【正文】 總時(shí)差是指該工作的最早可能開始時(shí)間到最遲必須結(jié)束時(shí)間之間的一段，再扣除該工作的持續(xù)時(shí)間后而剩余的時(shí)間。 1）當(dāng)工作 i－ j有緊后工作 j－ k時(shí)，其自由時(shí)差應(yīng)為： （ 6）工作自由時(shí)差的計(jì)算2）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差 FFij應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃143小結(jié)：求最早開始時(shí)間：受開始節(jié)點(diǎn)時(shí)間的限制，從開始節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿箭頭方向自左向右線作加法，即：沿線累加，逢圈取大。該時(shí)差應(yīng)按下式計(jì)算： 2）工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算或雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃142 工作自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。 （ B） 以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（ j=n） 為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作最遲完成時(shí)間 LFin ， 應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期 Tp確定，即： LFin=Tp （ C） 其他工作 i—j 的最遲完成時(shí)間 LFij應(yīng)按下式計(jì)算：（ 4）工作最遲時(shí)間的計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃141 工作的最遲開始時(shí)間是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時(shí)刻。其計(jì)算應(yīng)按下述規(guī)定： （ A） 規(guī)定了要求工期 Tr時(shí) Tp≤Tr （ B） 當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí) Tp=Tc（ 2）工作最早完成時(shí)間的計(jì)算 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃140 1）工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算 工作最遲完成時(shí)間是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時(shí)刻。工作 i－ j的最早開始時(shí)間 ESij的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定： 1）工作 i－ j的最早開始時(shí)間 ESij應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算； 2）以起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作 i－ j， 當(dāng)規(guī)定其最早開始時(shí)間 ESij時(shí)，其值應(yīng)等于零，即： ESij = 0（ i=1） 3） 當(dāng)工作只有一項(xiàng)緊前工作時(shí)，其最早開始時(shí)間應(yīng)為： ESij ＝ EShi ＋ Dhi 4） 當(dāng)工作有多個(gè)緊前工作時(shí)，其最早開始時(shí)間應(yīng)為： （ 1）工作最早開始時(shí)間的計(jì)算 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃139 工作最早完成時(shí)間是指各緊前工作完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作時(shí)間的概率分布雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃1372．工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)采用下列符號(hào)： ETi——i 節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間； ETj——j 節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間； LTi——i 節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間； LTj——j 節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間； Dij——i － j工作的持續(xù)時(shí)間； ESij——i － j工作的最早開始時(shí)間； LSij——i － j工作的最遲開始時(shí)間； EFij——i － j工作的最早完成時(shí)間； LFij——i － j工作的最遲完成時(shí)間； TFij——i － j工作的總時(shí)差； FFij——i － j工作的自由時(shí)差。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃136 a、 b、 c三個(gè)時(shí)間值都是基于可能性的一種估計(jì)，具有隨機(jī)性。 在繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)必須將非肯定型轉(zhuǎn)變?yōu)榭隙?，把三種時(shí)間的估計(jì)變?yōu)閱我粫r(shí)間的估計(jì)。只有根據(jù)概率計(jì)算方法，首先估計(jì)出三個(gè)時(shí)間值，即最短、最長(zhǎng)和最可能持續(xù)時(shí)間，再加權(quán)平均算出一個(gè)期望值作為工作的持續(xù)時(shí)間。網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算有許多種方法 ：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃133計(jì)算公式如下：式中 Dij—— 完成 i－ j項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間（小時(shí)、天、周 … ）； Q—— 該項(xiàng)工作的工程量； S—— 產(chǎn)量定額（機(jī)械為臺(tái)班產(chǎn)量）； R—— 投入 i－ j工作的人數(shù)或機(jī)械臺(tái)數(shù)； n—— 工作的班次。1．工作持續(xù)時(shí)間的計(jì)算（ 1）單一時(shí)間計(jì)算法 組成網(wǎng)絡(luò)圖的各項(xiàng)工作可變因素少，具有一定的時(shí)間消耗統(tǒng)計(jì)資料，因而能夠確定出一個(gè)肯定的時(shí)間消耗值。網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算的內(nèi)容主要包括：① 各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間；② 各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間、最早結(jié)束時(shí)間、最遲開始時(shí)間、最遲結(jié)束時(shí)間；③ 各項(xiàng)工作的有關(guān)時(shí)差以及關(guān)鍵線路的持續(xù)時(shí)間。 綜合網(wǎng)絡(luò)圖：它是以一個(gè)工業(yè)企業(yè)或居民住宅群為對(duì)象編制的網(wǎng)絡(luò)圖，稱為綜合網(wǎng)絡(luò)圖。例如以某單位工程中的一個(gè)分部工程為對(duì)象（如基礎(chǔ)工程），編制的網(wǎng)絡(luò)圖稱為局部網(wǎng)絡(luò)圖。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖特點(diǎn) ：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃130 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖的應(yīng)用對(duì)象（范圍）不同，分為局部網(wǎng)絡(luò)圖、單位工程網(wǎng)絡(luò)圖及綜合網(wǎng)絡(luò)圖三種。 時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)點(diǎn)是一目了然（時(shí)間明確、直觀），并容易發(fā)現(xiàn)工作是提前完成還是落后于進(jìn)度。工作箭線往往沿水平方向畫出，每個(gè)箭線的長(zhǎng)度就是規(guī)定的持續(xù)時(shí)間。 時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖：在網(wǎng)絡(luò)圖上附有時(shí)間刻度（工作天數(shù)、日歷天數(shù)）的網(wǎng)絡(luò)圖，叫做時(shí)坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖，如下圖所示。單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖 多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃128 網(wǎng)絡(luò)圖根據(jù)有無時(shí)間坐標(biāo)刻度，又分為標(biāo)時(shí)網(wǎng)絡(luò)和時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)兩種。2．單目標(biāo)與多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃127 多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖：是指由若干個(gè)獨(dú)立的最終目標(biāo)與其相互有關(guān)工作組成的網(wǎng)絡(luò)圖，叫做多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖。 單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖可以是有時(shí)間坐標(biāo)與無時(shí)間坐標(biāo)的；也可以是肯定型與非肯定型的。 單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖：是指只有一個(gè)最終目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)圖，叫做單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖。用這種符號(hào)從左向右繪制而成的圖形就叫做單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。采用這種符號(hào)所組成的網(wǎng)絡(luò)圖，叫做雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖：是指組成網(wǎng)絡(luò)圖的各項(xiàng)工作由節(jié)點(diǎn)表示工作的開始或結(jié)束，以箭線表示工作的名稱。不同類型的網(wǎng)絡(luò)圖在繪制、計(jì)算和優(yōu)化等方面也不相同，各有特點(diǎn)，下面分別介紹。（ 6）網(wǎng)絡(luò)圖的分解 分界點(diǎn)要用重復(fù)的編號(hào)，即前一塊的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)與后一塊的開始節(jié)點(diǎn)編號(hào)相同。例如某民用住宅的基礎(chǔ)工程和砌筑工程，可以分為相應(yīng)的兩塊。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃122（ 5）繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，力求減少不必要的箭線和節(jié)點(diǎn) 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃123 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中的工作數(shù)目很多時(shí)，可以把它分成幾個(gè)小塊來繪制。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃120 如果為了突出表示工種的連續(xù)作業(yè)，可以把同一工種工程排列在同一水平線上，這一排列方法稱為 “按工種排列法 ”，如圖所示。錯(cuò)誤正確雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃119（ 4）建筑施工進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖的排列方法 為了使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃更形象而清楚地反映出建筑工程施工的特點(diǎn)，繪圖時(shí)可根據(jù)不同的工程情況，不同的施工組織方法和使用要求靈活排列，以簡(jiǎn)化層次，使各工作間在工藝上及組織上的邏輯關(guān)系準(zhǔn)確而清楚，便于對(duì)計(jì)劃進(jìn)行計(jì)算和調(diào)整。用虛箭線在線路上隔斷無邏輯關(guān)系的各項(xiàng)工作，這方法稱為 “斷路法 ”。 一般來說，對(duì)施工順序和施工組織上必須銜接的工作，繪圖時(shí)不易產(chǎn)生錯(cuò)誤，但是對(duì)于不發(fā)生邏輯關(guān)系的工作就容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。一種稱為 “過橋法 ”，另一種稱為 “指向法 ”，如下圖（ b）、（ c） 所示。布置條理不清楚，重點(diǎn)不突出 布置條理清楚，重點(diǎn)突出雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃116 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中不可避免地出現(xiàn)交叉時(shí)，不能直接相交畫出，如下圖（ a） 是錯(cuò)誤的。 （ 7）在網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的工作雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃115（ 1）網(wǎng)絡(luò)圖的布局要條理清楚，重點(diǎn)突出2．繪制網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)注意的問題 雖然網(wǎng)絡(luò)圖主要用以反映各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系，但是為了便于使用，還應(yīng)安排整齊，條理清楚，突出重點(diǎn)。 以上是繪制網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)遵循的基本規(guī)則。正確的畫法是：將 A工作劃分兩個(gè)施工段，引入一個(gè)節(jié)點(diǎn)分開，如圖（ b） 所示。遇到這種情況，增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)虛箭線，如下圖（ b） （ c） 都是正確的。閉合回路示意圖（ a） 錯(cuò)誤 （ b） 正確雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃112（ 5）在網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)重復(fù)編號(hào)的箭線 一個(gè)箭線和其相關(guān)的節(jié)點(diǎn)只能代表一項(xiàng)工作，不允許代表多項(xiàng)工作。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃111（ 4）在網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)循環(huán)回路 在網(wǎng)絡(luò)圖中，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著某一條線路移動(dòng)，又可回到原出發(fā)節(jié)點(diǎn)，即在圖中出現(xiàn)了閉合的循環(huán)路線，稱為循環(huán)回路。如果遇到這種情況，加入虛箭線調(diào)整。 網(wǎng)絡(luò)圖中出現(xiàn)了兩個(gè)沒有箭線向外引出的節(jié)點(diǎn) 5和節(jié)點(diǎn) 7，它們?cè)斐闪司W(wǎng)絡(luò)邏輯關(guān)系的混亂； 3－ 5工作何時(shí)結(jié)束？ 3－ 5工作對(duì)后續(xù)工作有什么樣的制約關(guān)系？表達(dá)的不清楚。如果遇到這種情況，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的施工工藝流程增加一個(gè)虛箭線，如上圖右才是正確的。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃105雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃106雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃107雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃108雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃109（ 2）在網(wǎng)絡(luò)圖中，除了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)外，不允許出現(xiàn)沒有緊前工作的 “尾部節(jié)點(diǎn) ”，即沒有箭線進(jìn)入的尾部節(jié)點(diǎn)。因此，在繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)必須遵循一定的基本規(guī)則和要求。 位于非關(guān)鍵線路的工作除關(guān)鍵工作外，其余稱為非關(guān)鍵工作，它有機(jī)動(dòng)時(shí)間（即時(shí)差）；非關(guān)鍵工作也不是一成不變的，它可以轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵工作；利用非關(guān)鍵工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間可以科學(xué)地、合理地調(diào)配資源和對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)采用了一定的技術(shù)組織措施，縮短了關(guān)鍵線路上各工作的持續(xù)時(shí)間，就有可能使關(guān)鍵線路發(fā)生轉(zhuǎn)移，使原來的關(guān)鍵線路變成非關(guān)鍵線路，而原來的非關(guān)鍵線路卻變成關(guān)鍵線路。 關(guān)鍵線路在網(wǎng)絡(luò)圖中不止一條，可能同時(shí)存在幾條關(guān)鍵線路，即這幾條線路上的持續(xù)時(shí)間相同。位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。 每一條線路都有自己確定的完成時(shí)間，它等于該線路上各項(xiàng)工作持續(xù)時(shí)間的總和，也是完成這條線路上所有工作的計(jì)劃工期。 采用非連續(xù)編號(hào)，主要是為了適應(yīng)計(jì)劃調(diào)整，考慮增添工作的需要，編號(hào)留有余地。水平編號(hào)法 垂直編號(hào)法雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃101② 根據(jù)編號(hào)的數(shù)字是否連續(xù)又分為兩種： 一種是連續(xù)編號(hào)法，即按自然數(shù)的順序進(jìn)行編號(hào)。 節(jié)點(diǎn)編號(hào)的方法可從以下兩個(gè)方面來考慮： ① 根據(jù)節(jié)點(diǎn)編號(hào)的方向不同可分為兩種：一種是沿著水平方向進(jìn)行編號(hào)。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃100節(jié)點(diǎn)編號(hào)： 在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有自己的編號(hào)，以便計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)和檢查網(wǎng)絡(luò)圖是否正確。 箭線出發(fā)的節(jié)點(diǎn)稱為開始節(jié)點(diǎn)，箭線進(jìn)入的節(jié)點(diǎn)稱為結(jié)束節(jié)點(diǎn)。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃99 在網(wǎng)絡(luò)圖中箭線的出發(fā)和交匯處畫上圓圈，用以標(biāo)志該圓圈前面一項(xiàng)或若干項(xiàng)工作的結(jié)束和允許后面一項(xiàng)或若干項(xiàng)工作的開始的時(shí)間點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。 前兩種是實(shí)際存在的工作，后一種是人為的虛設(shè)工作，只表示相鄰前后工作之間的邏輯關(guān)系，通常稱其為 “虛工作 ” ，以虛箭線表示，其表示形式可垂直方向向上或向下，也可水平方向向右。圓圈中的兩個(gè)號(hào)碼代表這項(xiàng)工作的名稱，由于是兩個(gè)號(hào)表示一項(xiàng)工作，故稱為雙代號(hào)表示法，由雙代號(hào)表示法構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖稱為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。它是網(wǎng)絡(luò)圖的組成要素之一，它用一根箭線和兩個(gè)圓圈來表示。 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一、網(wǎng)絡(luò)圖的組成 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖由工作、節(jié)點(diǎn)、線路三個(gè)基本要素組成。 CPM —Critical path method PERT—Program Evaluation and Review Technique 《 工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程 》 （ JGJ／ T 121－ 99） 自 2022年 2月 1日起施行。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)主要用來編制建筑施工企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃和施工進(jìn)度計(jì)劃。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃95二、網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)點(diǎn) 橫道圖相比，網(wǎng)絡(luò)圖具有如下優(yōu)點(diǎn)：能全面而明確地表達(dá)出各項(xiàng)工作開展的先后順序和反映出各項(xiàng)工作之間的相互制約和相互依賴的關(guān)系；能進(jìn)行各種時(shí)間參數(shù)的計(jì)算；在名目繁多、錯(cuò)綜復(fù)雜的計(jì)劃中找出決定工程進(jìn)度的關(guān)鍵工作，便于抓主要矛盾，確保工期，避免盲目施工；能夠從許多可行方案中，選出最優(yōu)方案；在計(jì)劃的執(zhí)行過程中，某一工作由于某種原因推遲或者提前完成時(shí)，可以預(yù)見到它對(duì)整個(gè)計(jì)劃的影響程度，而且能夠根據(jù)變化了的情況，迅速進(jìn)行調(diào)整，保證自始至終對(duì)計(jì)劃進(jìn)行有效的控制與監(jiān)督；利用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中反映出的各項(xiàng)工作的時(shí)間儲(chǔ)備，可以更好地調(diào)配人力、物力，以達(dá)到降低成本的目的；它的出現(xiàn)與發(fā)展使現(xiàn)代化的計(jì)算工具 — 電子計(jì)算機(jī)在建筑施工計(jì)劃管理中得以應(yīng)用。93 把一項(xiàng)計(jì)劃（或工程）的所有工作，根據(jù)其開展的先后顧序