抽樣推斷ppt課件(2)(參考版)
2025-01-17 18:08本頁(yè)面
【正文】 作業(yè) ，共檢查了 400件，測(cè)得這 400件貨物平均凈含量為1002克，凈含量標(biāo)準(zhǔn)差為 18克，這 400件貨物中優(yōu)良品有 364件，試以 95%的把握估計(jì)這批貨物的平均凈含量區(qū)間以及優(yōu)良率的估計(jì)區(qū)間。 %4,20%,951%,92,86 ???????? pxP ?? 22222??????xtn ? )()1( 222??????? ??pPPtn本章重點(diǎn) ? ； ? （ 1）抽樣平均誤差的計(jì)算； ? （ 2）最大允許誤差的計(jì)算。 22 )1()1(pppPPtnnPPtt????????? ?)1()1()1(222PPtNPPNtnp ??????? 例：某農(nóng)場(chǎng)對(duì)其種植的 10000畝水稻平均畝產(chǎn)量進(jìn)行抽樣估計(jì)，要求最大誤差不超過(guò)15公斤，概率保證要達(dá)到 95%以上，根據(jù)去年資料，該品種水稻畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為64公斤，問(wèn)采用不重復(fù)抽樣方法，至少應(yīng)抽多少畝才能滿足上述要求？ ? 解： ? 至少應(yīng)抽查 70畝才能滿足上述兩項(xiàng)要求。 （一）估計(jì)總體平均數(shù)時(shí)的樣本容量 重復(fù)抽樣： 不重復(fù)抽樣： 式中： σ可由同一總體的歷史資料得知，或者在正式抽樣之前進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)性抽樣，以取得 σ的一個(gè)估計(jì)值。但樣本容量大，抽樣調(diào)查所花費(fèi)的人力、物力、財(cái)力也越大。 ? 根據(jù)步驟： ? （ 1）計(jì)算樣本指標(biāo) ? （ 2）計(jì)算抽樣平均誤差 ? （ 3）計(jì)算概率度，求出置信度 ? 查正態(tài)分布概率表得置信度 1α=% 9 2 1 1 9 0 21)(1 2 02?????????????????????ffxxsfxfx ??? nsx? ????????xxxx tt ??? （ 4）計(jì)算估計(jì)區(qū)間 ? 該廠生產(chǎn)的全部輪胎平均壽命落在上述區(qū)間的概率為 95 .45% ,即有 %的把握說(shuō)該廠生產(chǎn)的全部輪胎的平均壽命在 萬(wàn)公里至 。 步驟： ? （ 1）組織抽樣，計(jì)算樣本指標(biāo)（樣本平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本比率等）； ? （ 2）計(jì)算抽樣平均誤差； ? （ 3）根據(jù)已知的最大允許誤差求 概率度 t，查正態(tài)分布概率表得概率保證 （置信度）； ? （ 4）計(jì)算估計(jì)區(qū)間。 解：按步驟， （ 1）計(jì)算樣本指標(biāo) %8888,93,1124,100 11 ??????? nnpnsxn? （ 2）計(jì)算抽樣平均誤差 ? （ 3）計(jì)算最大允許誤差 因?yàn)楦怕时ＷC為 95%，所以 t= 10093 ???nsx?% )()1( ??????? n ppp?%%????????????ppxxtt??? （ 4）計(jì)算估計(jì)區(qū)間 估計(jì)區(qū)間為： 落在上述區(qū)間的概率有 95%。 步驟： ? （ 1）組織抽樣，計(jì)算樣本指標(biāo)（樣本平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本比率等）； ? （ 2）計(jì)算抽樣平均誤差； ? （ 3）根據(jù)已知的概率保證（置信度）查正態(tài)分布概率表得概率度 t , 計(jì)算最大允許誤差； ? （ 4）計(jì)算估計(jì)區(qū)間。 ?例：從某學(xué)校的 1000個(gè)學(xué)生中抽出 200個(gè)，測(cè)得這 200個(gè)學(xué)生的平均身高為 163cm，用點(diǎn)估計(jì)1000個(gè)學(xué)生的平均身高就為 163cm。 ? 抽樣推斷過(guò)程就是取得適當(dāng)?shù)目傮w估計(jì)值的過(guò)程。如樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的一個(gè)估計(jì)量。它與概率保證有關(guān)，可 從正態(tài)分布概率表上查出 t與概率 保證之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣上述不等式可以變換為： xx xXx ??????pp pPp ??????? 四、抽樣平均誤差與抽樣極限誤差的關(guān)系： 其中： t為概率度 。 ? 設(shè) 、 分別表示樣本平均數(shù)、樣本成數(shù)的最大允許誤差。我們把 可允許的誤差范圍稱為抽樣極限誤差，也稱為最大允許誤差 。所以常用公式為： nsx ??nppp)1( ???Nnnsx ?? 1?)1()1( Nnn ppp ????例：從某學(xué)校的學(xué)生中采用重復(fù)抽樣方法抽出了 200人 ， 測(cè)得這 200人的平均身高為163cm， 身高標(biāo)準(zhǔn)
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