能帶理論5電子能帶理論(參考版)
2025-01-23 11:15本頁面
【正文】 價帶頂電子的有效質(zhì)量 ?m為負值。 存在外加電磁場時，假如在空態(tài) k放上一個電子使能帶變成滿帶，滿帶電流仍然保持為零。這個假想的粒子稱為空穴。本征半導體由于熱激發(fā)，少數(shù)價帶頂?shù)碾娮涌赡芗ぐl(fā)到導帶底，在價帶頂造成空穴，同時在導帶底出現(xiàn)傳導電子，產(chǎn)生所謂本征導電。 在導體中，部分填滿能帶（通常也稱為導帶）中的電子在外場中將產(chǎn)生電流。 三．導體 半導體和絕緣體 在非導體中，電子恰好填滿最低的一系列能帶（通常稱為價帶），其余的能量較高的能帶（通常稱為導帶）中沒有電子。 二．不滿能帶 部分填充的能帶和滿帶不同，雖然沒有外場力作用時，布洛赫電子在 k空間對稱分布， k和 k態(tài)電子貢獻的電流始終正好相互抵銷。在外場力的作用下，每一個布洛赫電子在 k空間作勻速運動，不斷改變自己的量子態(tài) k，但是簡約區(qū)中所有的量子態(tài)始終完全占據(jù)，保持整個能帶處于均勻填滿的狀態(tài)， k和 k態(tài)電子貢獻的電流始終正好相互抵銷。在同一能帶中 k和 k態(tài)具有相反的速度： ?q? 在一個被電子填滿的能帶中，盡管對任一個電子都貢獻一定的電流 ，但是 k和 k態(tài)電子貢獻的電流正好相互抵銷，所以總電流為零。簡單晶格晶體的每個原子內(nèi)部滿殼層的電子總數(shù)肯定為偶數(shù)，正好填滿能量最低的幾個能帶。 N為原胞數(shù)。 11 導體 半導體和絕緣體 一．滿帶 根據(jù)周期性邊界條件，布洛赫電子量子態(tài) k在k空間量子態(tài)的密度為 ， V為晶體體積。F＝ 1/m（ F外 ＋ FL）與 dv/dt＝ 1/m*F外比較，顯然 FL的影響包含 m*中去了。設 m為電子的慣性質(zhì)量， FL為電子所受到的晶格場力； F外為電子所受到的晶體以外產(chǎn)生的場所施加的力。 ??? ?? zzyyxx mmm為張量，一般情況下 ?iim kzkykx VVV??? 、3．一維情況 222KEm??? ?＝ 為標量，但標量并不等于是常量， m*也與能帶結(jié)構有關。 由布洛赫電子準經(jīng)典運動的速度公式和作用力公式 三． 電子的平均加速度和有效質(zhì)量 對一維情況有： ? ? ? ? ? ????????????mFdkkEdFdkkEddtdkdkkdEdtddtd2222211????? ?22211dkkEdm ???? ????? kkkEm ?????2211?定義有效質(zhì)量為 對于三維情況，有效質(zhì)量為一二階張量： 討論： 1. Bloch電子在外場力作用下，運動規(guī)律形式上遵守牛頓定律，只是把 m用有效質(zhì)量 ???m 代替； 2．有效質(zhì)量 ???m此時， Bloch電子的加速度與外場力方向可以不一致。 0k在晶體中，用布洛赫波函數(shù)組成波包，以一維情況為例： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????? ??2/2/2/2/00000,kkkktkxikkkkktkxik dkexudkexutx???其中 ??? 0kk????00k ???????? dkd ? ? ? ? ? ?? ?? ? ?????? ??????? ????txtxexutxkdkdkdkdktxkik0000212s i n ,????積分可得： 相應的幾率分布為： ? ? ? ?? ?? ?222222000s i n ktxtxxux ,tkdkdkkdkdkk ??????????
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