【正文】 當模板中心移過圖像中每個位置時，設計一種簡便的中值更新方法。 42 試給出變換方程 T(z),使其滿足在 10≤ z≤ 100的范圍內(nèi)， T(z)是 lgz的線性函數(shù) 0 0 0 0 0 0 790 1023 850 985 448 0 1 2 3 4 5 6 7 560 920 1046 705 356 267 170 72 0 1 2 3 4 5 6 7 nk/n nk/n g(x,y) nk/n nk f(x,y) 表 a 表 b 作業(yè) 45 已知一幅 64 64的數(shù)字圖像，其灰度級有 8個，各灰度級出現(xiàn)的 頻 數(shù)如表 a所示。 r0 (x,y) 同態(tài)增晰 如果圖像照明不均，圖像上各部分的亮度會有起伏，壓縮照度分量的灰度范圍或頻域上消弱照度分量的頻譜分量。 R(x,y) I(x,y)： 照射分量（低頻） R(x, y)： 反射分量（高頻） (圖象細節(jié)的不同在空間作快速變化 ) ?分析 關心反射信息，但室內(nèi)外照射分量強度不同，圖片明暗不均，能否消除照度不均，而增強反射部分比重 ? ?過程 f (x,y)=i(x,y)r(x,y) i(x,y)——照射分量 ,低頻區(qū)， r(x,y)——反射分量，反映圖像的細節(jié)分量，處于高頻區(qū) 同態(tài)增晰 f(x,y) ln FFT H(u,v) 高頻增強 FFT 1 exp g(x,y) 步驟： （ 1） z(x,y) = ln [f(x,y)] = ln[I(x,y)] + ln[R(x,y)] 把頻譜分開 （ 2） Z(u,v) = I(u,v) + R(u,v) 傅立葉變換 （ 3） S(u,v) = H(u,v) F(u,v) 以下討論考慮對 F(u,v)的實部、虛部影響完全相同的濾波轉(zhuǎn)移函數(shù) —— 零相移濾波器 高通濾波法 (1)理想濾波器 000 ( , )( , )1 ( , )D u v DH u vD u v D??? ???D0 高通濾波法 (2) 巴特沃斯濾波器 高通濾波法 ? ?? ?2000201,1 4,— —— —11( , ) ( , )21( , )nnH u vDD u vDnH u v f H u vDD u v????????????????截 止 頻 率 。F(u,v) 其中： F(u,v)： 原始圖象傅立葉頻譜 G(u,v)： 平滑后圖象的傅立葉頻譜 H(u,v)： 濾波 轉(zhuǎn)移函數(shù) H(u,v)函數(shù)的定義方法很多，針對具體情況選用不同方法。 y f(x,y) θ 微分法 1． 梯度法 [ ( , ) ] ( , ) ( , )[ ( , ) ]1 ( , )2 [ ( , ) ]G f x y f x y x yfxG f x yfyf x yG f x y????????????????是 在 點 的 梯 度 矢 量＝性 質(zhì) ：） 梯 度 的 方 向 是 在 其 最 大 變 化 率 方 向 上） 梯 度 的 幅 度 用 表 示 ： 微分法 1 / 222[ ( , ) ] ffG f x y xy?? ????????? ???????? ????＝? ?1 / 222[ ( , ) ] [ ( , ) ( 1 , ) ] [ ( , ) ( , 1 ) ][ ( , ) ] ( , ) ( 1 , ) ( , ) ( , 1 )[ ( , ) ] ( , ) ( 1 , 1 ) ( 1 , ) ( , 1 )G f x y f i j f i j f i j f i jG f x y f i j f i j f i j f i jG f x y f i j f i j f i j f i j? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?對 于 數(shù) 字 圖 像 ：簡 化 為 ：(i,j) (i+1,j) (i,j+1) (i,j) (i+1,j) (i,j+1) (i+1,j+1) 微分法 1．梯度法 [ ( , ) ] [ ( , ) ]( , )( , )[ ( , ) ]( , )( , )[ ( , ) ] [ ( , ) ]( , )[ ( , ) ]( , )ababG f x y G f x yg x yf x yL G f x yg x yf x yG f x y G f x yg x yLL G f x yg x yL?????????? ? ???? ?? ?? ???? ?? ? ? ??????????? ???????????????? ??? ??若 其 他若或其 他若或 其 他若或 其 他≥≥≥≥ 微分法 1．梯度法 改進的梯度算法： Δ — 閾值 2． 拉普拉斯運算法 ( , )( , ) ( , ) ( 1 , )( , )( , ) ( , ) ( , 1 )xyf i jf i j f i j f i jxf i jf i j f i j f i jy??? ? ? ? ????? ?? ? ? ? ? ????對 圖 像 ： 微分法 2222( , )( 1 , ) ( , )[ ( 1 , ) ( , ) ] [ ( , ) ( 1 , ) ]( 1 , ) ( 1 , ) 2 ( , )( , )( , 1 ) ( , 1 ) 2 ( , )xxf i jf i j f i jxf i j f i j f i j f i jf i j f i j f i jf i jf i j f i j f i jy? ?? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ????二 階 偏 導 ：＋ －22222fffxy??? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 2, , , 1 , 1 , 1 , 1 4 ,15 ( , ) [ ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) ( , ) ]5xyf i j f i j f i jf i j f i jf i j f i j f i jf i j f i j f i j f i j f i j f i j? ? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ?????1 1 4 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 注意 : 1) 圖像中灰度變化小時， g(x,y)輸出小或為負 2）圖像中灰度變化大時， g(x,y)的增強可能超出范圍，需要變回 0～ L1尺度中 微分法 2．拉普拉斯運算法 3 2 2 4 2 2 2 2 2 mask 0 1 0 1 4 1 0 1 0 例 : 灰度級為 4 3 2 2 2 4 1 1 1 1 mask 0 1 0 1 4 1 0 1 0 微分法 2．拉普拉斯運算法 3． Roberts算子 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?122 2, , 1 , 1 1 , , 1, 1 , 1 1 , , 1g i j f i j f i j f i j f i jf i j f i j f i j f i j? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?近 似 式 ：(i,j) (i+1,j) (i,j+1) (i+1,j+1) 微分法 4．高頻增強濾波器： ? ? ? ? ? ? ? ?, , , ,g x y f x y c f x y f x yff??? ? ???：：?光學操作將聚焦的正像與散焦的負像在底版上疊加，散焦的負像相當于一個模糊掩模。f f f fx y x y? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 即 各 向 同 性x180。 微分法 222239。因此往往需要去噪