基于matlab做巴特沃斯低通濾波器(參考版)
2025-01-21 14:56本頁面
【正文】 2010[2] 互聯(lián)網(wǎng)，matlab論壇——15。[8]所以我們對于此方面的研究還需進一步的探索；許許多多的問題需要利用我們聰明的大腦以及大量的實踐去解決，相信在不久的將來，我們在巴特沃斯低通濾波器的問題上會取得飛快的進展。雖然我們對于巴特沃斯低通濾波器的研究已取得很好的成績，收獲了許多可喜的成果，但是我們還有很多問題有待解決。[9] 展望本文雖然對巴特沃斯低通濾波器的許多方面均加以詳細介紹，但是作為數(shù)字信號處理的一個博大精深的分支，這只是很小的一個方面。 axis([0 4000 30 3])另附程序調(diào)試運行截圖： 總結(jié)首先本文介紹的用 MATLAB對數(shù)字巴特沃思濾波器設(shè)計的方法 ,在眾多方面有很好的應(yīng)用 ,本文介紹的簡易方法還可以用于其他常用濾波器, [8]例如橢圓(Cauer)濾波器等。 %計算階數(shù)和截止頻率[b,a]=butter(n, Wn)。 Wp=f_p/(f_N/2)。 R_s=25。 f_s=5000。[8]濾波器的性能指標(biāo)如下:通帶截止頻率fp=2400Hz，通帶最大衰減=3dB，阻帶截止頻率fs=5000Hz，阻帶最小衰減=25dBMATLAB程序如下:%巴特沃斯低通濾波器f_N=16000。 [b,a] = butter (n,′s′) 可設(shè)計截止頻率為的n 階低通模擬巴特沃斯濾波器,其傳遞函數(shù)為: [10] () 巴特沃斯低通濾波器的MATLAB仿真由于沖擊響應(yīng)不變法和階躍響應(yīng)不變法的不足 ,下面以雙線性變換法設(shè)計一個巴特沃思低通濾波器。[9] [n ,] = buttord (,′s′) 可得到足性能的模擬巴特沃斯濾波器的最小階數(shù) n及截止頻率 ,其中為通帶的拐角頻率, 為阻帶的拐角頻率, 和的單位均為rad/s。上述零極點形式可以化為： （）其中，令，得到巴特沃斯濾波器歸一化結(jié)果,如表1所示。 12通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計4 MATLAB仿真及分析 MATLAB工具箱函數(shù)MATLAB的信號處理工具箱提供了濾波器的函數(shù) buttap、buttord、butter。③將去歸一化。關(guān)于3dB截止頻率，如果技術(shù)指標(biāo)中沒有給出，可以按照()式或()式求出， （） （）由()式得到： （）由()式得到： ()經(jīng)過總結(jié)，巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計步驟大致為：①通過,和的值，用公式算出濾波器的階數(shù)。經(jīng)過歸一化后巴特沃斯濾波器的傳輸函數(shù)為： （）式中，為歸一化極點，為位于左半平面的極點用下式表示： （）將極點表示式()代入()式，得到的的分母是p的N階多項式，用下式表示： （）下面來確定N由技術(shù)指標(biāo)， 和確定。的表示式為 （）例如N=3,通過下式可以計算出6個極點，當(dāng)N=3時，6個極點中位于左半平面的三個分別為:，取s平面左半平面的極點組成： （）將對3dB截止頻率Ωc歸一化： 歸一化后的表示為： （）令，p稱為歸一化拉氏復(fù)變量。2N個極點等間隔分布在半徑為的圓上，間隔是/N rad。01N=2N=4N=8 、N同幅度特性關(guān)系用s代替，把幅度平方函數(shù)變成s的函數(shù)： （） s=，此公式說明了幅度平方函數(shù)有2N個極點，極點可以用下面的公式來表達：
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