人教版八級數(shù)學(xué)上冊第章整式的乘法與因式分解單元測試(四)答案解析(參考版)
2025-01-16 23:06本頁面
【正文】 ．故答案為：177。p2=p4（p≠0），故本選項正確；故選D．【點評】本題考查了合并同類項法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和辨析能力． 19．下列運算正確的是（ ?。〢．2a﹣a=1 B．（a﹣1）2=a2﹣1 C．a(chǎn)?a2=a3 D．（2a）2=2a2【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方求出每個式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、2a﹣a=a，故A錯誤；B、（a﹣1）2=a2﹣2a+1，故B錯誤；C、a?a2=a3，故C正確；D、（2a）2=4a2，故D錯誤；故選：C．【點評】本題考查了合并同類項法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力． 20．下列運算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)3?a2=a6 B．（2a）3=6a3 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=2a2【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】計算題．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；根據(jù)完全平方公式求解；根據(jù)合并同類項法則求解．【解答】解：A、a3?a2=a3+2=a5，故A錯誤；B、（2a）3=8a3，故B錯誤；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C錯誤；D、3a2﹣a2=2a2，故D正確．故選：D．【點評】本題考查了完全平方公式，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 21．若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（ ?。〢．6 B．4 C．3 D．2【考點】完全平方公式．【分析】利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入數(shù)值求解．【解答】解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，故選：B．【點評】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記完全平方公式，靈活運用它的變化式． 22．下列運算正確的是（ ?。〢． += B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（π﹣2）0=1 D．（2ab3）2=2a2b6【考點】完全平方公式；實數(shù)的運算；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．【專題】計算題．【分析】根據(jù)二次根式的加減，積的乘方，等于先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式，及0次冪，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、和不是同類二次根式，不能加減，故A選項錯誤；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B選項錯誤；C、（π﹣2）0=1，故C選項正確；D（2ab3）2=4a2b6，故D選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，0次冪以及二次根式的加減，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與完全平方公式是解題的關(guān)鍵． 23．下列運算正確的是（ ?。〢．（a2）3=a5 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．﹣=3 D． =﹣3【考點】完全平方公式；實數(shù)的運算；冪的乘方與積的乘方．【專題】計算題．【分析】A、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式不能合并，錯誤；D、原式利用立方根定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=a6，錯誤；B、原式=a2﹣2ab+b2，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式=﹣3，正確，故選：D【點評】此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 24．下列運算正確的是（ ?。〢．（m+n）2=m2+n2 B．（x3）2=x5 C．5x﹣2x=3 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考點】完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；平方差公式．【分析】根據(jù)完全平方公式，冪的乘方，合并同類項法則，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本選項錯誤；B、（x3）2=x6，故本選項錯誤；C、5x﹣2x=3x，故本選項錯誤；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本選項正確；故選：D．【點評】本題考查了對完全平方公式，冪的乘方，合并同類項法則，平方差公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，題目比較好，難度適中． 25．算式999032+888052+777072之值的十位數(shù)字為何？（ ?。〢．1 B．2 C．6 D．8【考點】完全平方公式．【分析】分別得出9990388805777072的后兩位數(shù)，再相加即可得到答案．【解答】解：999032的后兩位數(shù)為09，888052的后兩位數(shù)為25，777072的后兩位數(shù)為49，09+25+49=83，所以十位數(shù)字為8，故選：D．【點評】本題主要考查了數(shù)的平方，計算出每個平方數(shù)的后兩位是解題的關(guān)鍵． 二、填空題26．若m+n=2，mn=1，則m2+n2= 2?。究键c】完全平方公式．【專題】計算題．【分析】原式配方變形后，把已知等式
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