平行四邊形綜合提高練習題(參考版)
2025-03-28 23:30本頁面
【正文】 角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，求此時∠PDA的度數(shù)；DACB（3）當點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．46．（2010福建寧德）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。43．（2010 山東萊蕪）在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結(jié)EG、GF、FH、HE.（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是 ；（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.HGFEODCBA圖①HGFEODCBA圖②ABCDOEFGH圖③ABCDOEFGH圖④44．（2010天門、潛江、仙桃）正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F.(1)當點P與點O重合時(如圖①)，猜測AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當點P在線段DB上 (不與點D、O、B重合)時(如圖②)，探究(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；(3)當點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出相應(yīng)的結(jié)論.45．（2010 山東淄博）將一副三角尺如圖拼接：含30176。（1）求證：GF＝GD；（2）延長FG交BA的延長線于E點，EM平分∠BEF，交GD于H點，BF于M點。α90176。EF⊥AB，垂足為F，邊結(jié)DF．⑴試說明AC＝EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．ABCDEF38． （10湖南益陽）如圖7，在菱形ABCD中，∠A=60176。后得到正方形EBGF，EF交CD于點H，則FH的長為______（結(jié)果保留根號）?，F(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為( )A．4 B．3 C．2 D．1ABACAD]CAMANA20題第21題圖BAGCDHE第19題圖20．（2010廣西柳州）如圖(上頁)，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點B落在CD邊上的處，點A對應(yīng)點為，且=3，則AM的長是（ ）A． B．2 C． D．21.（2010廣西河池）如圖(上頁)是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：①，②，③，④.其中說法正確的是（ ）A．①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④22．（2010湖南常德）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為 .（填一個即可）.DB CA第22題 23（2010荊州）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=130176。M為AB邊中點．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并延長到點E，使ME=PM，連接DE．探究：（1）請猜想與線段DE有關(guān)的三個結(jié)論；（2）請你利用圖2，圖3選擇不同位置的點P按上述方法操作；（3）經(jīng)歷（2）之后，如果你認為你寫的結(jié)論是正確的，請加以證明；如果你認為你寫的結(jié)論是錯誤的，請用圖2或圖3加以說明；（注意：錯誤的結(jié)論，只要你用反例給予說明也得分）（4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫答案）．25．（2005?貴陽）在一次數(shù)學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；（1）根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有 _________ 組；（2）請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；（3）由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？26．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時發(fā)，當點Q運動到點C時，P、Q運動停止，設(shè)運動時間為t．（1
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