理學(xué)chapterppt課件(參考版)
2025-01-22 22:48本頁(yè)面
【正文】 。 45 一 . 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 E Jk ? 12 2?其中， J m ri iin??? ? 21二 . 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J r m r V? ? ???? 2 2d d? 與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)的因素： 剛體的質(zhì)量大小和分布、轉(zhuǎn)軸的位置、剛體的形狀。這條直線稱為轉(zhuǎn)軸 ? 剛體的一般運(yùn)動(dòng) 質(zhì)心的平動(dòng) 繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng) + 44 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 1. 描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量 2. 勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式（ ? = 恒量） 3. 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)中角量和線量的關(guān)系 剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所有的點(diǎn)都具有相同的角 速度和角加速度 , 在相同的時(shí)間內(nèi)有相等的角位 移?；蛘哒f(shuō)物體上任意兩點(diǎn)的相對(duì)位置保持不變。 方法一 h m m作初速為 0的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 車輪作初速為 0的勻加速轉(zhuǎn)動(dòng) 41 (1) 以 m為研究對(duì)象 mg T (2) 以車輪為研究對(duì)象 Mg T N R h m mg O x R ?Ra ? ④ 得 maTmg ?? ① 221 ath ? ② ?JTR ? ③ hhgtmRJ2222 )( ??聯(lián)解上述四個(gè)方程，得： 42 方法二 Mg T N R (2) 以車輪為研究對(duì)象， 合外力矩作功為 Th 初始轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 0， 末轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 221 ?J(1) 以 m為研究對(duì)象 mg T atv ? 221 ath ?則 021 2 ?? ?JTh ④ 動(dòng)能定理 021 2 ??? mvThm g h ① thv 2? ② ?Rv ? ③ hhgtmRJ2222 )( ??聯(lián)解上述四個(gè)方程，得： 43 167。 40 已知運(yùn)動(dòng)情況和力矩，求剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 例 9: 將待測(cè)車輪懸掛起來(lái)，它可繞自己的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用一根輕繩纏繞若干圈后，另一端系一質(zhì)量為 m的物體。 y l 37 213J m l? 棒通過(guò)平衡位置時(shí)底端的線速度為 v， 則棒此時(shí)角速度為 vl? ?此時(shí)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 2 2 2 21 1 1 1()2 2 3 6kvE J m l m vl?? ? ? ?（ 2）假設(shè) 棒處于平衡位置的重力勢(shì)能為零 ，當(dāng)它擺動(dòng)到最大偏角時(shí)，質(zhì)心位置升高了 h， 則 (1 c o s )2 mlh ???y l h m?38 根據(jù) 機(jī)械能守恒定律 ，當(dāng)棒達(dá)到最大偏角時(shí)應(yīng)有 212J m g h? ?將 J和 h代入上式，可以得最大偏角： 2c o s 13mvgl? ??（ 3）在從平衡位置達(dá)到最大偏角的過(guò)程中，棒受到由自身重力引起的力矩的作用，此力矩與棒的偏角有關(guān)，可表示為 s in2zlM m g ??y l ?mg39 棒的角加速度 ? 就是由該力矩引起的。如果棒自由擺動(dòng)通過(guò)平衡位置時(shí)，底端的速率為 v， 試求： （ 1）棒通過(guò)平衡位置時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 。根據(jù)動(dòng)能定理 20102AJ ?? －將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 代入上式即可 213J m L?2216 oA m L???已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和力矩，求剛體運(yùn)動(dòng)情況 36 解 ：（ 1）要求轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 Ek， 必須求出均勻細(xì)棒相對(duì)于通過(guò)過(guò)端點(diǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J。則摩擦力矩為： 012lzzmM d M g ld l Lm gL??? ? ? ? ???（ 2）求角加速度 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律 zMJ ??其中，棒相對(duì)一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 213J m L?32gL?? ??角加速度為負(fù)值，表示為減速轉(zhuǎn)動(dòng) L34 （ 3）求外力矩撤去后棒轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù) 先求轉(zhuǎn)過(guò)的總角度。 由于棒上各處到固定點(diǎn)的距離不同，產(chǎn)生的力矩不同 。求得摩擦力矩后，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定理求角加速度，然后根據(jù)力矩作功求摩擦力矩所作的功。若棒與桌面之間的摩擦系數(shù)為 ? ， 試求從外力矩撤去到棒停止轉(zhuǎn)動(dòng)，棒轉(zhuǎn)
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