新人教版九級(jí)上第章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷含解析(參考版)
2025-01-17 08:08本頁(yè)面
【正文】 后能與△FBE重合，∴EF=AC，EF與AC成90176。TO是等腰三角形，得：點(diǎn)T4（4，0）．綜上所述，符合條件的t的值為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，難度適中．26．如圖，△ABC是直角三角形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=BC，在BC上取一點(diǎn)F，使BF=AB，連接EF，△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△FBE重合，請(qǐng)回答：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AC與EF的關(guān)系如何？【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】（1）由條件易得BC和BE，BA和BF為對(duì)應(yīng)邊，而△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△FBE重合，于是可判斷旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABF等于旋轉(zhuǎn)角，從而得到旋轉(zhuǎn)角度；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判斷AC=EF，AC⊥EF．【解答】解：（1）∵BC=BE，BA=BF，∴BC和BE，BA和BF為對(duì)應(yīng)邊，∵△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△FBE重合，∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B；（2）∵∠ABC=90176。=P39。O時(shí)，△P39。時(shí)，△P39。的坐標(biāo)為（2，1）；（2），（a）動(dòng)點(diǎn)T在原點(diǎn)左側(cè)，當(dāng)時(shí)，△P39。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、同角的余角相等、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．24．如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱(chēng)中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定． 【專(zhuān)題】探究型．【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得出△OBM≌△OFN，從而證明猜想正確．【解答】解：猜想：BM=FN．證明：在正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，O為對(duì)稱(chēng)中心，∴BO=DO，∠BDA=∠DBA=45176。﹣∠DCE=90176。﹣∠ACD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，∴△BCD≌△FCE（SAS）．（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90176?！摺螦CB=90176。進(jìn)而可求出∠BDC的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫(huà)出圖形Rt△A2B2C2．并計(jì)算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中C1所經(jīng)過(guò)的路程．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖平移變換． 【專(zhuān)題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)ABC1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)ABC1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。∴PE=PB=2．答：（1）△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。∵△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合，∴△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP=BE=2，∠PBE=90176。．（2）證明：∵∠AOA1=∠OA1B1=90176。+45176。旋轉(zhuǎn)角∠AOA1=90176。OA=AB，所以，△OAB為等腰直角三角形，即∠AOB=45176。得到△OA1B1．（1）線段OA1的長(zhǎng)是6，∠AOB1的度數(shù)是135176。的弧長(zhǎng)，∴根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：=4π．故填空答案：4π．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式的計(jì)算方法．15．如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，△ACP′是由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA＜PB+PC（選填“＞”、“=”、“＜”）【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系；等邊三角形的判定． 【分析】此題只需根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊和等邊三角形的性質(zhì)，進(jìn)行分析即可．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：BC＜PB+PC．又AB=BC＞PA，∴PA＜PB+PC．【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合旋轉(zhuǎn)主要考查了三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．16．與點(diǎn)A（﹣3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣4）．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形． 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣4）．故答案為：（3，﹣4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是關(guān)鍵．17．已知點(diǎn)P（﹣b，2）與點(diǎn)Q（3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a+b的值是2．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得﹣b=﹣3，2a=﹣2，再解即可得到a、b的值，進(jìn)而可得答案．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣b，2）與點(diǎn)Q（3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴﹣b=﹣3，2a=﹣2，解得：b=3，a=﹣1，∴a+b=2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．18．直線y=x+3上有一點(diǎn)P（3，n），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′為（﹣3，﹣6）．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】首先把（3，n）代入y=x+3中，可得n的值，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．【解答】解：∵直線y=x+
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