測(cè)量誤差分析ppt課件(參考版)
2025-01-18 00:25本頁(yè)面
【正文】 x?）為 ??? ??? ?0(? KBK)?0(?xxKBKx ??? ??? 為 走信息路 讀北郵書(shū) 當(dāng) 可按 t分布或?qū)嶋H的概率分布計(jì)算出不確定度。)()1(1???????????niixx xxnnn12)()1(1??? 走信息路 讀北郵書(shū) 若測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) n20，可按正態(tài)分布計(jì)算測(cè)量值的不確定度 ?與被測(cè)未知量算術(shù)平均值的不確定度 表示為： 或者 通常取 K等于 1 ? 3，由置信區(qū)間和分布特性（正態(tài)分布或 t分布等）決定。39。39。 )()1(1? nii xxn?? 走信息路 讀北郵書(shū) （ 6） 判別線性累積系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差 用 Малцков （ 馬利科夫 ） 準(zhǔn)則和 AbbeHelmert（ 阿卑 ? 赫梅特 ） 判據(jù)判別有無(wú)線性累積系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差 。39。1239。239。39。 xxv ii ????????39。 1niixnx39。139。 ?3?ivBnn ??39。 （ 5） 每次只剔除一個(gè) ， 再重復(fù) （ 2） ? （ 4） 步驟 。 凡是符合： 的對(duì)應(yīng)測(cè)量值 ， 應(yīng)予剔除 。 走信息路 讀北郵書(shū) 等精度測(cè)量數(shù)據(jù)處理 等精度測(cè)量數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容主要包括：計(jì)算被測(cè)量的平均值、剩余誤差、方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、消除數(shù)據(jù)中的系統(tǒng)誤差和不可信賴(lài)值（壞值），求得最后測(cè)量結(jié)果以及獲得經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)公式，描繪特性曲線等。 若由計(jì)算機(jī)或智能儀器存貯記錄數(shù)據(jù)，也最好有主、輔兩位操作人員。例如， P=，要取得測(cè)量數(shù)據(jù) 20個(gè)以上，一般取 22 ? 25個(gè)； P=，則對(duì)應(yīng)取得測(cè)試數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 n=370或大于370個(gè)。 5） 三角函數(shù)運(yùn)算中 ， 所取函數(shù)值的位數(shù)應(yīng)隨角度誤差的減小而增多 。 3） 在平方或開(kāi)方運(yùn)算時(shí) ， 平方相當(dāng)于乘法運(yùn)算 ， 開(kāi)方是平方的逆運(yùn)算 ， 故可以按照乘除法運(yùn)算處理 。 → （ 因?yàn)?=， 且 3為奇數(shù) ） → （ 因?yàn)?=， 且 2為偶數(shù) ） → （ 0認(rèn)為是偶數(shù)） 走信息路 讀北郵書(shū) 數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則 1） 在加減運(yùn)算時(shí) ， 各運(yùn)算數(shù)據(jù)以小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)為準(zhǔn) ， 其余各數(shù)據(jù)可多取一位小數(shù) ， 但最后結(jié)果應(yīng)與小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)小數(shù)位相同 。 例如：將下列數(shù)據(jù)舍入到小數(shù)點(diǎn)第二位： → （ 因?yàn)?） → （ 因?yàn)?） 若舍去部分的數(shù)值大于保留部分末位的半個(gè)單位 ， 則末位加 1。 例如用 ， 測(cè)量結(jié)果讀出值為 ， 顯然小數(shù)點(diǎn)后第二位數(shù)字已經(jīng)是不可靠的 ， 而第三位數(shù)字更不可靠 ， 此時(shí)保留小數(shù)點(diǎn)后第二位數(shù)字 ，即寫(xiě)成 ， 測(cè)量結(jié)果為三位有效數(shù)字 。 e， 然后進(jìn)行合成 。 設(shè)被測(cè)量有 r個(gè)已定系統(tǒng)誤差 ， 分別為 ε 1， ε 2， … ，ε r， 則總的系統(tǒng)誤差為： 若誤差個(gè)數(shù) r較大時(shí) ， 可以按方和根法合成： 121rrii? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?2 2 2 2121rrii? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? 走信息路 讀北郵書(shū) 未定系統(tǒng)誤差的合成 未定系統(tǒng)誤差是指誤差的大小和方向未能確切掌握的系統(tǒng)誤差 。 由于特征不同 ， 從而其合成方法也不相同 。 走信息路 讀北郵書(shū) 隨機(jī)誤差的合成 設(shè)測(cè)量中有 q個(gè)彼此獨(dú)立的隨機(jī)誤差 ， 它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 σ 1， σ 2， … ， σ q， 按方和根的方法 ， 它們合成后為： 若 q個(gè)隨機(jī)誤差是相關(guān)的 ， 則綜合后總隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為： 式中 ， ρ ij第 i個(gè)和第 j個(gè)隨機(jī)誤差間的相關(guān)系數(shù) ， 其取值介于正負(fù) l之間 。 通常測(cè)量中，可能存在多個(gè)系統(tǒng)誤差，隨機(jī)誤差和粗大誤差。 3iv ?? 走信息路 讀北郵書(shū) 格拉布斯準(zhǔn)測(cè) 凡剩余誤差大于格拉布斯鑒別值的誤差被認(rèn)為是粗大誤差 ，應(yīng)予以舍棄 ， 可表示為： 式中 ， g（ a， n） 為格拉布斯準(zhǔn)則判別系數(shù) ， 它與測(cè)量次數(shù) n及顯著性水平 а (一般取 )有關(guān) ， 格拉布斯準(zhǔn)則的判別系數(shù)見(jiàn)表 62。 需要注意的是在舍棄壞值后 ， 剩下的測(cè)量值應(yīng)該重新計(jì)算算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差 ， 再用萊以特準(zhǔn)則鑒別各個(gè)測(cè)量值 ，看是否有新的壞值出現(xiàn) 。一旦發(fā)現(xiàn)含有粗大誤差的測(cè)量值，即壞值，應(yīng)將其從測(cè)量結(jié)果中舍棄。每隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測(cè)量，取兩次讀數(shù)的平均值作為測(cè)量值，便可以消除周期性系統(tǒng)誤差。 線性系統(tǒng)誤差消除法 消除線性系統(tǒng)誤差的較好方法是對(duì)稱(chēng)法，也稱(chēng)等距讀數(shù)法。此時(shí)該標(biāo)準(zhǔn)量即為被測(cè)量的數(shù)值。利用該判據(jù)能有效發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差。這種方法適用于發(fā)現(xiàn)線性系統(tǒng)誤差。見(jiàn)右圖 右圖說(shuō)明： a) 不存在系統(tǒng)誤差 b) 存在線性的系統(tǒng)誤差 c) 存在周期性變化的系統(tǒng)誤差 d) 同時(shí)存在線性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤
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