做幾何證明題方法歸納(參考版)
2025-03-27 07:18本頁面
【正文】 “截長”即將長的線段截成兩部分，證明這兩部分分別和兩條短線段相等；“補短”即將一條短線段延長出另一條短線段之長，證明其和等于長的線段。設M為BC的中點。求證： 2. 已知：如圖12所示，在中，CD是∠C的平分線。 求證： 證明一：延長AC到E，使AE＝AB，連結DE 在和中， 證明二：如圖10所示，在AB上截取AF＝AC，連結DF 則易證 說明：在有角平分線條件時，常以角平分線為軸翻折構造全等三角形，這是常用輔助線。 證明：延長CB至G，使BG＝DF 在正方形ABCD中， 又 即∠GAE＝∠FAE 中考題： 如圖8所示，已知為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，并且使AE＝BD，連結CE、DE。 求證：EF＝BE＋DF 分析：此題若仿照例1，將會遇到困難，不易利用正方形這一條件。得： 證明：在AC上截取AF＝AE 又 即（二）延長一較短線段，使延長部分等于另一較短線段，則兩較短線段成為一條線段，證明該線段等于較長線段。易知。（截長法） 例5. 已知：如圖6所示在中，∠BAC、∠BCA的角平分線AD、CE相交于O。 （3）證明二直線的夾角等于90176。 證明二：如圖5所示，延長ED到M，使DM＝ED
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