剎車距離與二次函數(shù)(參考版)
2025-01-22 08:35本頁(yè)面
【正文】 當(dāng) c0時(shí) ,與 x軸相交 (經(jīng)過(guò)一 ,二三四象限 ). 當(dāng) c0時(shí) ,在 x軸的下方 (經(jīng)過(guò)三 ,四象限 )。 經(jīng)我們實(shí)踐和研究表明： 雨天行使時(shí)，這一公式為 20 40 60 80 100 120 O 16 32 48 64 80 96 112 128 144 S/m V (km/h) 21001 vs ?2501 vs ?V (km/h) 0 20 40 80 60 100 120 0 144 S/m（晴天路面） 16 4 36 64 100 0 288 200 128 72 32 8 S/m（潮濕路面） ⑴ 以上兩函數(shù)的圖象有什么相同與不同？ ⑵ 若行車速度是 60km/h 那么在雨天行車和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米？你是怎樣知道的？ 72 36 相同點(diǎn)： (1)它們都是拋物線的一部分； (2)二者都位于 y軸的右側(cè) . (3)函數(shù)值都隨 y值的增大而增大 . 不同點(diǎn)： (2)的圖像在 (1)的圖象的內(nèi)側(cè) . (2)的 s比 (1)中的 S增長(zhǎng)速度快 . x 1 2 3 4 1 2 3 4 2 1 3 4 5 8 9 1 2 o y = x2 6 7 y 3 10 y = 2x 2 x … 3 2 1 1 0 2 3 … … … … … y = x 2 9 1 4 0 1 4 9 18 8 2 0 2 8 18 y = 2x 2 ⑴ 兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么相同和不同？ ⑵它的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？ ?想一想 ,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù) y=x2和 y=2x2的圖象 ,會(huì)是什么樣 ? ?請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù) y=ax2的圖象和性質(zhì) . y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn) ,對(duì)稱軸是 y軸 . a0時(shí) ,在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 .當(dāng) x=0時(shí)函數(shù) y的值最小 .當(dāng) a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè) ,y隨著 x增大而減小 ,當(dāng) x=0時(shí) ,函數(shù)y的值最大 . 二次函數(shù) y=ax2的性質(zhì) 2axy? a0時(shí)，拋物線 y=ax2在 x軸的上方 (除頂點(diǎn)外 ),它的開(kāi)口向上 ,并且向上無(wú)限伸展；當(dāng) a0時(shí) ,拋物線 y=ax2在 x軸的下方 (除頂點(diǎn)外 ),它的開(kāi)口向下 ,并且向下無(wú)限伸展 . 4. 越大 ,開(kāi)口越小 , 越小 ,開(kāi)口越大 . aa 函數(shù) y=2x2+1的圖象是什么形狀 ? 它的開(kāi)口方向 ,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 ?它與 y=2x2的圖象有什么相同和不同 ? 議一議 y o y=2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y=2x2+1 y = 2x 2 1呢 ? x 1 2 3 4 1 2 3 4 2 1 3 4 5 8 9 1 2 o 6 7 y 3 10 y = 2x 2 y = 2x 2 1 y x 1 2 3 4 1 2 3 4 2 1 3 4 5 8
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