【正文】 粒子輻射阻尼 167。 運(yùn)動(dòng)粒子電磁場(chǎng) 李納－維謝爾勢(shì) 運(yùn)動(dòng)帶電粒子的電磁場(chǎng) 與帶電粒子相伴的電磁場(chǎng) 167。該方程表達(dá)物理規(guī)律，即符合相對(duì)性原理。 洛倫茲變換 射 慣性系之間的旋轉(zhuǎn)變換 洛倫茲變換 相對(duì)論速度變換 167。 麥克斯韋張量 電磁場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的作用力 電磁場(chǎng)的動(dòng)量和動(dòng)量流密度 平面電磁波及輻射壓力 理想磁流體的平衡及磁張力 《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 電磁場(chǎng)的動(dòng)量和動(dòng)量流密度 場(chǎng)對(duì)物體施力＝動(dòng)量流入（率）＋動(dòng)量消耗（率） V S Vdf d V d T g d Vdt?? ? ? ???? ?? ???動(dòng)量密度： 0g E B? ?? 動(dòng)量流密度張量： 電磁場(chǎng)應(yīng)力張量： 麥克斯韋應(yīng)力張量 動(dòng)量流密度張量： 2200001 1 12T E E B B E B I????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 動(dòng)量密度與能流密度關(guān)系： 200g S S c????? 為單位時(shí)間通過此面元的電磁場(chǎng)動(dòng)量 Td??《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 輻射壓力、磁壓強(qiáng)及磁張力 ? ? 2c o s c o s2 k i k rwp n T e e w n??? ? ? ? ? ?? 輻射壓力 ? 側(cè)面受壓力： 202B dS??? 端面受拉力： 202B dS?磁流管受力情況 202B?202B?202B?202B?B? ?n《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 第六章 狹義相對(duì)論 167。 電磁輻射 167。 電磁波衍射 167。XOV《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 第五章 電磁波輻射 167。 電磁場(chǎng)的矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì) 矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)的引入 規(guī)范變換 庫侖規(guī)范和洛倫茲規(guī)范 167。 等離子體的電磁性質(zhì) 《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷密度為零 ? 導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷密度為零： JEt?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?0 tte ???? ??? 導(dǎo)體中電磁波方程： 0 i????? ?22k ? ????其中： 22 0E k E? ? ? iBE?? ? ? ?0E?? ?? ? 0 ik XE X E e ??? 平面波解： ki????? 電磁波進(jìn)入導(dǎo)體的特征深度為： 1 2? ? ? ? ?? ????等相位面 等振幅面 《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 導(dǎo)體邊界的電磁波方程 ? 對(duì)真空 （ 均勻介質(zhì) ） 電磁波方程 （ Helmholtz） ? 導(dǎo)體邊界條件 00nEEn?????????? 電場(chǎng)的平行分量為零 ? 電場(chǎng)的垂直分量法向?qū)?shù)為零 nH? ??iBE?? ? ? ?1HB??DE??nD? ??? 其它物理量的獲取 22 0E k E? ? ? ? ?22k ? ??0E?? ?《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 矩形諧振腔電磁波模 ? ?2 2 2 2x y zk k k k? ? ?222222222000xyzdXkXdxdYkYdydZkZdz???????????????? 分離變量 ， 令 ? ?, , ( ) ( ) ( )u x y z X x Y y Z z?? 直角坐標(biāo) ， 電場(chǎng) （ 磁場(chǎng) ） 任一分量滿足： 22 0u k u? ? ? ? ?22k ? ??? 通解： ? ? ? ?11, , c o s s i nxxu x y z C k x D k x??諸 C、 D為常數(shù) ? ?22c o s s i nyyC k y D k y??? ?33c o s s i nzzC k z D k z??導(dǎo)體構(gòu)成邊界的正六面腔體 xzy2L1L3LO《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 矩形諧振腔駐波解 0 0xyE ? ? 0 0xzE ? ?0 0xxEx ?? ? ?0 0zxE ? ? 0 0zyE ? ? 0 0zzEz ?? ? ?0 0yxE ? ? 0 0yzE ? ?0 0yyEy ?? ? ?1 s i n nc o s sixx y zE A k y zx kk?2 0x y LE ? ? 3 0x z LE ? ?1 0x x LEx ?? ? ?1 0z x LE ? ? 2 0z y LE ? ? 3 0z z LEz ?? ? ?1 0y x LE ? ? 3 0y z LE ? ?2 0y y LEy ?? ? ?m、 n、 p 為整數(shù) 1 2 3x y zm n pk k kL L L? ? ?? ? ?電場(chǎng)各分量的 m、 n、 p 為什么相等 ？ 2 coss i n s i ny x zyEA kyk x k z?3 s i n s on csiz x y zE A k x k y kz? xzy2L1L3LO《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 矩形諧振腔波模性質(zhì) ? 空間限制，導(dǎo)致駐波，頻率分立 ? 本征模式是可能存在的模式，是否存在依賴于外激發(fā)條件 ? 一般情況為各種本征模式的疊加 0yx zEE EE x y z?? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? 電場(chǎng)諸分量 m、 n、 p 必須相等 ? 每一組表示一種本征模式 ? 本征模式的頻率是分立的 ? ? ? ? ? ?2 2 21 2 312 2m n pm n pf m L n L p L? ? ??? ? ?? ? ? ?22m i n 1 1 0 1 21 112f f L L??? ? ?? 對(duì)每個(gè)確定頻率 ， 有兩種獨(dú)立的偏振模式 1 2 3 0x y zk A k A k A? ? ?xzy1L2L3LE? ?0zE ?? 最低頻率 ， 設(shè) 1 2 3,L L L?《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 矩形波導(dǎo)中的電磁波模 ? 將矩形諧振腔某方向 （ z） 開放 ， 則在該方向上沒有限制 ， 電磁能量可以傳播 ， 其解應(yīng)為 ， 123c o s s ins in c o ss in s inzzzik zx x yik zy x yik zz x yE A k x k y eE A k x k y eE A k x k y e? ????? ??xyz ab1 2 3 0x y zk A k A i k A? ? ?xymnkkab???? （ m、 n 整數(shù)） 2 2 2 2x y zkkk ? ? ?? ? ? 諸 A 可以為復(fù)數(shù)，即電場(chǎng)各分量之間可以有相位差 《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 矩形波導(dǎo)中波模截止頻率 22,1c m n x ykk? ?? ?? 自由空間半波長大于波導(dǎo)長邊的電磁波不能在其中傳播 xyz ab? 2 2 2 2x y zkkk ? ? ?? ? ?? 波導(dǎo)中頻率是連續(xù)的 （ 連續(xù) ） zk? ? ? ?22m a n b?????, ,1 0c m n c a???????? 對(duì)特定模式 ， 存在最小可傳播的頻率 ,即截止頻率 ? ?2 0zk ?? 波導(dǎo)中最小可傳播的頻率為： , ,1 0 2c m n c a????或： 《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU TE 和 TM 基本模式 ? 兩種獨(dú)立的基本 （ 偏振 ） 模式 ? 在（ A1, A2, A3）空間，兩矢量正交 0 , 0zzEH??TE（ 橫電 ） 模：電場(chǎng)方向垂直于傳播方向 ， 0 , 0zzHE??TM（ 橫磁 ） 模：磁場(chǎng)方向垂直于傳播方向 ， ? 1 2 3 0x y zk A k A i k A? ? ?? TE、 TM 模式特點(diǎn) 2 1 3 0xykA A Ak? ? ?TE模： 222 1 3 1y x yx x zk k kA A A i Ak k k?? ? ?TM模： 《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 波導(dǎo)中的電磁波色散關(guān)系 ? 相速度大于真空中光速 ， 群速度則小于光速： 1 / 22,21c m ncc?????? ? ?????22zpk cccv?? ? ?? 當(dāng)頻率趨于截止頻率時(shí) ， 群速度趨于零 ，相速度趨于無窮 ,c mn?,10c??zktan c??(m,n) (1,0) ? 波導(dǎo)中波的色散關(guān)系： 2 2 2,c m n zkc???（設(shè)波導(dǎo)內(nèi)為真空） ? 波導(dǎo)表面對(duì)電磁波的響應(yīng)，產(chǎn)生了部分屏蔽的效果，使 電磁波的（群）速度降低。 導(dǎo)體對(duì)電磁波的影響 導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷密度 導(dǎo)體內(nèi)的電磁波 167。 電磁波在介質(zhì)界面上的反射與折射 邊值關(guān)系 反射與折射定律 振幅關(guān)系（ Fresnel公式） 《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 電磁場(chǎng)波動(dòng)方程 ? 真空中電磁場(chǎng)可以用波動(dòng)方程表示： 22221 0EEct?? ? ??0E?? ?21 EBct?? ? ??0B?? ?22221 0BBct?? ? ?? BE t?? ? ? ? ?或： ? 若電磁場(chǎng)以特定頻率隨時(shí)間作簡(jiǎn)諧變化 ， 稱為定態(tài)： 22 0E k E? ? ? iBE?? ? ? ?0E?? ?22 0B k B? ? ? 0B?? ?2iEBk?? ? ?或： Helmhotz 方程 ? ? ? ? ? ?DE? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?BH? ? ? ??? 介質(zhì)具有色散性質(zhì) ， 對(duì)電磁場(chǎng)的響應(yīng)性質(zhì)與電磁場(chǎng)變化頻率有關(guān)： ? ?? 0??? 0???《 電動(dòng)力學(xué) 》 Copyright by Wandong LIU 平面電磁波 ? ? ? ? ? ?00, , , x y zi k x k y k z t i k X tE x y z t E e E e? ?? ? ? ????? 一般平面波形式為： 2 k???? 稱為波矢 ， 代表波傳播方向 ， 波長 k? 相速度： ,即相位傳播速度 pvk??? 平面電磁波為橫波 : 0E k B k? ? ? ?? ?0 i k X tE E e ????? 平面電磁波： k ? ???kBE???? 兩種獨(dú)立偏振態(tài) ? ?pS w v k k?? 能流密度： ? 電場(chǎng) 、 磁場(chǎng)能量密度相等： 2200 2w E