江蘇省江陰市長(zhǎng)涇屆九級(jí)月份月考數(shù)學(xué)試卷含答案(參考版)
2025-01-17 20:20本頁(yè)面
【正文】 . ……………………………(8分）27. （本題滿分10分）解：（1）過點(diǎn)P作PE⊥BC于ERt△ABC中，AC=（米）由題意知：AP=2t，CQ=t，則PC=102t由AB⊥BC，PE⊥BC得PE∥AB∴即：∴PE=………………………………………（2分） 又∵S△ABC=∴S=S△ABCS△PCQ= 即：S=……………………………………………………（4分）（2）假設(shè)四邊形ABQP與△CPQ的面積相等，則有：=12即：t25t+20=0∵b24ac=（5）24120＜0∴方程無(wú)實(shí)根∴在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積不能相等．…………（7分）(3) ……………………………………………………(10分)28. （本題滿分10分）解：（1）A（－2，0）、B（4，0）、C（0，－）…………………………（3分）（2）過點(diǎn)A（－2，0）作y軸的平行線l，則點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′（－8，0），又M（1，－），連接B′M與l的交點(diǎn)即為MN＋BN值的最小點(diǎn)．………（4分）設(shè)直線B′M的解析式為y＝kx＋b，則，解得，∴，∴當(dāng)x＝－2時(shí)，n＝． …………………………………（5分）（3）假設(shè)存在點(diǎn)P（t，），使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，下面分三種情況討論：（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，顯然∠PBA這鈍角，∠BAD與∠ABD為銳角，過D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，過P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，易得D（2，－）．①若∠PAF＝∠DAE，則△PAF∽△DAE，∴，∴，解得t＝6，或t＝－2（舍）．t＝6時(shí)，PF＝2，AF＝8，PA＝6，又∵AD＝3，∴，所以，∴t＝6時(shí)，△PAB與△BAD相似，且P（6，2）．…………………………（6分）②若∠PAF＝∠DBE，則△PAF∽△DBE，∴，∴，解得t＝8，或t＝－2（舍）．t＝8時(shí)，AF＝10，PF＝5，PA＝5，又∵BD＝，∴，所以，且，∴t＝8時(shí)，△PAB與△BAD不可能相似．…………………………（7分）（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性易知存在點(diǎn)P（－4，2），使△PAB∽△BDA．………………………………………………………………………………………（8分）（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知存在點(diǎn)P（0，－），使△PAB∽△DBA．……………………………………………………………………………………（9分）綜上所述，存在點(diǎn)（6，2）、（－4，2）、（0，－）三點(diǎn)，使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似．……………………………………………………（10分）。 …… 4分（2）在Rt△ACB中，BC=O是AB中點(diǎn)，OD//BC，∴OE= …… 6分∴DE= …… 8分23．（本題滿分8分）（1）；（2）補(bǔ)出“180人”；（3）52% ；（4）不能. 因?yàn)楸徽{(diào)查者是參觀車展且有購(gòu)車意向的部分消費(fèi)者，不能代表全市所有居民. （每小題2分）24．（本題滿分9分）（1）當(dāng)y＝0時(shí)，x2－2x－3＝0，解得x1＝3，x2＝－1．∴A（－1，0）、B（3，0）．………………………………………………………1分
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