[電腦基礎(chǔ)知識(shí)]spss多水平模型簡(jiǎn)介(參考版)
2025-01-24 13:26本頁面
【正文】 多水平模型復(fù)雜的誤差結(jié)構(gòu)適應(yīng)并反映了數(shù)據(jù)相應(yīng)的層次結(jié)構(gòu) ， 這是多水平分析區(qū)別于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)模型的最重要特征 。 疾病總是在某種特定的環(huán)境中產(chǎn)生和發(fā)展的 ， 即個(gè)體的結(jié)局是由個(gè)體和所在環(huán)境的特征聯(lián)合決定的 。 應(yīng)用前景 自然界與人類社會(huì)廣泛存在著層次結(jié)構(gòu)現(xiàn)象 ，生物系統(tǒng)具有自然的等級(jí)或組群結(jié)構(gòu) ， 人類社會(huì)被組織成高度復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 。 若將其選出作進(jìn)一步深入的個(gè)案調(diào)查 ， 則形成定量的多水平分析和定性調(diào)查相結(jié)合的研究 ，有助于探討更詳細(xì)的因果機(jī)制 。 多水平分析的主要優(yōu)點(diǎn)： 1. 獲得回歸系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)誤的有效估計(jì)； 2. 可在模型固定或隨機(jī)部分引入任何水平上所測(cè)量的協(xié)變量 ， 能夠探討各水平單位的特征對(duì)反應(yīng)變量的影響 ， 以及對(duì)反應(yīng)變量在高水平單位甚至是低水平單位之間變異的影響 ， 即這些特征是否可以解釋這些變異； 3. 在調(diào)整了低水平單位甚至高水平單位的各種特征后 ， 可對(duì)高水平單位的殘差估計(jì)進(jìn)行排序和比較 ， 用于識(shí)別極端的高水平單位 。 此時(shí) ， 是將其作為一個(gè)兩水平模型 ， 每一個(gè)體作為一個(gè)水平 2單位 ， 3種測(cè)量組成水平 1單位 。首先 ， 孕婦可能嵌套在不同的醫(yī)療機(jī)構(gòu)和社區(qū)中 ，社區(qū)和醫(yī)療機(jī)構(gòu)的特征可能影響死亡率以及死亡率與吸煙之間的聯(lián)系；其次 ， 如果能夠獲得有關(guān)孕婦吸煙的一系列測(cè)量 ， 可采用重復(fù)測(cè)量?jī)伤侥Ｐ?，研究吸煙的改變?cè)鯓佑绊懙剿劳雎实母淖?， 以及更詳細(xì)地探討它們之間可能的因果聯(lián)系 。 研究者可以分析這些解釋變量是否能夠解釋死亡率在地區(qū)之間的變異 ， 也可以分析死亡率的差別 (比如男性和女性之間 )是否在地區(qū)之間不同等 。 這里的兩水平結(jié)構(gòu)是 ， 個(gè)體為水平 1， 地區(qū)為水平 2。 采用多水平模型可較為方便地分析影響研究結(jié)果間差異的因素如研究水平上的有關(guān)協(xié)變量包括樣本含量 、 設(shè)計(jì)類型等 。 Meta分析的主要目的是為了得到比單一研究更精確的結(jié)果估計(jì) ， 進(jìn)一步的目的則是分析影響研究結(jié)果間差異的因素 。 多水平模型技術(shù)可有效和方便地處理此類測(cè)量模式的數(shù)據(jù) ， 提供統(tǒng)計(jì)上有效的參數(shù)估計(jì) ， 并具有如下幾個(gè)特點(diǎn)： (1) 考慮了分布于不同的層次重復(fù)測(cè)量誤差 ， 并給出相應(yīng)的誤差估計(jì)值； (2) 擬合個(gè)體生長(zhǎng)曲線時(shí)不要求相等的時(shí)間間隔 ， 在擬合個(gè)體生長(zhǎng)曲線的同時(shí)也估計(jì)全部樣本的平均曲線； (3) 不要求每個(gè)個(gè)體都有同樣多的測(cè)量點(diǎn)，即缺失測(cè)量點(diǎn)并不增加擬合生長(zhǎng)曲線的難度； (4) 便于在生長(zhǎng)曲線中引入其它解釋變量，如性別、營(yíng)養(yǎng)狀況和地區(qū)等，分析其對(duì)生長(zhǎng)過程的影響。 多水平模型的應(yīng)用 在臨床試驗(yàn)和動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中 ， 常需對(duì)患者或動(dòng)物的某些指標(biāo)進(jìn)行重復(fù)測(cè)量 ， 以了解不同時(shí)間觀測(cè)指標(biāo)的變化以及處理因素與觀測(cè)指標(biāo)的相互關(guān)系；在生長(zhǎng)發(fā)育研究中 ， 也需對(duì)個(gè)體生長(zhǎng)或發(fā)育指標(biāo)作多時(shí)點(diǎn)的重復(fù)測(cè)量 。 通過 GLS 方法獲得 和 的估計(jì) ， 回到初始模型則獲得固定系數(shù)新的估計(jì) ， 在隨機(jī)與固定參數(shù)估計(jì)間反復(fù)迭代直至收斂 ， 此即 IGLS 算法的基礎(chǔ) 。因?yàn)? 的期望為 可將這些向量間關(guān)系表達(dá)為以下線性模型 ? ? RVVecYYVec T ?? )(~~? ?TYYV ec ~~ )(VVec~~YY T V~~ ~~ ~~ ~~...~ ~~yy yy yy yyy yy21121 1131 1111 2121212 22222????????????????????????????????? ????? ??? ?u euuuu euu e0 00000 000 02 22222 222 2???????????????????????????????????...1111111...????????????????????????????????1000101...?????????????????????????????????u02 ?e02= +R= + +R 這里 ， 為一個(gè)殘差向量 。 相應(yīng)的 ， 也可以形成反應(yīng)變量協(xié)方差陣 向量化算子 ， 記為 。 Xxxxn mm?????????????????????1111121. .. .. .Yyyyn mm?????????????????????1121... 假定已知方差 的值 ， 則可直接構(gòu)造分塊對(duì)角陣 ， 簡(jiǎn)記為 。 固定與隨機(jī)參數(shù)估計(jì) 固定和隨機(jī)參數(shù)的估計(jì)方法一般采用 “ 迭代廣義最小二乘算法 ” (Iterative Generalized Least Squares， IGLS) (Goldstein， 1986)或 “ 限制性迭代廣義最小二乘法 ” (Restricted Iterative Generalized Least Squares， RIGLS) (Goldstein， 1989)。 將上述矩陣展開得到： ?2?1? ?? ?? i
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