物理化學實驗電子教案(參考版)
2025-01-19 08:55本頁面
【正文】 。而對于不易變換為線性關系的實驗數(shù)據(jù)，能很方便地用多項式擬合出解析式，以便于進一步處理，或得出經(jīng)驗公式。實現(xiàn)最小二乘法的程序和軟件已經(jīng)廣運用于數(shù)據(jù)處理中，現(xiàn)在比較常用的是使用 Excel和 Matlab通用軟件，也有些用專用的實驗數(shù)據(jù)處理程序來處理。這種方法需要 7個以上的數(shù)據(jù)，計算量比較大。 將實驗數(shù)據(jù)代入方程： yi=a+bxi,把這些方程盡量平均地分為兩組，每組中各方程相加成一個方程，最后成一個二元一次方程組，可解得 a和 b。這種方法顯然有相當?shù)碾S意性。 把實驗點繪到坐標紙上，根據(jù)實驗點的情況畫出一條直線，盡量讓實驗點與此直線的偏差之和最小，然后在圖上得到直線的斜率 b和截距 a。 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實驗數(shù)據(jù)處理方法 直線擬合即是找出 x和 y的函數(shù)關系 y=a+bx中的常數(shù)a,b。如果兩變量之間的關系是非線性關系，則稱為一元非線性回歸或稱曲線擬合。所得關系式稱為經(jīng)驗公式，或稱回歸方程、擬合方程。 如果測量曲線很難判斷屬何種類型，則可按多項式回歸處理。代表測量數(shù)據(jù)的直線方程或經(jīng)曲線化直后的直線方程表達式為 y=a+bx， 可根據(jù)一系列測量數(shù)據(jù)用各種方法確定方程中的常量 a和 b。如果測量數(shù)據(jù)描繪的曲線被確定為某種類型的曲線，盡可能地將該曲線方程變換為直線方程 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實驗數(shù)據(jù)處理方法 ，然后按一元線性回歸方法處理。 b. 對所描繪的曲線進行分析，確定公式的基本形式。 建立公式的步驟大致可歸納如下： 。因此，常把與曲線對應的公式稱為經(jīng)驗公式，在回歸分析中則稱之為回歸方程。 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實驗數(shù)據(jù)處理方法 作圖完成后，可以通過圖形進行進一步的分析和處理了。根據(jù)足夠多的測量數(shù)據(jù)，完全有可能作出一光滑曲線。 。 、單位，必要時還應標明試驗條件，坐標的文字書寫方向應與該 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實驗數(shù)據(jù)處理方法 坐標軸平行，在同一圖上表示不同數(shù)據(jù)時應該用不同的符號加以區(qū)別。坐標分度值不一定自零起，可用低于試驗數(shù)據(jù)的某一數(shù)值作起點和高于試驗數(shù)據(jù)的某一數(shù)值作終點，曲線以基本占滿全幅坐標紙為宜，直線應盡可能與坐標軸成 450角。 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實驗數(shù)據(jù)處理方法 應。但是，從圖形上只能得到函數(shù)變化關系而不能進行數(shù)學分析。 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實驗數(shù)據(jù)處理方法 列表法的基本要求： 、數(shù)量單位和因次； （小數(shù)點），注意有效數(shù)字的位數(shù)； ，溫度、濃度等，應按遞增排列； ，將自變量處理為均勻遞增的形式，這需找出數(shù)據(jù)之間的關系，用擬合的方法處理。首先，盡管測量次數(shù)相當多，但它不能給出所有的函數(shù)關系；其次，從表格中不易看出自變量變化時函數(shù)的變化規(guī)律，而只能大致估計出函數(shù)是遞增的、遞減的或是周期性變化的等。 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實驗數(shù)據(jù)處理方法 (1)列表法 在科學試驗中一系列測量數(shù)據(jù)都是首先列成表格，然后再進行其他的處理。 圖示法：將實驗數(shù)據(jù)繪制成曲線，它直觀地反映出變量之間的關系，而且為整理成數(shù)學模型（方程式）提供了必要的函數(shù)形式的直觀表達。它顯示了各變量間的對應關系，反映出變量之間的變化規(guī)律。 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實驗數(shù)據(jù)處理方法 實驗數(shù)據(jù)中各變量的關系的表示可為列表法，圖示法和經(jīng)驗公式法。 ?上一內容 ?下一內容 ?回主目錄 ?返回 2022/2/13 實驗數(shù)據(jù)的記數(shù)法和有效數(shù)字 數(shù)值取舍規(guī)則（有時稱之為 “ 四舍六入五留雙 ” ），常用的 “ 四舍五人 ” 的方法對數(shù)值進行
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