【正文】 解：此題為求簡單折流時的流體平均溫度差，先按逆流計算： Δtm’= (Δt1Δt2)/ln(Δt1/Δt2) =[（ 12032） （ 4015） ]/ln[（ 12032） /（ 4015） ]=50℃ R=(T1T2)/(t2t1)=(12040)/(3215)= P=(t2t1)/(T1t1)=(3215)/(12015)= 查圖得 φ =（ φ 亦可用公式計算 P255） ,所以Δtm=φΔtm’=?50=℃ K討論： K來源： 選經(jīng)驗值， 實驗測量， 用公式關(guān)聯(lián)。 解：在題給溫度范圍內(nèi) Cp1=Cp2=() ms1Cp1(T1T2)=ms2Cp2(t2t1) 2022?(80 T2)=3000?(3010) 求得 T2=50℃ 并流時 ： Δt1=8010=70℃ Δt2=5030=20℃ Δtm=(Δt1Δt2)/ ln(Δt1/Δt2)= (7020)/ln(70/20)=℃ 逆流時： Δt1=8030=50℃ Δt2=5010=40℃ Δtm=(Δt1Δt2)/ln(Δt1/Δt2) =(5040)/ln(50/40)=℃ 可見逆流操作的比并流時大 %. 逆流的優(yōu)點 :可以減少傳熱面積 。 1） 按圓管計算時 1/K1=d1/α 2d2 + Rs2d1/d2 + bd1/λ dm + Rs1+ 1/α 1 =(50?)+?103? +?(45?)+?103+1/1000 = K1= W/（ ） 2） 按平壁計： 1/K=1/α 2 + Rs2+b/λ +Rs1+1/α 1 =1/50+?103++?103+1/1000= K=46 W/（ ） 結(jié)果表明，由于管徑小，若按平壁計算，誤差稍大，即為 (K K1)/ K1?100%=()/46?100%=% 3） α 2提高一倍 α 2 =2?50=100 W/（ ） 1/ K1= d1/α 2d2 +1/α 1=(100?)+ 1/1000= K1=74 W/（ ） α 1提高一倍 α 1=2?1000=2022 W/（ ） 1/ K1= d1/α 2d2 +1/α 1=(50?)+1/2022= K1=39 W/（ ） 表明： K值總是接近熱阻大的流體側(cè)的 α 值，即 α 小值， 要提 K， 則需將 α 小側(cè) α 提高才有效。 試求（ 1）基于管外表面積的總傳熱系數(shù) K1及（ 2）按 平壁計的總傳熱系數(shù) K；（ 3） 假如忽略管壁熱阻和污垢熱阻，將α 1或 α 2提高一倍再求 K1值。 例 3 傳熱系數(shù)的計算 某列管換熱器由 Ф25?，熱空氣流經(jīng)管程，冷卻水在管外和空氣呈逆流流動。 試求：（ 1）傳熱系數(shù) K； （ 2） 管外給熱系數(shù) α 1增加一倍，傳熱系數(shù) K有何變化？ （ 3）管內(nèi)給熱系數(shù) α 2增加一倍，傳熱系數(shù) K有何變化？ 解：（ 1） K=1/[(1/α 2?d1/d2)+(b/λ ?d1/dm)+1/α 1] =1/[(1/1000?16/13]+(?16/)+1/90] =1/(++)= W/（ ） α 2為管內(nèi) α 1為管外 可見管壁熱阻很小，通?？梢院雎圆挥嫛?換熱器的一根管子的傳熱面積 A2和流通面積 S2分別為 :A2=π d2L=π ??5 S2=π d22/4=π ()2/4 ms2=u2S2ρ 由熱量衡算和對流傳熱速率方程可得 : Q=ms2Cp2(t2t1)=α 2A2[tW–(t1+t2)/2]即π ()2/4??1000??103?(t220) =4850?π ??5[50(20+ t2)/2] ? t2=℃ 總傳熱速率方程： 考慮兩側(cè) 消去 Tw tw dQ=K(Tt)dA=KΔtdA 總傳熱系數(shù) W/m2k dQ=K2(Tt)dA2= K1(Tt)dA1= Km(Tt)dAm K1/K2=d2/d1 K1/Km=dm/d1 以外表面積 A為準 1外 2內(nèi) (內(nèi)熱外冷 ) 總傳熱系數(shù) K 數(shù)值范圍 P252 表 51 計算： 三部分 流體 → 壁 → 壁 → 流體 dQ=λ (Twtw)dAm/b 導(dǎo)熱 dQ=α 2(TTw)dA2 內(nèi) 對流 dQ=α 1(twt)dA1 外 對流 dQKt d A??? T Tw α 2A2 Q t tw A1α 1 r2 λ r1 K的范圍 列管式換熱器中總傳熱系數(shù)的大致范圍 熱流體 冷流體 總傳熱系數(shù) K/W/(m2 .K) 水 水 850~1700 輕油 水 340~910 重油 水 60~280 氣體 水 17~280 水蒸汽冷凝 水 1420~4250 水蒸汽冷凝 氣體 30~300 低沸點烴類蒸汽冷凝（常壓）水 455~1140 高沸點烴類蒸汽冷凝（減壓）水 60~170 水蒸汽冷凝 水沸騰 2022~4250 水蒸汽冷凝 輕油沸騰 455~1020 水蒸汽冷凝 重油沸騰 140~425 移項 消去 Tw tw 得 dQ = K1(Tt)dA1 =K2 (Tt)dA2=Km(Tt)dAm A1/ A2/ Am = d1/d2 /dm 平板或薄壁 2 2 1 12 2 1 111( ) , ,11mmb T tT t t dQ dQbdA dA dAdA dA dA? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ???121 1 2 22 2 1 1 1 2 1 1 2 21 1 1, , , ,11 m mmmmKKKd bd d bd d dbd d d d dd? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??211 1 1bK ? ? ?? ? ?外表面為標準 污垢熱阻 —經(jīng)驗值 P346附錄 11 加阻垢劑 定期清洗 例 2 例 3 111 2 2 111md b dK d d? ? ?? ? ?1 1 1211 2 2 2 111ssmd d b dRRK d d d? ? ?? ? ? ? ?例 2傳熱系數(shù)的計算 熱空氣在冷卻管外流過， α 1 =90 W/（ ）， 冷卻水在管內(nèi)流過 α 2=1000 W/（ ）。設(shè)管壁對水的平均對流傳熱系數(shù) α 為 4850 W/（ ）， 熱損失可以忽略。若預(yù)先不知道 α 1 α 2之值，則在計算時先假設(shè)一壁面溫度以求得兩側(cè)的對流傳熱系數(shù)α 1 α 2以及總傳熱系數(shù) K， 然后用求壁面溫度公式加以計算。 例 4壁溫的計算 有一廢熱鍋爐，由 Ф25?，管外為沸騰的水，壓力為 2570KN/m2(表壓 )，管內(nèi)走合成轉(zhuǎn)化氣，溫度由 575℃ 下降到 472℃ ，已知轉(zhuǎn)化氣一側(cè) α 2=300 W/（ ）， 水側(cè) α 1=10000 W/（ ）， 若忽略污垢熱阻，試求平均壁溫 TW及 tW 。 ? ?2222212110ln1bTTtrrrrr???????????????????????????????122 L tdQ令 =0, 則dr2Tr ???2dQdr2Tr ???2dQdr2Tr ???例 2保溫層厚度的計算 溫度為 150℃ 的飽和蒸汽流經(jīng)外徑為 80mm，壁厚為 3mm的管道，管道外面的環(huán)境溫度為 20℃ ，已知管內(nèi)蒸汽的給熱系數(shù)為 α 2=5000 W/（ ）， 保溫層外表面對環(huán)境的給熱系數(shù)α 1為 W/（ ）， 管壁的導(dǎo)熱系數(shù) λ 為 （ ）， 保溫材料的平均導(dǎo)熱系數(shù) λ ’為 W/（ ）， 問若使每米管長的熱損失不超過 75 W/m， 保溫層的厚度至少應(yīng)為多少？ 解：椐題意有：管道外徑 d=， 管道內(nèi)徑 d2=? = d1， 相對于保溫層外表面積的傳熱系數(shù)為 K， 則 Q=Kπ d1L(Tt) Kd1=(Q/L)/[π (Tt)]=75/[?(15020)]= (a) 而 K=1/( d 1/α 2d2 + b1d1 /λ dm1 + b2d1 /λ ’dm2 +1/α 1) （ b） =1/[1?d1/(5000?)+ d1?ln()/(2?)+ d1?ln(d2/)/(2?)+1/] 式中 b1=(dd2)/2, b2=(d1d)/2, dm 1 =(d d2)/ln(d/ d2), dm2=(d1d)/ln(d1/d) 試差求解 (a),(b)兩式，可得 d1=， 故保溫層最小厚度為 b= (d1d)/2=()/2= m 例 3壁溫的計算 有一蒸發(fā)器，管內(nèi)通 90℃ 熱流體加熱，給熱系數(shù)為 α 2=1160 W/（ ）， 管外有某種流體沸騰，沸點為 50℃ ，給熱系數(shù) α 1為5800 W/（ ）， 試求以下兩種情況下的壁溫。K 有保溫層時，空氣自然對流： 平壁保溫層外 α T = + (twt) tw ? 150℃ 管或圓筒壁外 α T = + (twt) tw ? 150℃ 有保溫層時，空氣沿粗糙面強制對流： u ≤ 5m/s , α T = + u ； u ＞ 5m/s, α T = 例 2：求保溫層厚度 ? b↗ q L ↙ 操作費 ↙ 但 b↗ 投資 ↗ 4 412100 100WRWT TCtt? ????? ????? ????????????壁溫的估算 P252 求 α 知 μ w —? tw ( Tw ) 求 Q = αTAw(tw – t) αT = f(tw – t) 情況 1： 管內(nèi)外流體平均溫度 t2與 t1已知，則計算平均 tw ， 在 t2與 t1之間設(shè) tw(粗略地認為 內(nèi)外壁溫相同 ) —? α α 1 ? K1 ? tw 校