高中數(shù)學(xué)必修四向量練習(xí)題附解析資料(參考版)
2025-04-07 05:12本頁面
【正文】 b＝，∴|m|＝＝＝＝，∴當(dāng)t＝－時，|m|取到最小值，最小值為.。(－)＝0，∴(λ－μ)＝21cos＝－1，∵AP⊥BC，∴又＝λ＋＋μ＝x＋(1－x)＝.[點(diǎn)評] 應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算，共線向量定理的應(yīng)用起著至關(guān)重要的作用．當(dāng)基底確定后，任一向量的表示都是唯一的．(理)(2014湖北武漢調(diào)研)如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則＋＝( )A. B．C. D．[答案] D[解析] 由平行四邊形法則和圖示可知，選D.二、填空題7．已知a＝(2，－3)，b＝(sinα，cos2α)，α∈，若a∥b，則tanα＝________.[答案]?。璠解析] ∵a∥b，∴＝，∴2cos2α＝－3sinα，∴2sin2α－3sinα－2＝0，∵|sinα|≤1，∴sinα＝－，∵α∈，∴cosα＝，∴tanα＝－.8．(文)(2014德州模擬)設(shè)＝x＋y，x，y∈R且A，B，C三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn)O)，則x＋y＝( )A．－1 B．1C．0 D．2[答案] B[解析] 如圖，設(shè)＝λ，則＝＋＝＋λ＝＋λ(－)＝＋λ－λ＝(1－λ)＋λ∴x＝1－λ，y＝λ，∴x＋y＝1.[點(diǎn)評] 用已知向量來表示另外一些向量是用向量解題的基本
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