【正文】 由于粒子上的力是徑向行事，該粒子的角動(dòng)量無論任何φ的值都相同，而ω必須由方程給出 2mr m b??? 因此 2( / ) /dt d r b??? 庫(kù)倫定律給出 2202 / 4F Ze r??? 代在（ ），并整合式右邊，給出Θ關(guān)于 b 和υ表達(dá)式 220c ot( / 2) ( 2 / )m Z e b?? ??? （ ） 或者，帶入粒子動(dòng)能 T 20c ot( / 2) ( 4 / )T Z e b???? （ ） 這是粒子散射角關(guān)于動(dòng)能，粒子碰撞參數(shù)和原子核帶電量 Ze 的方程 。 圖 α粒子和核相互作用動(dòng)量的變化 一個(gè)動(dòng)量的變化使式（ ）被改寫： ? ? ( ) / 2( ) / 22 s in / 2 c o s ( / )m F d t d d??? ? ? ???? ? ??? ? （ ） （見圖 ）。 從牛頓第二定律，這個(gè)轉(zhuǎn)變必須是粒子在整個(gè)時(shí)間內(nèi)在核領(lǐng)域的力作用。 由此可以推導(dǎo)出Θ用 b 和粒子動(dòng)能 T 表示的表達(dá)式，因?yàn)樵雍速|(zhì)量比α粒子的更大，動(dòng)能，因此在此之前和之后偏轉(zhuǎn)粒子的速度保持不變。一個(gè)重要參數(shù)是碰撞參數(shù)， b，它定義之間的核與粒子的最小距離，如果是α的粒子偏轉(zhuǎn)。圖 顯示了散射情況，并且原子核位于遠(yuǎn)點(diǎn)。該粒子與原子核被假設(shè)為非常小，而原子核是假設(shè)有一個(gè)正電荷 Ze 其中 e 是電子電荷和 Z 的原子序數(shù)。 該散射實(shí)驗(yàn)分析分為兩個(gè)部分。原子核是在原點(diǎn)，質(zhì)量是α粒子的許多被。 由于該模型是經(jīng)典物理學(xué)是必需的重要性，它是值得在盧瑟福的詳細(xì)分析，推導(dǎo)。該模型成功的解釋了蓋格和馬斯登的α粒子散射的問題，但極少數(shù)會(huì)發(fā)生大角度散射。 為了解釋 實(shí)驗(yàn) 結(jié)果，盧瑟福提出了一種新模型，即所有的正電荷和在一個(gè)中央的原子核，電子圍繞原子核在自由的空間軌道運(yùn)動(dòng)。在這兩個(gè)電子的規(guī)模和核心是夸張的圖片。 （ b）盧瑟福的模型。 （ a）湯姆遜 的原子模式。再進(jìn)一步，有必要探討原子本身的結(jié)構(gòu)。因此，中心原子之間的距離 D，表示為： 3 / (2 )d M N?? 為氯化鈉，做出的結(jié)果是 10 10M 和其他晶體得到的結(jié)果類似。 例如，鹽（氯化鈉，氯化鈉晶體）發(fā)現(xiàn)有一立方結(jié)構(gòu)，鈉和氯離子交替占據(jù)角落（圖 ）。 圖 一個(gè)簡(jiǎn)單的單細(xì)胞氯化鈉立方晶格。對(duì)于結(jié)晶物質(zhì)， X 射線衍射使原子的排列規(guī)律被發(fā)現(xiàn)。 了解原子質(zhì)量和材料的密度，它是直接獲取原子尺寸的值。最有趣的是我們討論的一 個(gè)氫原子，質(zhì)量最輕的元素計(jì)算。然后實(shí)驗(yàn)已知電解槽所用的電量和測(cè)量在陰極質(zhì)量增加。處于這種狀態(tài)的銅原子被稱為是雙電離，銅 + +。首先，這是假設(shè)在溶液中硫酸銅晶體的分裂 銅原子，這些自由原子有一個(gè)多余的正電荷。帶正電的銅離 子被吸引到陰極，并都沉積在這里。 圖 電解槽。一個(gè)典型的電解槽包括兩個(gè)銅在硫酸銅（圖 ）浴浸泡電極。 原子的大小 轉(zhuǎn)到歷史發(fā)展的主體，值得總結(jié)的原子質(zhì)量和尺寸測(cè)量。 到 1912 年，對(duì)個(gè)別原子的質(zhì)量存在的直接證據(jù)以及這些原子大小。氫有 Z=1 和氦 Z=2 等等。證據(jù)是確鑿的，一個(gè)α粒子由一個(gè)氦原子被拆掉兩個(gè)電子組成。他們的電荷和質(zhì)量表明，他們是氦的被拆掉兩個(gè)電子組成。 β粒子的發(fā)現(xiàn)具有相同電荷的陰極射線和電子的質(zhì)量，因此被認(rèn)為是電子。 1897 年，盧瑟福發(fā)現(xiàn)，在天然鈾元素釋放兩件射線其中稱為α射線和β射線類型。一個(gè)例子如圖 。 在 1912 年，德國(guó)勞厄和英國(guó)布拉格證明了原子晶格 X 射線衍射。這些射線波被證明具有波浪般的性質(zhì)和他們的波長(zhǎng)是在 1899 年由荷蘭物理學(xué)家估計(jì) Haga 和風(fēng)能使用 V 形縫衍射測(cè)量出來的為 10 10 米。 陰極射線管的衍生了另一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)。 圖 湯姆遜電子發(fā)射陰極射線管的示意圖陰極是通過陽極加速的示意圖。單位大規(guī)模的金屬沉積量可以測(cè)量的。他用自己的結(jié)果表明，如果電流是由于原子，那么帶電也應(yīng)原子，但反過來也是如此。 電荷的測(cè)量使得成為可 能原子電荷直接測(cè)量成為可能。 1019 庫(kù)侖，和今天接受的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比不到百分之一的誤差。油滴質(zhì)量相對(duì)簡(jiǎn)單的測(cè)量啟用了電子電荷來衡量。 然而，在不同的實(shí)驗(yàn)需要我們的荷質(zhì)比絕對(duì)的值。 湯姆森對(duì)由電場(chǎng)和磁場(chǎng)的陰極射線偏轉(zhuǎn)的測(cè)量由粒 子的速度來衡量，也是一個(gè)粒子的電荷比質(zhì)量。 這些射線后來被稱為陰極射線。 原子的存在 這種情況戲劇性的改變由超過 1897 年和 1912 年之間 15 年的實(shí)驗(yàn)研究。ntgen had discovered that cathode rays impinging on glass or metal produced a new type of ray – the Xray. These rays were shown to have wavelike properties and in 1899 their wavelength was estimated by the Dutch physicists Haga and Wind to be of the order of 1010m, using diffraction at a vshaped slit. In 1906 Marx demonstrated that the speed of the waves was equal to that of light to within experimental error, and it became generally accepted that Xrays were electromagic radiation like light, but with much shorter wavelengths. In 1912 Laue in Germany and Bragg in England demonstrated the diffraction of Xrays by the regular pattern of atoms in a crystal lattice. These diffraction patterns gave the first direct evidence of the existence of atoms and of their sizes. An example is shown in Fig. . Fig. Laue diffraction pattern caused by the diffraction of Xrays by the regular lattice of atoms in rock salt. In 1897, Rutherford had found that pieces of the naturally occurring element uranium emitted two types of ray which were termed α rays and β rays. Both could be deflected by electric and magic fields and were therefore presumed to consist of charge particles. The β particles were found to have the same charge and mass as cathode ray electrons, so were assumed to be electrons. The α rays, on the other hand, were considerably more massive. Measurements of their charge and mass suggested that they consisted of helium atoms from which two electrons had b