【正文】 。 end temp2=sum(pop1,2)。 pop1(:,j)=2.^(py1).*pop(:,j)。 end end % 求出最佳個體的對應 X 值是多少 %遺傳算法子程序 %求出最佳個體的對應 X 值 function t=decodebinary2(pop) [px,py]=size(pop)。 for i=2:px if fitvalue(i)bestfit bestindividual=pop(i,:)。 bestindividual=pop(1,:)。 end else newpop(i,:)=pop(i,:)。 if any(newpop(i,mpoint))==0 newpop(i,mpoint)=1。 if mpoint=0 mpoint=1。 newpop=ones(size(pop))。遺傳算法的變異特性可以使求解過程隨機地搜索到解可能存在的整個空間，因此可以在一定程度上求得全局最優(yōu)解。 end end % 變異 % 變異 (mutation)，基因的突變普遍存在于生物的進化過程中。 else newpop(i,:)=pop(i,:)。 newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint) pop(i+1,cpoint+1:py)]。 newpop=ones(size(pop))。 % 事實上交又是遺傳算法區(qū)別于其它傳統(tǒng)優(yōu)化方法的主要特點之一。例如，假設 2 個父代個體 x1， x2 為： % x1=0100110 % x2=1010001 % 從每個個體的第 3 位開始交叉，交又后得到 2 個新的子代個體 y1， y2 分別為： % y1＝ 0100001 % y2＝ 1010110 % 這樣 2 個子代個體就分別具有了 2 個父代個體的某些特征。 else fitin=fitin+1。 %同理 while newin=px if(ms(newin))fitvalue(fitin) %ms(newin)表示的是 ms 列向量中第 newin位數值，蘇州大學 自學 考試 畢業(yè)論文（設計） 33 同理 fitvalue(fitin) newpop(newin,:)=pop(fitin,:)。 %從小到大排列，將 rand(px,1)產生的一列隨機數變成輪盤賭形式的表示方法，由小到大排列 fitin=1。 %如 fitvalue=[1 2 3 4]，則 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10] [px,py]=size(pop)。%求適應值之和 fitvalue=fitvalue/totalfit。程序中采用賭輪盤選擇法選擇，這種方法較易實現。 end fitvalue=fitvalue39。 else temp=。 [px,py]=size(objvalue)。%計算目標函數值 % 計算個體的適應值 %遺傳算法子程序 %計算個體的適應值 function fitvalue=calfitvalue(objvalue) global Cmin。%將 pop 每行轉化成十進制數 x=temp1*10/1023。 %利用上面函數“ decodebinary(pop)”將用二進制表示的個體基因變?yōu)槭M制數 % 計算目標函數值 %函數的功能是實現目標函數的計算，其公式采用本文示例仿真，可根據不同優(yōu)化問題予以修改。 %遺傳算法子程序 %將二進制編碼轉換成十進制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length1)。 %求 pop1 的每行之和，即得到每行二進制表示變?yōu)槭M制表示值，實現二進制到十進制的轉變 % 將二進制編碼轉化為十進制數 (2) 蘇州大學 自學 考試 畢業(yè)論文（設計） 31 %函數的功能是將染色體 (或二進制編碼 )轉換為十進制，參數 spoint 表示待解碼的二進制串的起始位置 % (對于多個變量而言， 如有兩個變量，采用 20 為表示，每個變量 10 為，則第一個變量從1 開始，另一個變量從 11 開始。 %pop 的每一個行向量（二進制表示）， for 循環(huán)語 句將每個二進制行向量按位置 py=py1。這樣產生的初始種群 % 計算目標函數值 % 將二進制數轉化為十進制數 (1) %遺傳算法子程序 %產生 [2^n 2^(n1) ... 1] 的行向量，然后求和，將二進制轉化為十進制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop)。 %遺傳算法子程序 %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength))。r*39。11*sin(6*x)+7*cos(5*x)39。 pop=newpop。 pop5=bestindividual。%求出群體中適應值最大的個體及其適應值 y(i)=max(bestfit)。 %交叉 [newpop]=mutation(pop,pc)。 %計算群體中每個個體的適應度 [newpop]=selection(pop,fitvalue)。 %運行初始化函數，隨機產生初始群體 for i=1:20%20 為迭代次數 [objvalue]=calobjvalue(pop)。 %設置交叉概率，本例中交叉概率是定值，若想設置變化的交叉概率可用表達式表示，或從寫一個 %交叉概率函數，例如用神經網絡訓練得到的值作為交叉概率 pm=。 %設置初始參數，群體大小 chromlength=8。 參考文獻 [1]《遺傳算法原理及應用》 /周明，孫樹棟編著 北京國防工業(yè)出版社， 1999。取值太小產生新個體速度又較慢，一般建議范圍 (~) (3) 變異概率 Pm較大時雖能產生比較多的新個體，但有可能破壞掉較好的模型使得遺傳算法的性能近似于隨機搜索算法性能， Pm 太小變異操作產生新個體和抑制早熟的能力較差，最佳 范圍 (~) 蘇州大學 自學 考試 畢業(yè)論文（設計） 28 第五章 結論 本文首先介紹遺傳算法歷史發(fā)展基本原理方法對遺傳算法的編碼，解碼方法進行深入分析，從而確定了用二進制編碼方法來求解復雜函數優(yōu)化問題，通過選澤，交叉，變異等遺傳操作，最后用 MATLAB 語言進行調試，改變遺傳算法相關參數求出函數最優(yōu)解并進行對比分析。 蘇州大學 自學 考試 畢業(yè)論文（設計） 27 程序調試總結： (1) 群體大小 M 較小時可以提高遺傳算法的運行速度 ,但是降低了群體的多樣性有可能引起算法的早熟現象，當 M 較大時使得運行效率降低，一般建議范圍為 (20~100)最佳。 蘇州大學 自學 考試 畢業(yè)論文（設計） 25 【 分析】選擇二進制編碼，種群中的個體數目為 20，二進制編碼長度為 10，交叉概率為,變異概率為 X（個體表現型值） : Y（目標函數值） : FINAL(最優(yōu)解 )= 由圖可見，當交叉概率變小變異概 率變大 ，局部最憂解減少，全局最優(yōu)解明顯。也就是說，變異增加了全局優(yōu)化的特質。但是，它能保證算法過程不會產生無法進化的單一群體。 經交叉運算得到的新個體基因串種群以變異概率 Pm= 隨機指定有一位或幾位基因座上的基因值進行變異操作 . 1101111111101011 (生成的新個體 ) 以變異概率分別對每個或者幾個基因位做變異操作就可以生成新的種群個體。在變異時，對執(zhí)行變異的串的對應位求反，即把 1 變?yōu)?0，把 0 變?yōu)?1。 本例選用單點交叉法： 從選擇運算求出適應度較高的種群，從該種群種隨機抽出 2 個個體基因型編碼進行配對交叉 蘇州大學 自學 考試 畢業(yè)論文（設計） 23 111111111 (個體基因型 ) 2π (個體表現型 ) 00000000 (個體基因型 ) 0 (個體表現型 ) 111111111+00000000=11011111 (產生的新個體 ) 種群的各個個體兩兩配對后以交叉概率 Pc= 隨機指定各個基因位進行交叉運算即生成新個體種群。這個過程反映了隨機信息交換；目的在于產生新的基因組合也即產生新的個體。 交叉運算 使用第三章的單點交叉算子 對于選中用于繁殖下一代的個體，隨機地選擇兩個個體的相同位置，按交叉概率 P。 （ 4） 設計遺傳算子 選擇運算 a. 使用第三章的賭輪選擇算法 ,求解最佳適應度種群： b. 分別求出 20 個初始種群中每個種群個體的適應度函數，并計算所有種群的和S。 這樣，就產生了對環(huán)境適應能力較強的后代。 顯然．從式 (3— 86)可知： a、適應度較高的個體，繁殖下一代的數目較多。 給出目標函數 f，則 f(bi)稱為個體 bi 的適應度。在選擇時，以適應度為選擇原則。 蘇州大學 自學 考試 畢業(yè)論文（設計） 22 （二）進化到當前代為止的最大目標函數值。 方法二：對于求目標函數最小值的優(yōu)化問題，變換方法為： F(X)={ Cmaxf (X) , if f (X)Cmax 0, if f(x)≥ Cmax 公式（ 44） 式中， Cmax 位為一個適當地相對比較大的數， 它可用下面幾種方法之一來選取。 （二）進化到當前代為止的最小目標函數值。為正確計算不同情況下各個個體的遺傳概率，要求所有個體的適應度必須為整數或者是零，不能是負數 為滿足適應度取非負值的要求，基本遺傳算法一般采用下面兩種方法之一將目標函數 f(x)變換為個體適應度 F(X) 方法一：對于求目標函數最大值的優(yōu)化問題，變換方法為：