【正文】 。 end temp2=sum(pop1,2)。 pop1(:,j)=2.^(py1).*pop(:,j)。 end end % 求出最佳個(gè)體的對應(yīng) X 值是多少 %遺傳算法子程序 %求出最佳個(gè)體的對應(yīng) X 值 function t=decodebinary2(pop) [px,py]=size(pop)。 for i=2:px if fitvalue(i)bestfit bestindividual=pop(i,:)。 bestindividual=pop(1,:)。 end else newpop(i,:)=pop(i,:)。 if any(newpop(i,mpoint))==0 newpop(i,mpoint)=1。 if mpoint=0 mpoint=1。 newpop=ones(size(pop))。遺傳算法的變異特性可以使求解過程隨機(jī)地搜索到解可能存在的整個(gè)空間，因此可以在一定程度上求得全局最優(yōu)解。 end end % 變異 % 變異 (mutation)，基因的突變普遍存在于生物的進(jìn)化過程中。 else 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 33 newpop(i,:)=pop(i,:)。 newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint) pop(i+1,cpoint+1:py)]。 newpop=ones(size(pop))。 % 事實(shí)上交又是遺傳算法區(qū)別于其它傳統(tǒng)優(yōu)化方法的主要特點(diǎn)之一。例如，假設(shè) 2 個(gè)父代個(gè)體 x1， x2 為： % x1=0100110 % x2=1010001 % 從每個(gè)個(gè)體的第 3 位開始交叉，交又后得到 2 個(gè)新的子代個(gè)體 y1， y2 分別為： % y1＝ 0100001 % y2＝ 1010110 % 這樣 2 個(gè)子代個(gè)體就分別具有了 2 個(gè)父代個(gè)體的某些特征。 else fitin=fitin+1。 %同理 while newin=px if(ms(newin))fitvalue(fitin) %ms(newin)表示的是 ms 列向量中第 newin位數(shù)值，同理 fitvalue(fitin) newpop(newin,:)=pop(fitin,:)。 %從小到大排列，將 rand(px,1)產(chǎn)生的一列隨機(jī)數(shù)變成輪盤賭形式的表示方法 ，由小到大排列 fitin=1。 %如 fitvalue=[1 2 3 4]，則 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10] [px,py]=size(pop)。%求適應(yīng)值之和 fitvalue=fitvalue/totalfit。程序中采用賭輪盤選擇法選擇，這種方法較易實(shí)現(xiàn)。 end fitvalue=fitvalue39。 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 31 else temp=。 [px,py]=size(objvalue)。%計(jì)算目標(biāo)函 數(shù)值 % 計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值 %遺傳算法子程序 %計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值 function fitvalue=calfitvalue(objvalue) global Cmin。%將 pop 每行轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù) x=temp1*10/1023。 %利用上面函數(shù)“ decodebinary(pop)”將用二進(jìn)制表示的個(gè)體基因變?yōu)槭M(jìn)制數(shù) % 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值 %函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算，其公式采用本文示例仿真，可根據(jù)不同優(yōu)化問題予以修改。 %遺傳算法子程序 %將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length1)。 %求 pop1 的每行之和，即得到每行二進(jìn)制表示變?yōu)槭M(jìn)制表示值，實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)變 % 將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù) (2) %函數(shù)的功能是將染色體 (或二進(jìn)制編碼 )轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，參數(shù) spoint 表示待解碼的二進(jìn)制串的起始位置 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 30 % (對于多個(gè)變量而言，如有兩個(gè)變量，采用 20 為表示，每個(gè)變量 10 為，則第 一個(gè)變量從1 開始，另一個(gè)變量從 11 開始。 %pop 的每一個(gè)行向量（二進(jìn)制表示）， for 循環(huán)語句將每個(gè)二進(jìn)制行向量按位置 py=py1。 這樣產(chǎn)生的初始種群 % 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值 % 將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù) (1) %遺傳算法子程序 %產(chǎn)生 [2^n 2^(n1) ... 1] 的行向量，然后求和，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop)。 %遺傳算法子程序 %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength))。r*39。11*sin(6*x)+7*cos(5*x)39。 pop=newpop。 pop5=bestindividual。%求出群體中適應(yīng)值最大的個(gè)體及其適應(yīng)值 y(i)=max(bestfit)。 %交叉 [newpop]=mutation(pop,pc)。 %計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度 [newpop]=selection(pop,fitvalue)。 %運(yùn)行初始化函數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生初始群體 for i=1:20%20 為迭代次數(shù) [objvalue]=calobjvalue(pop)。 %設(shè)置交叉概率，本例中交叉概率是定值，若想設(shè)置變化的交叉概率可用表達(dá)式表示，或從寫一個(gè) %交叉概率函數(shù)，例如用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的值作為交叉概率 pm=。 %設(shè)置初始參數(shù)，群體大小 chromlength=8。 參考文獻(xiàn) [1]《遺傳算法原理及應(yīng)用》 /周明，孫樹棟編著 北京國防工業(yè)出版社， 1999。取值太小產(chǎn)生新個(gè)體速度又較慢，一般建議范圍 (~) (3) 變異概率 Pm 較大時(shí)雖能產(chǎn)生比較多的新個(gè)體，但有可能破壞掉較好的模型使得遺傳算法的性能近似于隨機(jī)搜索算法性能， Pm 太小變異操作產(chǎn)生新個(gè)體和抑制早熟的能力較差，最佳范圍 (~) 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 27 第五章 結(jié)論 本文首先介紹遺傳算法歷史發(fā)展基本原理方法對遺傳算法的編碼，解碼方法進(jìn)行深入分析，從而確定了用二進(jìn)制編碼方法來求解復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化問題，通過選澤，交叉，變異等遺傳操作，最后用 MATLAB 語言進(jìn)行調(diào)試，改變遺傳算法相關(guān)參數(shù)求出函數(shù)最優(yōu)解并進(jìn)行對比分析。 程序調(diào)試總結(jié)： 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 26 (1) 群體大小 M 較小時(shí)可以提高 遺傳算法的運(yùn)行速度 ,但是降低了群體的多樣性有可能引起算法的早熟現(xiàn)象，當(dāng) M 較大時(shí)使得運(yùn)行效率降低，一般建議范圍為 (20~100)最佳。 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 24 【分析】選擇二進(jìn)制編碼，種群中的個(gè)體數(shù)目為 20，二進(jìn) 制編碼長度為 10，交叉概率為,變異概率為 X（個(gè)體表現(xiàn)型值） : Y（目標(biāo)函數(shù)值） : FINAL(最優(yōu)解 )= 由圖可見，當(dāng)交叉概率變小變異概 率變大 ，局部最憂解減少，全局最優(yōu)解明顯。也就是說，變異增加了全局優(yōu)化的特質(zhì)。但是，它能保證算法過程不會(huì)產(chǎn)生無法進(jìn) 化的單一群體。 經(jīng)交叉運(yùn)算得到的新個(gè)體基因串種群以變異概率 Pm= 隨機(jī)指定有一位或幾位基因座上的基因值進(jìn)行變異操作 . 1101111111101011 (生成的新個(gè)體 ) 以變異概率分別對每個(gè)或者幾個(gè)基因位做變異操作就可以生成新的種群個(gè)體。在變異時(shí)，對執(zhí)行變異的串的對應(yīng)位求反，即把 1 變?yōu)?0，把 0 變?yōu)?1。 本例選用單點(diǎn)交叉法： 從選擇運(yùn)算求出適應(yīng)度較高的種群，從該種群種隨機(jī)抽出 2 個(gè)個(gè)體基因型編碼進(jìn)行配對交叉 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 22 111111111 (個(gè)體基因型 ) 2π (個(gè)體表現(xiàn)型 ) 00000000 (個(gè)體基因型 ) 0 (個(gè)體表現(xiàn)型 ) 111111111+00000000=11011111 (產(chǎn)生的新個(gè)體 ) 種群的各個(gè)個(gè)體兩兩配對后以交叉概率 Pc= 隨機(jī)指定各個(gè)基因位進(jìn)行交叉運(yùn)算即生成新個(gè)體種群。這個(gè)過程反映了隨機(jī)信息交換；目的在于產(chǎn)生新的基因組合也即產(chǎn)生新的個(gè)體。 交叉運(yùn)算 使用第三章的單點(diǎn)交叉算子 對于選中用于繁殖下一代的個(gè)體，隨機(jī)地選擇兩個(gè)個(gè)體的相同位置，按交叉概率 P。 （ 4） 設(shè)計(jì)遺傳算子 選擇運(yùn)算 a. 使用第三章的賭輪選擇算法 ,求解最佳適應(yīng)度種群： b. 分別求出 20 個(gè)初始種群中每個(gè)種群個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)，并計(jì)算所有種群的和S。 這樣，就產(chǎn)生了對環(huán)境適應(yīng)能力較強(qiáng)的后代。 顯然．從式 (3— 86)可知： a、適應(yīng)度較高的個(gè)體，繁殖下一代的數(shù)目較多。 給出目標(biāo)函數(shù) f，則 f(bi)稱為個(gè)體 bi 的適應(yīng)度。在選擇時(shí)，以適應(yīng)度為選擇原則。 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 21 （二）進(jìn)化到當(dāng)前代為止的最大目標(biāo)函數(shù)值。 方法二：對于求目標(biāo)函數(shù)最小值的優(yōu)化問題，變換方法為： F(X)={ Cmaxf (X) , if f (X)Cmax 0, if f(x)≥ Cmax 公式（ 44） 式中， Cmax 位為一個(gè)適當(dāng)?shù)叵鄬Ρ容^大的數(shù)，它可用下面幾種方法之一來選取。 （二）進(jìn)化到當(dāng)前代為止的最小目標(biāo)函數(shù)值。為正確計(jì)算不同情況下各個(gè)個(gè)體的遺傳概率，要求所有個(gè)體的適應(yīng)度必須為整數(shù)或者是零，不能是負(fù)數(shù) 為滿足適應(yīng)度取非負(fù)值的要求，基本遺傳算法一般采用下面兩種方法之一將目標(biāo)函數(shù) f(x)變換為個(gè)體適應(yīng)度 F