上海市黃浦區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-12 09:22本頁面
【正文】 ． ∴∠ BAC =∠ HCA． ∴ CH = AH = BH． ∵ CG∥ l， ∴ 56CH CFBE EF??． 設(shè) CH = 5x，則 BE = 6x， AB = 10x． 在 Rt△ ABE 中， 22 8AE AB BE x? ? ?． 由（ 2）知 AE = 2CD = 8， ∴ 88x? ，得 1x? ． ∴ CH = 5， BE = 6， AB = 10． ∵ CG∥ l， ∴ 12HG AHBE AB??， ∴ HG=3． …………………… （ 1 分） ∴ CG = CH + HG = 8． 易證四邊形 CDEG 是矩形， ∴ DE = CG = 8． ∴ 2BD DE BE? ? ?． ………………………………………… （ 1 分） （ II）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 在 DB 上時(shí)： 同理可得 CH = 5， BE = 6， HG = 3． ………………………… （ 1 分） ∴ 2DE C G C H HG? ? ? ?． ∴ BD=DE + BE = 8． ………………………………………………………………………… （ 1 分） 綜上所述， BD 的長為 2 或 8． （第 25 題圖 1） A C D E l G B H F B （第 25 題圖 2） A C D l G E H F 。 ∠ ABC =∠ GBC， ∴∠ BAC =∠ BGC． ∴ AB = GB． ………………………………………………………………………………… （ 1 分） ∴ AC = GC． ………………………………………………………………………………… （ 1 分） ∵ AE⊥ l， CD⊥ l， ∴ AE∥ CD． ∴ 12CD GCAE GA??． ………………………………………………………………………… （ 1 分） ∴ AE = 2CD． ……………………………………………………………………………… （ 1 分） （ 3）（ I）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 在 DB 延長線上時(shí)： 過點(diǎn) C 作 CG∥ l 交 AB 于點(diǎn) H，交 AE 于點(diǎn) G，則 ∠ CBD =∠ HCB． ∵∠ ABC =∠ CBD， ∴∠ ABC =∠ HCB． ∴ CH = BH． ……… （ 1 分） ∵∠ ACB = 90176。 AE=4，∴ CF=2， BC=22， ………………………… （ 1 分） 又∵∠ CBD=∠ ABC=45176。 ∵∠ ACB=90176。 ∴ ? ACD=∠ CBE． …………………… （ 1 分） ∴ Rt△ ACD∽ Rt△ CBE．…………………………………………………………………… （ 1 分） ∴BCBEACCD?，即5353 ?CD．…………………………………………………………… （ 2 分） ∴ 5?CD ． ∴ 5DE C E C D? ? ?． …………………………………………………（ 2 分） ：（ 1）設(shè)線段 CD 的函數(shù)解析式： Q kt b??， 把 (40,600)C 、 (80,400)D 代入， 得： 600 40400 80kbkb????? ……………………………………………………………… （ 2 分） 解， 得 ∴ 5800kb???? ??………………………………………………………………… （ 1 分） ∴ 線段 CD 的函數(shù)解析式 為： 5 800 ( 40 80)Q t t? ? ? ? ?. …………………… （ 2 分） （ 2）設(shè)：甲進(jìn)口每分鐘進(jìn)水 x 升，乙出口每分鐘出水 y 升 .……………………… （ 1 分） ∴ ? ?2 0 2 0 1 0 04 0 2 4 0 2 0 0xyy y x????? ?
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