[理學(xué)]第二章牛頓定律(參考版)
2025-02-22 03:59本頁面
【正文】 慣性離心力 Fi 與 r 成正比： 。 靜止于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系的物體 ， 受到一個(gè)沿徑向向外的 慣性力 ，也稱作 慣性離心力 ，用 Fi 表示。 75 例 1 三棱柱以加速度 a0沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)，它的斜面是光滑的，若質(zhì)量為 m 的物體恰能靜置于斜面上，求物體對(duì)三棱柱的壓力。 iF?F? 牛頓定律表達(dá)式 (1)非慣性系中車廂的受力分析 mg FN ?iF0aa?? ???(2)牛頓定律表達(dá)式 0amamFFgmF iN?????? ???????? 在非慣性系中 ， 引入慣性力以后 ， 由于慣性力的作用 ， 使得車廂具有了和列車相反的加速度 。 它的大小等于物體的質(zhì)量和非慣性系加速度的乘積， 但是方向和非慣性系的加速度相反。 (2)慣性力 慣性力是個(gè)虛擬力，它是在非慣性系中來自參考系本身加速效應(yīng)的力 。 a??(2)以加速啟動(dòng)的列車作為參考系 73 二、慣性力 (1)引入慣性力的必要性 在相對(duì)于慣性系以加速度運(yùn)動(dòng)的非慣性系系中，牛頓定律不再適用。 和牛頓定律相矛盾 。 0,0 ??? aF ??0aa?? ??? 車廂不再靜止 ， 而是向列車車尾方向作加速運(yùn)動(dòng) 。 71 0a?(2)以加速度啟動(dòng)的列車作參考系 mg FN 0aa ?? ???a??相對(duì)地面靜止的車廂 加速啟動(dòng)的列車 (1)以地面作為參考系 mg FN 0?a?72 (1)以地面作為參考系 車廂靜止，加速度為零，這是因?yàn)樽饔迷谲噹系牧ο嗷テ胶?(mg=FN)，合力為零。 25 非慣性系中的牛頓定律 一 、 非慣性系 (1)表述 1 牛頓定律不成立的參考系稱為非慣性系 。 ηrπbFmgF B 60 ??? ；令：tmbFdd0vv ??v?rF?P?yBF?BF? 浮力 )(dd 0bFmbt??? vv68 ］［ tmbbF )/(0 e1 ???v?? ???ttmbbF 00 0d)(dvvv)(dd 0bFmbt??? vvv?rF?P?yBF?BF? 浮力 bFt L /, 0??? v(極限速度 ) LL vvv )( ???時(shí)：當(dāng) bmt 3?Lbmt vv ?? 時(shí)：一般認(rèn)為當(dāng) 3vbF0to69 若球體在水面上具有豎直向下的速率 v0，且在水中 FB=P，則球在水中僅受阻力 Fr=－ kv的作用 。 求拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程． v?? kF r ?? 0v?P?rF? Av?解 : 取如圖所示的坐標(biāo)系 : xx ktm vv ??ddyy kmgtm vv???ddtmkxx dd ??vv tmkkmgkyy dd ??? vv64 ?c o s00 vv ?x?s i n00 vv ?y0?tk t / mx e?? ?c o s0vvkmgekmg mkty ??????? ?? ? /0 s i n ?vv代入初始條件解得 : o xyP?rF?0v??Av?tmkxx dd ??vvtmkkmgkyy dd ??? vv65 tx x dd v?ty y dd v?)1)(c o s /0 mktekmx ??? ?(vtkmgekmgkmy mkt ???? ? )1)(s i n( /0 ?v積分并代初始條件得： k t / mx e?? ?c o s0vvkmgekmg mkty ??????? ?? ? /0 s i n ?vv?c o s00 vv ?x?s i n00 vv ?y66 o xyP?rF?0v??Av?0?k0?k)c o s1l n ()c o s( t a n0220xmkkgmxkmgy???vv????2220 c o s21tg xgxy??v??67 解： 取坐標(biāo)如圖 marπFmg B ??? v?6例 5 一質(zhì)量 m, 半徑 r 的球體在水中靜止釋放沉入水底 。 k 為比例系數(shù) 。 ?olrv解 : amPF T ??? ??2s i n ?? mrmaFnT ??0c o s ?? PF T ??olrvTF?P?ne?te??s inlr ?lm ωF T 2?PF T ??c o s61 lglmmg22c o s ??? ??lωgθ2a r c c o s?? 越大， ? 也越大。 0v?解 :小球受力分析如圖所示： tmamg ?? ?s i nnT mamgF ?? ?c o stmmgdds i n v?? ?lmmgF T /c o s 2v?? ?????dddddddddddd vvvvvllstlltt???59 )c o s32(20 θgglmF T ??? v)1( c o s220 ??? ?lgvv?? ?? θ θθgl 0 ds i nd0vvvv??dds i n vvlmmg ??θθgl ds i nd ??vvo?0vv?TF?gm?te?ne?60 例 3 如圖擺長為 l 的圓錐擺 , 細(xì)繩一端固定在天花板上 ,另一端懸掛質(zhì)量為 m 的小球 , 小球經(jīng)推動(dòng)后 , 在水平面內(nèi)繞通過圓心 O的鉛直軸作角速度為 ? 的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。 a?解 : 以地面為參考系 ,設(shè)兩物體相對(duì)于 地面的加速度分別為 ，且相對(duì)電梯的加速度為 。 1m2m解： (1)以地面為參考系，畫受力圖、選取坐標(biāo)如右圖所示。 且 m1m2。 。 ， 列方程求解 (最后代入數(shù)值計(jì)算 ) 。 54 三、應(yīng)用牛頓定律解題的一般步驟
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