分式不等式的解法講義(參考版)
2025-04-19 23:40本頁(yè)面
【正文】 解析：（1）由條件知 恒成立又∵取x=2時(shí)，與恒成立,∴.（2）∵ ∴ ∴. 又 恒成立，即恒成立.∴，解出：,∴.（3）由分析條件知道，只要圖象（在y軸右側(cè)）總在直線 上方即可，也就是直線的斜率小于直線與拋物線相切時(shí)的斜率位置，于是： ∴.解法2：必須恒成立,即 恒成立.①△0，即 [4(1－m)]2－80，解得： 。（2）若的表達(dá)式。（1+2x%）≥1003000，即x2－50x≤0，解得0≤x≤50， 又∵x＞0 ∴0＜x≤50； （II）設(shè)這100萬(wàn)農(nóng)民的人均年收入為y元，則y= ==－[x－25(a+1)]2+3000+475(a+1)2 (0x≤50) （i）當(dāng)025(a+1)≤50，即0＜a≤1，當(dāng)x=25(a+1)時(shí)，y最大； （ii）當(dāng)25(a+1)＞50，即a ＞1，函數(shù)y在（0,50]單調(diào)遞增，∴當(dāng)x=50時(shí)，y取最大值 答：在0＜a≤1時(shí)，安排25(a +1)萬(wàn)人進(jìn)入企業(yè)工作，在a＞1時(shí)安排50萬(wàn)人進(jìn)入企業(yè)工作，才能使這100萬(wàn)人的人均年收入最大 ：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，且當(dāng)（1，3）時(shí)，有成立。解：（I）由題意得（100x）若1－k0，即k1時(shí)，原不等式等價(jià)于此時(shí)恒有2，所以原不等式的解集為{x|x，或x2}.綜合拔高訓(xùn)練6.. 已知ａ＞０，且ａ≠１，解關(guān)于x的不等式： 解：原不等式等價(jià)于 原不等式同解于 7分由①②得１＜ａｘ＜４，由③得從而1＜ａｘ≤２ １０分①當(dāng)ａ＞1時(shí)，原不等式解為｛ｘ｜０＜ｘ≤ｌｏｇａ２②當(dāng)０＜ａ＜１時(shí)，原不等式解為｛ｘ｜ｌｏｇａ２≤ｘ＜０ 6.(廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2008屆第三次質(zhì)檢)據(jù)調(diào)查，某地區(qū)100萬(wàn)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均收入3000元，為了增加農(nóng)民的收入，當(dāng)?shù)卣e極引進(jìn)資本，建立各種加工企業(yè)，對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工，同時(shí)吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作，據(jù)估計(jì)，如果有x(x＞0)萬(wàn)人進(jìn)企
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