【正文】 101 IntroductionGears are used to transmit torque, rotary motion, and power from one shaft to another. They have a long history.In about 2600 ., the Chinese used primitive gearsets, most likely made of wood, their teeth merely pegs inserted in wheel.In the 15th century ., Leonardo da Vinci showed many gear arrangementsin his drawings.Presently, a wide variety of gear types have been developed that operate quietly and with very low friction losses. Smooth, vibrationless action is secured by giving the proper geometric form to the outline of the teeth. Compared to various other means of power transmission(., belts and chains), gears are the most rugged and durable. They have transmission efficiency as high as 98%.However, gears are generally more costly than belts and chains. Spur Gears Helical Gears Bevel Gears Herringbone GearsTwo modes of failure affect gear teeth: fatigue fracture owing to fluctuating bending stress at the root of the tooth and fatigue (wear) of the tooth surface.Gears are made from a wide variety of materials, both metallic and nonmetallic.Cast irons(鑄鐵) have low cost, ease of casting, good machinability(切削性), high wear resistance, and good noise abatement. Castiron gears typically have greater surfacefatigue strength than bending fatigue strength.Nodular cast iron (球墨鑄鐵) gears, containing a material such as magnesium(鎂) or cerium(鈰), have higher bending strength and good surface durability.The bination of a steel pinion and cast iron gear represents a wellbalanced design.Steel usually require heat treatment to produce a high surface endurance capacity. Heattreated steel gears must be designed to resist distortion。脈動的接觸應力重復作用磨粒磨損高速重載下齒面間壓力大，滑動速度大，摩擦熱高，齒面瞬間粘連，又被撕破應力大于屈服極限，使齒面表層材料滑移或齒體塑性變形部位齒根節(jié)線附近的齒根面上齒根和齒頂處的齒面上齒根和齒頂處的齒面上齒面節(jié)線處，整個齒塑性變形現(xiàn)象直齒輪全齒折斷，斜齒輪局部折斷麻點狀坑齒廓形狀變化齒面出現(xiàn)條狀傷痕從動輪齒面節(jié)線處突起，主動輪凹溝；全齒體歪斜對傳動的影響傳動中斷振動、噪音增大振動、噪音增大直至折齒振動、噪音增大溫升提高齒廓形狀破壞，振動、噪音增大工況硬齒面?zhèn)鲃榆淉X面閉式傳動開式傳動高速重載傳動低速重載軟齒面?zhèn)鲃痈倪M措施減少應力集中；提高支承剛性；提高齒芯韌性；表面強化處理提高齒面硬度；降低表面粗糙度；改進潤滑，提高潤滑油粘度變開式為閉式；改善密封潤滑；提高齒面硬度降低滑動系數(shù)；改進潤滑；加入極壓添加劑；提高齒面硬度提高齒面硬度；提高潤滑油粘度系數(shù)名稱代號引入原因主要影響因素改進措施使用系數(shù)KA嚙合的外部因素引起的附加動載荷的影響原動機和從動機的工作特性減緩原動機、從動機的載荷沖擊動載系數(shù)Kv嚙合的內(nèi)部因素引起的附加動載荷的影響基節(jié)誤差、齒形誤差、彈性變形提高制造精度；齒頂修緣；降低圓周速度齒間載荷分配系數(shù)Kα同時嚙合各對輪齒間載荷分配不均輪齒制造誤差、嚙合剛度、重合度、跑合等提高制造精度、修形、控制齒面硬度齒向載荷分布系數(shù)Kβ沿齒寬方向載荷分布不均制造、安裝誤差，齒輪及軸系剛度，齒寬及齒面硬度，齒輪相對軸承位置。常見的結構形式有：實心式齒輪，齒輪軸；腹板式結構；輪輻式結構。1011 齒輪的結構齒輪的結構設計主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結構形式及尺寸大小。 開式及半開式齒輪傳動：采用人工定期加油潤滑。四、齒根彎曲疲勞強度計算 校核式：設計式：167。忽略重合度的影響。的直齒錐齒輪傳動： 齒數(shù)比：錐距：令 = b/R－－齒寬系數(shù)，設計中常取 =~。二、主要參數(shù)和尺寸直齒錐齒輪的大端參數(shù)為標準值。將Fn分解為：切向力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa。二、齒面接觸疲勞強度計算 用螺旋角系數(shù)計入輪齒傾斜使齒面接觸應力減小的影響，對直齒輪的接觸強度公式進行修正，得斜齒輪的強度計算公式：校核式： 設計式： 式中：螺旋角系數(shù)：重合度系數(shù)：時，時，——端面重合度——縱向重合度三、齒根彎曲疲勞強度計算 通常按斜齒輪的當量直齒輪計算其齒根彎曲疲勞強度，并引入螺旋角系數(shù)計入輪齒傾斜的影響，得： 校核式：設計式：167。主動齒輪的軸向力方向根據(jù)左右手法則確定，從動齒輪的軸向力與主動輪的軸向力相反。108 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、輪齒的受力分析切向力：； 徑向力：；軸向力：，軸向力的方向：用“主動輪左右手法則”判斷。例2：766GM GB/T 10095—1988表示：第一公差組精度為7，第二公差組精度為6，第三公差組精度為6，齒厚上偏差為G，齒厚下偏差為M。按照載荷及速度推薦的齒輪傳動精度等見210頁圖1022所示。一般來說，一個齒輪的三個公差組應選用相同的精度等級，但是也允許三個公差組選用不同的精度等級，但是在同一個公差組內(nèi)，各項公差與極限偏差的項目要保持相同的精度等級。標準按照誤差特性及它們對傳動性能的影響，將齒輪的各項公差分成三個組，第一組公差影響傳遞運動的準確性，第二組公差影響傳動的平穩(wěn)性，第三組公差影響載荷分布的均勻性。12級屬于待發(fā)展的精度等級，35為高精度等級，68為中等精度等級，912為低精度等級。三、齒輪精度的選擇 漸開線圓柱齒輪精度國標GB/T 10095—1988錐齒輪和準雙曲面齒輪精度國標GB/T 113651989圓柱齒輪和錐齒輪都規(guī)定了1~12共12個精度等級。接觸疲勞極限可查圖1021。接觸疲勞壽命系數(shù)見203頁圖1019，根據(jù)循環(huán)次數(shù)與齒輪材料來選擇。2．許用接觸應力 （接觸疲勞強度計算時使用）——疲勞強度安全系數(shù)。根據(jù)齒面硬度和各種材料及材料的熱處理情況進行選擇。圖1020中分別給出了鑄鐵、正火鋼、調(diào)質(zhì)鋼、滲碳正火和表面硬化鋼及氮化和碳氮共滲鋼5種材料的疲勞強度極限。彎曲疲勞極限可查圖1020。例：轉(zhuǎn)速960r/min，工作壽命15年，每年工作300天，兩班制，轉(zhuǎn)一圈嚙合一次。彎曲疲勞壽命系數(shù)見202頁圖1018，根據(jù)循環(huán)次數(shù)與齒輪材料來選擇。1．許用彎曲應力（彎曲疲勞強度計算時使用）——疲勞強度安全系數(shù)。但是僅上式還不行，還需要多考慮一個應力循環(huán)次數(shù)對疲勞極限的影響：—壽命系數(shù)。本書中提供的值是在標準試驗條件下試驗得到的疲勞極限值。（書84頁。二、齒輪傳動的許用應力 同學們還記得我們在講167。所以，要首先選定期，再利用計算。根據(jù)201頁表107，根據(jù)裝置狀況，選擇合適的齒寬系數(shù)。為了使齒對磨損均勻，傳動平衡，兩齒數(shù)最好互為質(zhì)數(shù)。2．齒數(shù)z的選擇當傳動中心距不變時，齒數(shù)z增加，導致（1）模數(shù)降低，（優(yōu)點：齒高隨之降低，可以減小切削量、減小滑動率、減小磨損等；缺點：模數(shù)降低導致齒厚變薄，抗彎曲疲勞強度會降低）；（2）重合度增加（可以使傳動平穩(wěn)）。106 齒輪傳動的設計參數(shù)、許用應力與精度選擇一、齒輪傳動設計參數(shù)的選擇1．壓力角增大壓力角，齒厚及節(jié)點處的齒廓曲率半徑會隨之增加，有利于提高齒輪傳動的彎曲強度及接觸強度。所以，接觸強度校核公式：，將，代入強度校核公式得：，由此推出設計計算公式：如果把標準壓力角的區(qū)域系數(shù)代入，則：接觸強度校核公式： 計算公式：注意：1．“＋”用于外嚙合；“－”用于內(nèi)嚙合；2．兩齒輪的接觸應力相等，但是齒輪材料的許用接觸應力不一定相等，應按較小者計算接觸強度；3．影響接觸強度的尺寸是：d（ 或 a ）和 b；4．采用正變位、斜齒輪可提高齒輪的強度。來分析，（機械原理知識：節(jié)點處的曲率半徑是該點到基圓的切線距離?；竟剑?（第35頁的赫茲公式）