的二階抽樣問題的引入相關(guān)標(biāo)記說明估計量及其性質(zhì)四、二階段抽樣樣本量的確定確定次級單元樣本量mn的兩種常用方法最優(yōu)樣本量m與n的確定關(guān)于deff的討論五、三階及多階段抽樣相關(guān)符號說明各級單元大小相等時的多階段抽樣各級單元大小不相等時的多階段抽樣第八講系統(tǒng)抽樣一、概述定義系統(tǒng)抽樣的一般方法系統(tǒng)、整群和分層的關(guān)系優(yōu)劣評價二、等概率系統(tǒng)抽樣符號標(biāo)記說明(以直線等距為例)估計量及其性質(zhì)估計量方差的不同表示三、不同特征總體的系統(tǒng)抽樣隨機(jī)排列總體線性趨勢總體周期性波動總體四、系統(tǒng)抽樣的方差估計等概系統(tǒng)抽樣的方差估計不等概系統(tǒng)抽樣的方差估計第九講復(fù)雜樣本的方差估計一、概述復(fù)雜樣本復(fù)雜抽樣調(diào)查復(fù)雜樣本方差估計的影響因素復(fù)雜樣本方差估計方法二、隨機(jī)組方法概述隨機(jī)組獨立情形隨機(jī)組非獨立情形三、平衡半樣本方法概述半樣本估計量及其性質(zhì)平衡半樣本估計及其性質(zhì)部分平衡半樣本平衡半樣本方法的應(yīng)用(1)用于多階段抽樣(2)用于非線性估計四、刀切法概述有限總體的刀切法估計自助法方差估計五、泰勒級數(shù)法概述方差估計第十講調(diào)查中的非抽樣誤差一、概述非抽樣誤差(nonsampling error)特點產(chǎn)生過程主要來源二、抽樣框誤差概述抽樣框誤差的類型抽樣框誤差影響(以丟失目標(biāo)總體單元為例)不完善抽樣框的使用對抽樣框誤差的基本認(rèn)識三、無回答誤差概述無回答誤差產(chǎn)。大綱撰寫人: 李慧孫永強(qiáng)《抽樣技術(shù)與市場調(diào)查》教學(xué)大綱課程中文名稱:《抽樣技術(shù)與市場調(diào)查》課程英文名稱:Sampling Technique and Market Survey總學(xué)時: 36 學(xué)分: 2適用專業(yè)(學(xué)科方向): 統(tǒng)計學(xué)及相關(guān)專業(yè)先修課程(含已具備的學(xué)識基礎(chǔ)的要求):高等代數(shù)、微積分、概率論、統(tǒng)計學(xué)教學(xué)目標(biāo):通過理論學(xué)習(xí)和實踐訓(xùn)練,使學(xué)生具備組織、設(shè)計一項抽樣調(diào)查的能力,同時具備撰寫一份完整的調(diào)查報告的能力??己朔绞? 考試教材(含經(jīng)典學(xué)術(shù)名著)及參考文獻(xiàn)(含境內(nèi)外學(xué)科主流名刊):1. 《時間序列分析》,安鴻志編著,華東師范大學(xué)出版社。4. 多元平穩(wěn)序列的譜分析教學(xué)方式: 在講授理論時,輔助一統(tǒng)計軟件。2. 均值與自協(xié)方差函數(shù)的估計167。4. 自回歸譜估計、滑動平均譜估計和極大似然譜估計第八章:多元時間序列核心要點 VAR模型167。167。2. 平穩(wěn)時間序列的譜表示第八章:時間序列的頻域統(tǒng)計分析核心要點周期圖,F(xiàn)ourier變換167。3. 幾種處理時序中異方差的方法第七章:時間序列的頻域描述方法核心要點自協(xié)方差函數(shù)的譜表示167。1. 異方差的概念167。3. ARMA模型及其它模型中序列的預(yù)報方法167。1. 最小方差估計與線性最小方差估計167。8. 回歸與自回歸混合模型的處理方法167。6. 求和模型與季節(jié)模型的處理方法167。167。2. 自協(xié)方差,自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)的估計167。7 常見幾種非線性時間序列模型第四章:時間序列的時域統(tǒng)計分析核心要點平穩(wěn)序列的樣本均值,樣本自協(xié)方差函數(shù),樣本自相關(guān)函數(shù),樣本偏相關(guān)函數(shù)參數(shù)的矩估計,極大似然估計等167。5. 周期與乘積模型167。3. 自回歸滑動平均混合模型167。1. 自回歸模型167。4. 平穩(wěn)時間序列167。2. 趨勢項和季節(jié)項的估計和分離167。2. 應(yīng)用分類第二章:時間序列的時域描述方法核心要點時間序列定義,平穩(wěn)時間序列,有限參數(shù)模型167。教材及參考文獻(xiàn):1. Ross,S. M. (2007) 應(yīng)用隨機(jī)過程. 英文版第九版,人民郵電出版社.2. 錢敏平,龔光魯 (1997) 隨機(jī)過程論. 北京大學(xué)出版社.3. Cox, D. R. and Isham, D. R. (1980) Point Process. Chapman and Hall. 《時間序列分析》教學(xué)大綱課程中文名稱:時間序列分析課程英文名稱:Time Series Analysis總學(xué)時: 36 學(xué)分: 2適用專業(yè)(學(xué)科方向): 統(tǒng)計學(xué)先修課程(含已具備的學(xué)識基礎(chǔ)的要求):概率論與數(shù)理統(tǒng)計,隨機(jī)過程教學(xué)目標(biāo):掌握時間序列的基本定理,常用的時序模型(包括:線形和非線性模型),并會使用一門統(tǒng)計軟件分析時間序列數(shù)據(jù)預(yù)期效果:學(xué)生較熟練使用時序的相關(guān)理論和模型,對實際時序數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計建模分析主要內(nèi)容: 從兩個研究角度入手:,譜域內(nèi)容主要有第七,八章.主要章節(jié):第一章:引言核心要點引入時間序列的概念,常見分類已經(jīng)應(yīng)用背景167。主要章節(jié):第一章 介紹 Kolmogrov 相容性原理 隨機(jī)過程可分、可測性 停時,Laplace變換第二章 泊松過程 泊松過程的性質(zhì) 非時齊泊松過程 復(fù)合泊松過程 有限點過程和一般標(biāo)值點過程似然 雙隨機(jī)點過程 點過程模擬算法第三章 更新過程 更新報酬過程 再生過程第四章 離散時間參數(shù)馬氏鏈 Kolmogorov 方程 狀態(tài)分類 遍歷和周期馬氏鏈 生滅過程 分支過程第五章 連續(xù)時間參數(shù)馬氏鏈 Kolmogorov 方程 常返性與遍歷性 吸收馬氏鏈 階段型分布 均勻化 可逆連續(xù)時間參數(shù)馬氏鏈,連續(xù)時間參數(shù)馬氏鏈的條件模擬 一般馬氏過程第六章 馬爾科夫更新過程和半再生過程介紹 馬爾科夫更新方程 半馬氏過程及相關(guān)報酬過程 半再生過程第七章 布朗運動與其它擴(kuò)散過程 布朗運動 Ito公式與隨機(jī)微分方程 多維Ito公式教學(xué)方式: 課堂講授、分組討論考核方式: 開卷考試,實際數(shù)據(jù)分析或者完成部分書后習(xí)題。主要內(nèi)容: 泊松過程和一般點過程,離散時間參數(shù)馬氏鏈,更新過程,連續(xù)時間參數(shù)馬氏鏈和一般馬氏過程,馬爾科夫更新過程,布朗運動與其它擴(kuò)散過程。教材(含經(jīng)典學(xué)術(shù)名著)及參考文獻(xiàn)(含境內(nèi)外學(xué)科主流名刊):1. Geof H. Givens等著,王兆軍等譯. 計算統(tǒng)計. 北京:人民郵電出版社, 2009.2. Sheldon ,王兆軍等譯. 統(tǒng)計模擬. 北京:人民郵電出版社,2007.3. Geof H. Givens等著. Computational Statistics. Wiley, 2014.4. Annals of Statistics5. Journal of the Royal Statistical Society6. Journal of the American Statistical Association7. Biometrika8. Computational Statistics and Data Analysis9. Journal of Computational and Graphical Statistics10. Communications in Statistics—Simulation and Computation11. The Statistician對任課教師的要求:大綱撰寫人: 張淑梅《隨機(jī)過程》教學(xué)大綱課程中文名稱:隨機(jī)過程課程英文名稱:Stochastic Processes總學(xué)時: 36 學(xué)分: 2適用專業(yè)(學(xué)科方向): 統(tǒng)計學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計先修課程(含已具備的學(xué)識基礎(chǔ)的要求): 概率論教學(xué)目標(biāo):通過本課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握經(jīng)典隨機(jī)過程模型的理論和方法,能應(yīng)用相關(guān)隨機(jī)模型進(jìn)行實際數(shù)據(jù)的建模,模擬,擬合和推斷等。2. 一般多元數(shù)據(jù)光滑方法教學(xué)方式: 課堂講授、分組討論考核方式: 開卷考試,編寫任意一種算法的程序并進(jìn)行模擬實驗或者完成部分書后習(xí)題。6. 一般二元數(shù)據(jù)第十二章:多元光滑方法核心要點167。4. 非線性光滑函數(shù)167。2. 線性光滑函數(shù)167。4. 多元方法第十一章:二元光滑方法核心要點167。2. 核密度估計167。7. 置換檢驗第十章:非參密度估計核心要點167。5. 縮減Monte Carlo誤差167。3. 基于Bootstrap回歸的方法167。1. Bootstrap的基本原則167。4. 馬爾可夫隨機(jī)域上的MCMC 算法167。2. 可逆跳躍MCMC167。3. Gibbs抽樣第八章:MCMC中的深入論題核心要點167。1. MetropolisHastings算法167。2. 不服從常見參數(shù)分布的隨機(jī)變量的模擬167。4. 數(shù)值積分常見的問題第六章:模擬與Monte Carlo 積分核心要點167。2. Romberg 積分167。3. EM變型(對E步和M步的改進(jìn),加速方法)第五章:數(shù)值積分核心要點167。1. 缺失數(shù)據(jù)、邊際化167。3. 模擬退火167。1. k最優(yōu)局部搜索,隨機(jī)初值的局部搜索167。1. 對于單變量問題:Newton法,F(xiàn)isher得分法,正割法,不動點迭代法167。3. 似然推斷,Bayes推斷167。1. Taylor 定理和數(shù)學(xué)極限定理167。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)可適當(dāng)增減學(xué)習(xí)內(nèi)容。主要內(nèi)容: 介紹統(tǒng)計中常用的算法。大綱撰寫人: 李慧《統(tǒng)計計算》教學(xué)大綱課程中文名稱:統(tǒng)計計算課程英文名稱:Statistical Computation總學(xué)時: 36 學(xué)分: 2適用專業(yè)(學(xué)科方向): 統(tǒng)計學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計
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