【正文】 （ 2）等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的 31 ；但圓錐的體積是圓柱體積的31 ，并不意味著它們等底等高。 ???? （ ） （ 2）如果一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的 31 ，那么它們等底等高。 = （立方米 ） 沙堆的質(zhì)量： = （噸 ） 答： 這堆沙約重 。 247。沙堆是圓錐形，已知它的高和底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓錐體積的計(jì)算公式，先求圓錐的底面積。 4，最后再乘，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，提高正確率。如果不除以 3，求的就是和這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，而不是圓錐的體積。 4 = （立方厘米 ） 答： 圓錐的體積是 。在計(jì)算時(shí)，千萬(wàn)不要忘記“除以 3”或“乘 31 ”。 例 （ 計(jì)算圓錐的體積 ） 一個(gè)圓錐的底面半徑是 6厘米，高是 4厘米，求它的體積。 4 米 = 400厘米 247。這根鋼材的體積是多少立方厘米？ 分析與解： 長(zhǎng) 4米是圓柱的高，要求圓柱的體積還要知道底面積。 2 = （立方米 ） 60 =（立方米 ） 答： 1 分鐘能抽水 。 1 分米 = （ 247。在這兒展開(kāi)之 后是個(gè)正方形，就說(shuō)明這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等。 =（立方分米 ） 答： 這個(gè)機(jī)件的體積是 。 247。先通過(guò)底面周長(zhǎng)求出底面積，再求體積。所以一個(gè)物體的體積都比其容積要大。 點(diǎn)評(píng)： 雖然求容積的方法和求體積的方法相同，但并不意味著體積就是容積。 2） 178。 （ 247。 分析與解： 先通過(guò)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，再求出底面積，進(jìn)而求出容積。體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和之前的圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程一樣，都用了轉(zhuǎn)化 的數(shù)學(xué)思想。 點(diǎn)評(píng)： 會(huì)使用圓柱體積計(jì)算公式是一個(gè)基本的要求。 2 = （分米） 體積： 178。 20厘米 = 2分米 底面半徑： 247。求它的體積？ 分析與解： 求圓柱的體積，一般根據(jù) V = sh 或者 V = л r178。h 。 圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。 考點(diǎn)分析 圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積） = 底面積 高，用含有字母的式子表示是： V = sh 或者 V = л r178。 通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2 = 4（米） 4 178。如果每平方米要用水泥 20 千克，一共要用多少千克水泥？ 底面積： 247。 2） 178。 2） 178。 = （平方厘米） 側(cè)面積： 8 = （平方厘米） 表面積： 2 + = （平方厘米） 用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是 3分米，高是 15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米） 側(cè)面積： 3 15 = （平方分米）≈ 142（平方分米） 請(qǐng)你制作 一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。 247。 = （平方厘米） 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 30 頁(yè) 共 105 頁(yè) 側(cè)面積： 6 12 = （平方厘米） 表面積： 2 + = （平方厘米） （ 3）底面周長(zhǎng)是 ，高是 8厘米。 底面積： （ 6247。 底面積： 4 178。 4 5 = （厘米） （ 3）底面周長(zhǎng)是 ，高是 4厘米。 求下列圓柱體的側(cè)面積 （ 1）底面半徑是 3厘米，高是 4厘米 。如果每平方米要用水泥 20 千克，一共要用多少千克水泥？ 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 29 頁(yè) 共 105 頁(yè) 參考答案： 上圖上面從左到右依次是：底 面、側(cè)面積 中間從左到右依次是：高、高 下面從左到右依次是：底面、底面周長(zhǎng)、底面周長(zhǎng) 下面 ( A )圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。 用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是 3分米，高是 15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米 ） 請(qǐng)你制作 一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。 （ 2）底面直徑是 6厘米，高是 12 厘米。 （ 3） 底面周長(zhǎng)是 ，高是 4厘米。 求下列圓柱體的側(cè)面積 （ 1）底面半徑是 3厘米，高是 4厘米。 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 27 頁(yè) 共 105 頁(yè) 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題 講解及訓(xùn)練（四 ） 模擬試題 下面 ( )圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。但切的方式不同，增加的面也不同。 4 = （平方 分 米） 答： 表面積增加了 。鋸成三段，要鋸兩次，每鋸一次增加兩個(gè)面，鋸了兩次增加了四個(gè)面。 5 = （千克） 答： 共需 。 2） 178。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個(gè)底面積加上側(cè)面積。 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 26 頁(yè) 共 105 頁(yè) 例 （ 考點(diǎn)透視 ） 一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是 10米，高是 4米。 2 = （厘米） 底面積： 178。 解答： 底面半徑： 247。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？ 分析與解： 圓柱的側(cè)面積展開(kāi)是一個(gè)正方形，即圓柱的高和底面周長(zhǎng)都是 厘米。 = （平方 厘 米） 側(cè)面積： 30 50 = 4710（平方厘米） 表面積： + 4710 = （平方厘米） 答： 做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮 。 解答： 底面積： （ 30247。 分析與解： 題目中是做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個(gè)底面。 例 （辨析） 一個(gè)無(wú)蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是 30 厘米，高是 50 厘米。因?yàn)樵趯?shí)際生活中使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。 = （平方 米） 側(cè)面積： 1 = （平方米） 表面積： 2 + = （平方米）≈ 3（平方米） 答： 至少需要鐵皮 3平方米。 解答： 底面積： （ 247。把這個(gè)曲面沿高剪開(kāi)，然后平展開(kāi)來(lái)，就能得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。 點(diǎn)評(píng)： 圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，不能直接求出它的面積。因此，用圓柱的底面周長(zhǎng)乘圓柱的高就得到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。 分析與解： 高 底面周長(zhǎng) 沿著圓柱側(cè)面的一條高剪 開(kāi)，將側(cè)面展開(kāi)，就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。 例 （ 圓柱的側(cè)面積 ） 體育一個(gè)圓柱，底面直徑是 5厘米，高是 12厘米。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的 高。 正確解答： 錯(cuò)誤 點(diǎn)評(píng)： 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。 例 判斷： 圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。 2） 178。 圓柱：底面周長(zhǎng) 3 2 = （厘米） 底面積 3 178。 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 24 頁(yè) 共 105 頁(yè) 例 求下面立體圖形的底面周長(zhǎng)和底面積。 高 兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。 側(cè) 面 曲面，沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是長(zhǎng)方形。 圓 柱 圓 錐 底 面 兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。 圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) 高 圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 2 典型例題 例 （ 圓柱和圓錐的特征 ） 圓柱和圓錐 分別有什么特點(diǎn)？ 分析與解： 長(zhǎng)方體和正方體的六個(gè)面都是平面圖形（長(zhǎng)方形或正方形），而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形（圓）外，都有一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn) 到底面圓心的距離是圓錐的高。 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。 考點(diǎn)分析 圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀(guān)念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。（ 120%） 蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)少 20% ⑤ 200（ 120%） 梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少 20% ⑥ 200（ 1+20%） 梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多 20% 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 23 頁(yè) 共 105 頁(yè) 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題 講解及訓(xùn)練（四 ） 主要內(nèi)容 圓柱和圓錐 的認(rèn)識(shí)、 圓柱的 表面積 學(xué)習(xí)目標(biāo) 使學(xué)生在觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征 ，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。20% 蘋(píng)果樹(shù)是梨樹(shù)的 20% ② 20020% 梨樹(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的 20% ③ 200247。 20 = 25% ④計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾？ （ 25 – 20） 247。 20 = 125% ②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？ 20 247。 根據(jù)問(wèn)題列式。 一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的 25%，第二次剪去全長(zhǎng)的 35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長(zhǎng)多少米？ 解：設(shè)這條繩子共長(zhǎng) ｘ 米 。 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 第 22 頁(yè) 共 105 頁(yè) 一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的 25%，第二次剪去全長(zhǎng)的 35%，兩次共剪去 6米，這條繩子共長(zhǎng)多少米？ 解：設(shè)這條繩子共長(zhǎng) ｘ 米 。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？ 解：設(shè)課桌的單價(jià)是 ｘ 元，椅子的單價(jià)是 30%ｘ元。 ｘ + 20%ｘ = 360 ｘ = 300 300 20% = 60（棵）或 360 – 300 = 60（棵） 答：梨樹(shù)的棵樹(shù)是 300棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是 60 棵。 果園里的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有 360棵，其中的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的棵樹(shù)的 20%。 ｘ – 25%ｘ = 60 ｘ = 80 （ 2）某工廠(chǎng)六月份用煤 60 噸，五月份比六月份多用煤 25％，五月份用煤多少?lài)崳? 60 + 60 25% = 75（噸） 一張課桌比一把椅子貴 10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的 60%，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？ 解：設(shè)課桌的單價(jià)是 ｘ 元，椅子的單價(jià)是 60%ｘ元。 75％ｘ – 30 25% = ｘ = 12 （ 2）一個(gè)數(shù)的 25%比它的 75%少 30，求這個(gè)數(shù)。 用去 30% ? 只 灰兔 比灰兔多 25% 用去 ? 噸 還剩 28 噸 白兔 28 247。 把一批零件看作單位“ 1” ⑤ 今年的豬肉單價(jià)比去年上漲了 80%。 把女生人數(shù)看作單位“ 1” ③ 女生人數(shù)比男生人數(shù)少 25%。 ① 男生人數(shù)占女生人數(shù) 60%。（ 1+20%） ④ 200247。 平山茶場(chǎng)去年原計(jì)劃種茶 20 公頃，實(shí)際種茶 25 公頃， ________? ①實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？ ②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？ ③實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？ ④計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾？ 根據(jù)算式填條件 果園里有蘋(píng)果樹(shù) 200 棵， ，梨樹(shù)有多少棵？ ① 2002