【正文】 ? Teaching∈ BCNF ? Teaching具有唯一候選碼 (C， T， B)， 即全碼 普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 數(shù)學(xué)分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學(xué)分析 微分方程 高等代數(shù) … 李 勇 李 勇 李 勇 王 軍 王 軍 王 軍 李 勇 李 勇 李 勇 張 平 張 平 張 平 … 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) … 參考書 B 教員 T 課程 C 147 4NF（續(xù)） 例 ： Teaching(C,T,B) ∈ 4NF 存在非平凡的多值依賴 C→→T，且 C不是碼 ? 用投影分解法把 Teaching分解為如下兩個(gè)關(guān)系模式： CT(C, T) ∈ 4NF CB(C, B) ∈ 4NF C→→T， C→→B是平凡多值依賴 148 本章結(jié)束 ! 。 ? 函數(shù)依賴： (S， J)→T， (S， T)→J， T→J ? (S， J)和 (S， T)都是候選碼 J S J T S T STJ中的函數(shù)依賴 143 3NF?BCNF ?STJ∈ 3NF ? 沒有任何非主屬性對(duì)碼傳遞依賴或部分依賴 ?STJ∈ BCNF ? T是決定因素， T不包含碼 ? 主屬性 J對(duì)碼（ S， T）的部分依賴 144 3NF?BCNF ?解決方法：將 STJ分解為二個(gè)關(guān)系模式： ST(S， T) ∈ BCNF， TJ(T， J)∈ BCNF 沒有 任何屬性 對(duì)碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴 S T ST T J TJ 145 BCNF?4NF 1NF ↓ 消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴 消除決定屬性 2NF 集非碼的非平 ↓ 消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴 凡函數(shù)依賴 3NF ↓ 消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù)依賴 BCNF ↓ 消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴 4NF 146 多值依賴 學(xué)校中某一門課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書。 非主屬性 Sdept和 Sloc部分函數(shù)依賴于碼 (Sno, Cno) Sno Cno Grade Sdept Sloc SLC ? 解決方法 SLC分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴 SC（ Sno， Cno， Grade） SL（ Sno， Sdept， Sloc） 138 2NF?3NF 1NF ↓ 消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴 消除決定屬性 2NF 集非碼的非平 ↓ 消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴 凡函數(shù)依賴 3NF ↓ 消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù)依賴 BCNF ↓ 消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴 4NF 139 2NF?3NF 2NF關(guān)系模式 SL(Sno, Sdept, Sloc)中 ? 函數(shù)依賴： Sno→Sdept Sdept → Sno Sdept→Sloc SL Sno Sdept Sloc 140 2NF?3NF ?解決方法 采用投影分解法，把 SL分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴： SD（ Sno， Sdept） DL（ Sdept， Sloc） Sno Sdept SD Sdept Sloc DL 141 3NF?BCNF 1NF ↓ 消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴 消除決定屬性 2NF 集非碼的非平 ↓ 消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴 凡函數(shù)依賴 3NF ↓ 消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù)依賴 BCNF ↓ 消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴 4NF 142 3NF?BCNF [例 8]在關(guān)系模式 STJ（ S， T， J）中， S表示學(xué)生， T表示教師， J表示課程。 130 模式的分解（續(xù)） 第 1種分解方法既不具有無損連接性，也未保持函數(shù)依賴， 它不是原關(guān)系模式的一個(gè)等價(jià)分解 第 2種分解方法部分保持了函數(shù)依賴，但不具有無損連接性 第 3種分解方法具有無損連接性，但未持函數(shù)依賴 第 4種分解方法既具有無損連接性，又保持了函數(shù)依賴 131 分解算法 ?算法 判別一個(gè)分解的無損連接性 ?算法 （ 合成法 ） 轉(zhuǎn)換為 3NF的保持函數(shù)依賴的分解 。 123 模式的分解（續(xù)） 定義 關(guān)系模式 RU,F的一個(gè) 分解 ： ρ={ R1U1,F1， R2U2,F2， … ， RnUn,Fn} 其中 U= ∪ Ui，且不存在 Ui ? Uj， Fi 為 F在 Ui 上的投影 定義 函數(shù)依賴集合 {X→Y | X→Y ? F+∧ XY ?Ui} 的一個(gè)覆蓋 Fi 叫作 F 在屬性 Ui 上的 投影 i=1 n 124 模式的分解（續(xù)） 例： SL（ Sno， Sdept， Sloc） F={ Sno→Sdept,Sdept→Sloc,Sno→Sloc} SL∈ 2NF 分解方法可以有多種： 1. SL分解為三個(gè)關(guān)系模式： SN(Sno) SD(Sdept) SO(Sloc) 2. SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： NL(Sno, Sloc) DL(Sdept, Sloc) 3. 將 SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： ND(Sno, Sdept) NL(Sno, Sloc) 125 具有無損連接性的模式分解 ? 關(guān)系模式 RU,F的一個(gè)分解 ρ={ R1U1,F1， R2U2,F2， … ，RnUn,Fn} 若 R與 R R … 、 Rn自然連接的結(jié)果相等 ，則稱關(guān)系模式R的這個(gè)分解 ρ具有無損連接性（ Lossless join） ? 具有無損連接性的分解保證不丟失信息 ? 無損連接性不一定能解決插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問題 126 模式的分解（續(xù)） 第 3種分解方法具有無損連接性 問題 :這種分解方法沒有保持原關(guān)系中的函數(shù)依賴 ? SL中的函數(shù)依賴 Sdept→Sloc沒有投影到關(guān)系模式 ND、 NL上 127 保持函數(shù)依賴的模式分解 設(shè)關(guān)系模式 RU,F被分解為若干個(gè)關(guān)系模式 R1U1,F1， R2U2,F2， … ， RnUn,Fn （其中 U=U1∪ U2∪ … ∪ Un，且不存在 Ui ? Uj， Fi為 F在 Ui上的投影）， 若 F所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴一定也由分解得到的某個(gè)關(guān)系模式中的函數(shù)依賴 Fi所邏輯蘊(yùn)含 ，則稱關(guān)系模式 R的這個(gè)分解是保持函數(shù)依賴的（ Preserve dependency） 128 模式的分解（續(xù)） 4. 將 SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： ND(Sno, Sdept) DL(Sdept, Sloc) 這種分解方法就保持了函數(shù)依賴 129 模式的分解（續(xù)） ? 如果一個(gè)分解具有無損連接性，則它能夠保證不丟失信息 ? 如果一個(gè)分解保持了函數(shù)依賴，則它可以減輕或解決各種異常情況 ? 分解具有無損連接性和分解保持函數(shù)依賴是兩個(gè)互相獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn) 。 (3)逐一取出 F中各函數(shù)依賴 FDi： X→A， 設(shè) X=B1B2… Bm， 逐一考查 Bi （ i=l， 2， … ， m） ， 若 A ?（ XBi ） F+ ， 則以 XBi 取代 X。 118 極小化過程（續(xù)） (1)逐一檢查 F中各函數(shù)依賴 FDi： X→Y， 若 Y=A1A2 … Ak， k 2， 則用 { X→Aj |j=1， 2， … ， k} 來取代 X→Y。 此 Fm稱為 F的最小依賴集 。 116 最小依賴集 [例 2] 關(guān)系模式 SU， F， 其中： U={ Sno， Sdept， Mname， Cno， Grade }， F={ Sno→Sdept， Sdept→Mname， (Sno， Cno)→Grade } 設(shè) F’={Sno→Sdept， Sno→Mname， Sdept→Mname， (Sno， Cno)→Grade， (Sno， Sdept)→Sdept} F是最小覆蓋，而 F’不是。 (1) F中任一函數(shù)依賴的右部?jī)H含有一個(gè)屬性 。 115 6. 最小依賴集 定義 如果函數(shù)依賴集 F滿足下列條件 ， 則稱 F為一個(gè) 極小函數(shù)依賴集 。即 F+ ? G+。 （ 2）任取 X→Y?F+ 則有 Y ? XF+ ? XG++ 。 引理 F+ = G+ 的充分必要條件是 F ? G+ ， 和 G ? F+ 證 : 必要性顯然，只證充分性。 因此必有 Y的子集 Y’滿足 Y’ ?UXF+ ， 則 X→Y 在 r中不成立 ， 即 X→Y必不為 RU,F蘊(yùn)含 。 所以 r必是 RU,F的一個(gè)關(guān)系 。 XF+ UXF+ 11......1 00......0 11......1 11......1 若 r不是 RU,F的關(guān)系 ， 則必由于 F中有某一個(gè)函數(shù)依賴 V→