平面解析幾何初步典型例題(參考版)
2025-03-28 01:25本頁面
【正文】 則x0的取值范圍是 ． 8. 已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P( 1，0)在動(dòng)直線上的射影為M，點(diǎn)N（2，1），則線段MN長的取值范圍是____________． 9. 過點(diǎn)的直線l與圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為 ． 10. 點(diǎn)P為單位圓O外的一點(diǎn)，PA，PB為圓O的兩條切線，則的最小值為 ．11. 設(shè)m，若直線與圓相切，則的最大值是_________.12. 曲線C：與軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)稱為“望點(diǎn)”，以“望點(diǎn)”為圓心，凡是與曲線C有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“望圓”，則“望圓”面積的最小值為 ．13. 設(shè)，對于一切x，y∈，y≠0，的最小值為________． 14. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.變式：（2008浙大自主招生）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______. 15. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在圓內(nèi)，動(dòng)直線過點(diǎn)且交圓于兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ． 講評建議：設(shè)圓心角為θ，α=θ180度，則……，所以α=90度. 則弦長小于等于4，圓心距大于等于4，又……16. 設(shè)t∈R，[t]表示不超過t的最大整數(shù)．則在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足[x]2+[y]2=13的點(diǎn)P(x，y)所圍成的圖形的面積為 ．8．解：本題主要考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題與解決問題的能力． 先考察點(diǎn)當(dāng)x≥0，y≥0的情形．由[x]2+[y]2=13，得 所以， 從而，當(dāng)x≥0，y≥0時(shí)，P(x，y)所圍成的圖形的面積為2． 其次，由對稱性，點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)所圍成的圖形面積為42=8． 可求解下列變式題：變[x]2+[y]2=13為[x]2+[y]2=25，則面積為16．17. 在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為__________. 4π/5【解】以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，則原點(diǎn)到直線距離即為圓直徑的最小值. 。 0 }，則A∩B表示區(qū)域
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