origin曲線擬合和具體操作(參考版)
2025-04-29 13:01本頁面
【正文】 ? 插值運算結(jié)束后，計算結(jié)果存入一個新的工作表窗口，缺省顯示屬性為隱藏，并在當前激活的圖層內(nèi)繪制出插值曲線 插值 例：利用 100， 121和 144得開方值求 解：利用上述得拋物線插值， x0＝ 100， y0＝ 10 x1＝ 121， y1＝ 11 x2＝ 144， y2＝ 12 可以得到： ＝ 115115插值 例： 已知 2 33s i n,214s i n,216s i n ??? ???分別利用 sin x 的 1次、 2次 Lagrange 插值計算 sin 50? 并估計誤差。由圖所示，可用拋物線擬合這組實驗數(shù)據(jù)，令 y＝ a＋ bx+cx2 0 2 4 6 8 100246810 xy2a 32b 14 7c 10 2513 .4 59 7, 3. 60 53 , 0. 26 7613 .4 59 7 3. 60 53 0. 26 76a b cy x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ????（ 3 ） 由 表 可 得 ：9 53 38153 381 3017 ＝381 3017 25317解 此 方 程 組 得 ： 所 求 擬 合 多 項 式 為 ：0 0 1 11 0 0 1 0 1 2 1 1 1 1 1 51 0 0 1 0 1 2 1 1 1115x y x yxy??? ? ? ???例 ： 已 知 ， ， 求 y ＝解 ： ， ， ，令 ， 則 可 得 插值 插值 插值 插值 ? 其中，“ＭａｋｅＣｕｒｖｅＸｍｉｎ”文本框中的數(shù)值指插值運算最小的Ｘ值，“ＭａｋｅＣｕｒｖｅＸｍａｘ”文本框中的數(shù)值指插值運算最大的Ｘ值，在缺省值時，分別為當前曲線的最小和最大Ｘ值。 解：（ 1） 作草圖：如圖所示。 ? 例：設(shè)從某一實驗中測得兩個 x和 y一組數(shù)據(jù)如下表所示。由圖所示，可用直線擬合這組實驗數(shù)據(jù)，令 p（ x）＝ a＋ bx （ 3）建立方程組 2iii i i ia N b x ya x b x x y? ??????????? ? ?由上表可得： 6 1458 abab???? ???（ 4）解方程得： a＝ ， b= 即所得經(jīng)驗公式為： p（ x）＝ ＋ 多項式擬合 ? 選擇 Analysis｜ Fit Polynomial，打開 Polynomial Fit to… 對話框，用戶在對話框中指定多項式的階（ Order，允許值為 0～9）、擬合曲線繪制的數(shù)據(jù)點數(shù)、擬合曲線 X的最大值和最小值以及選擇是否在 Graph窗口中顯示擬合公式。 解：（ 1） 作草圖：如圖所示。 線性擬合結(jié)果中各參數(shù)的含義 ? 在 Results Log窗口中的每個條目都包含日期／時間、文件位置、分析類型和計算結(jié)果 ? A: 截距值及它的標準誤差 ? B: 斜率值及它的標準誤差 ? R: 相關(guān)系數(shù) ? P: R=0的概率 ? N: 數(shù)據(jù)點個數(shù) ? SD: 擬合的標準偏差 ? 例：某種鋁合金的含鋁量為 x%，其熔解溫度為 y℃ ，由實驗測得的數(shù)據(jù)如下表所示。 ? 線性回歸擬合將選中的數(shù)據(jù)點擬合為直線，選擇 Analysis－ Fit linear，那么 Origin將曲線擬合為直線，以 X 為自變量， Y 為因變量，回歸擬合的函數(shù)形式為：Y＝ A＋ BX，其中 A， B為參數(shù)，由最小二乘法確定。 ? 擬合后， Origin生成一個擬合數(shù)據(jù)隱藏的Worksheet窗口，在 Graph窗口中制圖并將擬合結(jié)果顯示在 Results Log窗口中。 ? 曲線擬合： ? 線性擬合； ? 多項式擬合； ? 非線性擬合； ? 自定義函數(shù)擬合 線性擬合 多項式擬合 曲線擬合 線性擬合 ? 線性擬合是一種特殊的曲線擬合。 Graph的輸出 ? File－ Export Page－輸出為圖片格式 ? Graph之間的切換：將一個 Graph中的圖形復(fù)制到另一個 Graph窗口中，可選擇 Edit－Merge all Graph Windows ? 輸出到其他程序中 :Edit－ Copy Page－粘貼到相應(yīng)程序 Graph的輸出 ? 將 Graph圖形插入其他應(yīng)
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